Расчеты основных параметров асфальтовых катков

07.06.2016

При конструировании катков основными расчетами являются тяговый расчет, который приведен в первой части данного пособия, и баланс мощности. Как правило, в основе различных методик лежат эмпирические соотношения, которые используют как для катков статического действия, так и для катков вибрационного действия, но с учетом их конструктивных особенностей
При проектировании катков статического действия с гладкими металлическими вальцами к основным параметрам относят силу тяжести катка, а также диаметр и ширину вальцов.
Для двухосных двухвальцовых катков независимо от количества ведущих вальцов силу тяжести катка распределяют по 50 % на ось; для двухосных трехвальцовых на ведущие вальцы приходится не менее 67 % силы тяжести катка.
Для обеспечения устойчивости катков и эффективной укатки смеси их основные размеры должны быть взаимосвязаны. Для тандемных катков имеются следующие рекомендации:
а) если оба вальца являются ведущими, то они имеют одинаковые размеры;
б) если один валец является ведущим, то его диаметр должен быть больше, чем у ведомого вальца.
Для трехосных трехвальцовых катков эти рекомендации также применимы. Диаметр ведущих вальцов двухосных трехвальцовых катков принимают в 1,4-1,6 раз больше диаметра ведомого вальца. Так, для двухосных двухвальцовых и трехосных трехвальцовых катков желательно, чтобы выполнялось соотношение
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

Диаметр вальца (см) можно рассчитать по формуле
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где qл - линейное давление, Н/м,
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

В свою очередь, линейное давление зависит от силы тяжести катка - это распределенная нагрузка, приходящаяся на единицу ширины вальца, т.е.
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где Gв - сила тяжести катка, приходящаяся на валец, Н,
Вв - ширина вальца, м.
Величина линейного давления должна быть ограничена предельными значениями, зависящими от прочностных характеристик укатываемой смеси, а также от параметров катков. Как отмечалось, в процессе уплотнения происходит постоянный рост прочности и жесткости (модуля упругости) уплотняемого материала. Контактные давления вальца и прочностные характеристики уплотняемой смеси связаны соотношением
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где σmax - максимальное контактное давление на материал, МПа;
σсж - предел прочности материала при сжатии, МПа.
Для проверки расчета диаметра вальца можно использовать соотношение, связывающее параметры уплотнения с характеристиками уплотняемого материала,
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где Еo - модуль упругости уплотняемого материала, Eo = 80 МПа для АБ смеси.
Максимальное контактное давление зависит от свойств уплотняемого материала и стадии уплотнения (таблица 4.5).
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

Мощность (кВт) силовой установки катка с жесткими гладкими вальцами
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где W - общее сопротивление передвижению катка, Н;
v - скорость катка, м/с;
ко - коэффициент отбора мощности на привод других агрегатов катка, ко = 0,7...08;
ηход - КПД ходовой трансмиссии катка, ηход = 0,80...0,85 для гидрообъемной трансмиссии.
Общее сопротивление включает три наиболее значимых составляющих: сопротивление перемещению катка, сопротивление инерционных сил и сопротивление преодолению криволинейных участков.
Сопротивление (Н) перемещению катка как тележки определяют из выражения
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где f - коэффициент сопротивления перемещению,
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

i - индекс уклона, i = 0,10;
Gк - сила тяжести катка, Н.
Сопротивление (Н) инерции покоя при трогании с места катка
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где g - ускорение свободного падения, м/с2;
χвр - коэффициент учета вращающихся масс (деталей трансмиссии, двигателя, вальцов), χвр = 1,10...1,15;
v - фактическая скорость катка, м/с;
tраз - время разгона до скорости v, tраз= 1,0... 1,3 с.
Сопротивление (Н) преодоления криволинейных участков
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где кс - коэффициент сопротивления при преодолении криволинейных участков, кс = 0,2;
Gн - сила тяжести, приходящаяся на направляющий валец, Н.
При проектировании пневмоколесных катков к их основным параметрам относят силу тяжести катка, размер и количество шин, давление воздуха в шинах, ширину уплотняемой полосы. Кроме того, следует учитывать вид уплотняемого материала и толщину уплотняемого сдоя.
Пневмокатки характеризуют максимальной нагрузкой на колесо и числом колес. Зная эти показатели и общую силу тяжести катка, можно сопоставить различные типы пневмокатков по эффективности их воздействия на АБ смесь.
В зависимости от глубины уплотнения выбирают типоразмер шины, исходя из следующих соображений:
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где В - ширина шины, м;
Н - толщина уплотняемого слоя, м;
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где σ - среднее давление на площади контакта шины, Па;
рш - давление воздуха в шине, Па;
е - коэффициент, зависящий от давления в шине, е = 0,15...0,60.
Точность выбора среднего давления можно проверить, зная технологические характеристики уплотняемого материала:
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где С - прочность сцепления (когезионная прочность) материала, МПа,
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

ρ - угол внутреннего трения материала, град,
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

Нагрузка на одну шину
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где F - площадь контакта шины (отпечатка) с уплотняемым материалом, м2.
В свою очередь, площадь отпечатка (м2)
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где Вд - ширина беговой дорожки, м;
δ - прогиб шины, δ = 0,15Во;
Dн - наружный диаметр шины, м.
Точность выбора площади отпечатка проверяют, зная деформацию шины под нагрузкой:
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где ψ - коэффициент деформации, ψ = 0,00...0,15 ;
Во - ширина профиля шины, м.
Исходя из требований равномерного уплотнения, расстояние между соседними на одной оси пневмовальцами выбирают по формуле
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где кш - коэффициент расстояния между шинами.
Общее число пневмовальцов зависит от ширины укатываемой полосы:
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где zос - число пневмовальцов на одной оси;
Впол - ширина укатываемой полосы (за один проход), м.
Как правило, количество вальцов на осях должно различаться на единицу, чтобы перекрывать следы вальцов и устранять следы зазора между ними.
Общая сила тяжести катка
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

Для того чтобы определить мощность силовой установки катка с пневмовальцами, можно использовать формулу (4.44), принимая во внимание особенности взаимодействия пневмовальцов с уплотняемым материалом. Проверку правильности расчетов проводят с учетом уравнения тягового баланса, приравняв тяговую характеристику катка Тк и общую силу сопротивления передвижению W и сопоставив Тк с силой сцепления вальцов с асфальтобетоном Рсц:
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

или
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где φсц - коэффициент сцепления;
Gсц - сцепная сила тяжести, т.е. сила тяжести катка, приходящаяся на ведущий валец, Н;
tраз - время разгона, tраз = 2...3 с.
При проектировании вибрационных катков в балансе мощности силовой установки следует учитывать энергозатраты на привод вибровозбудителя. Мощность (кВт) привода вибровозбудителя гладкого вибровальца
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где кт - коэффициент, учитывающий потери мощности на преодоление сил трения в уплотняемом материале, кт = 1,4...1,5;
Nпол - полезная мощность колебаний, кВт;
Nтв - мощность для преодоления сил трения в подшипниковых опорах вибровозбудителя, кВт;
ηпв - суммарный КПД привода вибратора.
Полезной мощностью в инженерных расчетах считают мощность вертикальных колебаний (кВт), поскольку учитывают только их влияние на уплотняемый материал. Ее определяют по формуле
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где а - вертикальная амплитуда колебаний, м;
ω - круговая частота вынужденных колебаний, с-1;
α - угол сдвига фаз (между амплитудой вынуждающей силы и вертикальной амплитудой вальца), град.
Вынуждающую силу (Н) находят из выражения
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где Мд - момент дебаланса, Нм;
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

ωск - частота собственных колебаний. Гц;
ср - жесткость рамы катка;
см - жесткость уплотняемого материала;
mв - масса вибровальца, кг;
mм - масса уплотняемого материала, кг.
Жесткость уплотняемого материала
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где Ем - модуль упругости материала, МПа;
Sк - площадь контактной поверхности вибровальца, м2.
Масса уплотняемого материала (кг)
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где ωв - собственная угловая частота системы материал - вибровалец,
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

mк - масса катка, кг;
mвв - масса вибровальца, кг.
Мощность (кВт), затрачиваемую на преодоление сил трения в подшипниковых опорах вибровозбудителя, определяют по формуле
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где μпк - коэффициент трения в подшипниках качения, μпк = 0,005.. .0,007;
dвн - внутренний диаметр подшипника, м.
В инженерных расчетах для предварительной оценки параметров виброкатка используют эмпирическое выражение, связывающее вынуждающую силу с одним из его основных параметров,
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где Gк - сила тяжести колеблющихся частей катка, Н.
Приведенное выражение (4.64) справедливо для вибраторов с круговыми колебаниями, которые в основном используют для уплотнения. Если соблюдается приведенное соотношение, амплитуда колебаний вибровальца составляет 0,3-0,7 мм. Как известно, до амплитуды 0,3-0,4 мм вибровалец работает в режиме вибровоздействия без отрыва от уплотняемого материала, при большей амплитуде наблюдается переход в режим вибротрамбования с отрывом от уплотняемой смеси. Это может привести к снижению тяговой способности и устойчивости катка.
Кроме того, для предварительной оценки параметров виброкатка или их проверки можно воспользоваться формулой, которая характеризует вынуждающую силу дебалансного вала как проекцию центробежной силы на вертикальную ось в каждый момент времени:
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где mд - масса дебаланса, кг;
l - эксцентриситет, м;
ω - угловая скорость вращения вала, об/с.
При проектировании целесообразно обеспечить возможность регулирования частоты колебаний и вынуждающей (возмущающей) силы, что расширяет их технологические возможности. Как правило, для самоходных виброкатков рекомендуют частоты в пределах 20-70 Гц.
Независимо от режима воздействия виброкатка на уплотняемую смесь, на эффективность уплотнения влияет мощность вибрации: с ее увеличением растет плотность материала. Величина мощности вибрации (кВт)
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где Gв - сила тяжести, приходящаяся на ось вибровальца, Н
amax - максимальная вертикальная амплитуда колебаний, м;
f - частота вибраций (g = ω/2п), Гц.
Мощность (кВт), необходимую для уплотнения, приближенно определяют по формуле
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

Формулы (4.57)-(4.67) используют для определения параметров виброкатков, снабженных вибровозбудителем круговых колебаний.
Производительность асфальтовых катков определяют в зависимости от поставленной задачи.
Во-первых, можно определить производительность (м2/ч) по площади уплотняемого участка поверхности:
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где апер - ширина перекрытия соседней полосы, апер = 0,2 м;
vр - рабочая скорость катка, vр = (1,5...3,0)*10в3 м/с;
nпр - число проходов.
Во-вторых, в ряде случаев при оценке производительности (м3/ч) учитывают толщину уплотняемого слоя
Расчеты основных параметров асфальтовых катков

где hпок - толщина уплотняемого слоя покрытия, м.