Влияние поверхностей ослабления на прочность горных пород в массиве

16.03.2020

Диаграммы Мора в своем первоначальном виде справедливы только для определения предельного напряженного состояния однородных изотропных пород. Расширение области их использования на породы с регулярными системами поверхностей ослабления было впервые предложено в 1938 г. Г.Н. Кузнецовым. Сущность его предложения заключалась в том, чтобы на диаграммы Мора наносить дополнительные кривые, отражающие предельные состояния пород по имеющимся в них поверхностям ослабления. Точки пересечения этих кривых с кругами предельных напряжений Мора зависят от пространственной ориентировки соответствующих плоскостей ослабления относительно осей главных напряжений, действующих в определенных точках. Г.Н. Кузнецовым используются векторные диаграммы прочности, позволяющие в наглядной форме количественно оценивать изменение прочности материала в зависимости от направления главных напряжений.

На рис. 2.26 показаны векторные диаграммы для модели с одной единственной системой плоскостей ослабления, нормальной к плоскости осей о1 и о3. Длина радиусов-векторов от центра диаграммы до внешней линии соответствует (в масштабе диаграммы) предельным главным напряжениям о1, величина которых зависит от направления этих напряжений относительно расположения плоскостей ослабления.

Если в материале имеется несколько систем плоскостей ослабления, то векторные диаграммы составляются для каждой системы отдельно. Затем они объединяются, причем должно приниматься во внимание направление каждой отдельной системы плоскостей ослабления.

На рис. 2.27 в качестве примера показана упрощенная схема полной характеристики прочности материала с тремя различными системами плоскостей ослабления 1, 2 и 3 (система 3 вызывает наибольшее ослабление материала, а система 1 — наименьшее). Если принять, что указанные плоскости ослабления расположены в материале под углом 30° друг к другу, то результирующая векторная диаграмма будет иметь вид, показанный на рис. 2.28, а. Ее получают путем обвода контура, соответствующего минимальным предельным значениям радиусов-векторов. Площадь этой диаграммы ограничена жирной линией. Остальные приведенные на рисунке схемы иллюстрируют векторные диаграммы для тех случаев, когда все три системы плоскостей ослабления материала, ориентированные так же, как на рис. 2.28,а, имеют разную степень ослабления прочности.

Окончательные векторные диаграммы прочности могут характеризовать степень анизотропии породного массива. Если на векторной диаграмме очертить круг радиусом r0, площадь которого равна площади векторной диаграммы Sb, и определить площадь всех лежащих вне этого круга участков диаграммы, а также участков, находящихся между контуром диаграммы и кругом, то отношение между полученной площадью S1 и площадью диаграммы S0 можно назвать коэффициентом неравномерности прочностных свойств массива горных пород Ku. Само собой разумеется, что величина его для одного и того же породного массива при различных напряженных состояниях неодинакова.

Принцип векторных диаграмм для определения влияния направления главных напряжений на прочность пород с плоскостями ослабления был использован в 1958 г. Л. Мюллером и Ф. Пахером, причем соответствующие характеристики прочности были названы ими «модулями сопротивления» wv. Метод нашел широкое применение при решении различных инженерных задач.

Расчет модулей wv лучше всего выполнять графически. Влияние серии трещин Ka при разных ее направлениях и остающемся постоянным направлении главных напряжений o3 хорошо видно из рис. 2.29. Значения сдвиговых напряжений т, сопротивления массива в плоскости трещин В и модуля wv наносятся в соответствии с рассматриваемым сечением. По диаграммам для В и wv можно весьма наглядно выделить наиболее неблагоприятные сечения (комплексные поверхности трещин), по которым можно ожидать разрушения как завершения процессов ползучести. Благодаря этому определяются углы разрушения a1 и а2.

Теоретические условия для двух серий трещин Ka и Кb и принятых напряженных состояний o1 и o2 (о3 действует по нормали к плоскости рисунка) в том виде, в каком они исследовались для конкретных условий шахты «Ноймюль», показаны на рис. 2.30. Влияние анизотропии материала, вызванной трещиноватостью, можно видеть по уменьшению в сравнении с полным кругом, который выражает агрегатное сопротивление породного массива, рассматриваемого как однородное и изотропное тело. Далее можно видеть отчасти скачкообразный характер изменения сопротивления массива и значительное различие в величине сопротивления по разным направлениям.


Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Информационный некоммерческий ресурс fccland.ru © 2020
При цитировании и использовании любых материалов ссылка на сайт обязательна