Постановка задачи и область применения физических моделей

17.03.2020

Эксперименты на физических моделях имеют по сравнению с математическим моделированием свои достоинства и недостатки.

К их основным достоинствам относятся следующие: обеспечение наглядности, обзорности и возможности непосредственных наблюдений за отдельными этапами моделируемого процесса. Модель воспринимается как единое целое. Можно следить за качественным характером поведения отдельных важных узлов моделируемой системы (например, за поведением крепи);

- возможность моделирования процессов, не воспроизводимых математическими методами. К ним относятся, например, обрушения пород, в особенности непрерывно продолжающиеся разрушения породных слоев, сопровождающиеся сдвижениями массива по плоскостям хрупких изломов и изломов сдвига, а также раскрытием трещин отдельности, и деформации крепи после превышения предела упругости пород. He поддаются математическому описанию также множество форм слоистой структуры породного массива, форм поперечных сечений полостей в массиве;

- возможность проверки достоверности результатов моделирования и их использования в практике путем непосредственного сравнения с наблюдаемыми в шахте явлениями. Мероприятия по управлению горным давлением в основном оцениваются при визуальных наблюдениях и проведении простейших измерений. Этому в наибольшей степени соответствуют эксперименты на физических моделях;

- сравнительно небольшие затраты времени и средств при решении специфических задач (например, связанных с нагружением почвы основаниями секций щитовой крепи, определением устойчивости крепей, поведением одиночных и соединенных друг с другом рам штрековой крепи).

К недостаткам физических моделей по сравнению с математическим моделированием относятся:

- значительная трудность варьирования параметров, оказывающих влияние на моделируемые процессы;

- несовершенное до сих пор воспроизводство пространственных процессов (правда, описание пространственного расположения сети горных выработок при математическом моделировании осуществимо лишь при принятии различных упрощающих допущений, поскольку в противном случае объемы вычислений превысят практические возможности современных ЭВМ)

Кроме того, физическая модель позволяет получать количественные показатели только при условии применения датчиков, не нарушающих условий моделирования (например, датчики напряжений могут препятствовать развитию сдвижений породного массива). При математическом же моделировании получают все желаемые данные, если только их можно вывести из исходных функций.

Физико-механические характеристики моделируемых пород нередко задаются лишь приблизительно. Их и не требуется знать более детально, поскольку достоверность модели оценивается по получаемым на ней данным о деформациях, разрушениях и сдвижениях породного массива. При математическом моделировании, наоборот, физико-механические параметры породного массива должны быть установлены как можно более точно. Ho требуемые для этого закономерности упруго-пластичного поведения породного массива еще недостаточно изучены, и математическая теория прогрессирующего развития разрушения породных слоев в массиве еще только разрабатывается. Происходящие в натурных условиях сдвижения породного массива пока не могут быть описаны также и с помощью метода конечных элементов. Полному количественному описанию препятствует принципиальная невозможность учета многих требуемых параметров (например, числа, положения и пространственной протяженности плоскостей ослабления и трещин естественного происхождения).

На физических моделях из хрупких материалов невозможно в полной мере исследовать влияние времени на развитие деформационных процессов. Этот вопрос достаточно труден и для математического моделирования. На моделях, исследуемых в лаборатории рудничной крепи и механики горных пород института «Бергбау-форшунг», в которых воспроизводятся небольшие участки породного массива, в отношении учета влияния времени исходят из следующих четырех положений:

- зависящее от времени вязко-пластичное деформирование применительно к породам карбона играет весьма незначительную роль по сравнению со сдвижениями пород при разрушении массива;

- на моделях невозможно воспроизвести с соблюдением соответствующего масштаба времени зависящие от времени процессы развития трещин и смещения пород по плоскостям скольжения, т. е. квазивязко-упругие свойства породного массива. Такие процессы обычно вызывают первоначальные высокие напряжения в зонах очистных работ; опорное давление в краевых частях у выработанных пространств постепенно снижается по мере развивающегося со временем опускания кровли на обрушенные породы или закладочный массив. Они могут приводить также к снижению напряженного состояния, например по мере раздавливания целиков угля, оставленных на соседних пластах;

- процесс разгрузки массива от горизонтальных напряжений при медленном опускании пород кровли едва ли возможно воспроизвести на модели из-за малых размеров моделируемого участка;

- зависящий от времени прирост давления, например, на призабойное пространство и крепь лавы, обусловленный медленным опусканием верхних слоев породного массива, может быть воспроизведен на модели лавы в масштабе времени 1:10 путем выбора соответствующей скорости увеличения нагрузки на модель. Обычно нагружение модели осуществляется ступенчато, без учета действительного характера усиления давления во времени, т. е. на модели воспроизводятся лишь конечные результаты отдельных этапов прироста давления.

Из особенностей физических и математических моделей вытекает, что необходимо отказаться от попыток определять величину горного давления на физических моделях для пространственного расположения очистных выработок. При принятии упрощающих допущений такое определение возможно с помощью математических моделей, которые в свою очередь не позволяют исследовать процессы разрушения породного массива. Эти процессы могут быть воспроизведены только при помощи физической модели.

Опыт показывает, что при помощи физических моделей можно воспроизводить лишь идеализированные типы породных массивов, не привязанные к условиям конкретного участка шахтного поля или к определенной стадии развития очистных работ. Слишком трудно настолько точно определить местные особенности структуры породного массива, включая характер плоскостей ослабления, чтобы их можно было воспроизвести на модели. Кроме того, условия залегания и характеристики пород настолько сильно изменяются в пространстве и с течением времени, что при точном воспроизведении на модели какой-то определенной ситуации полученные в результате моделирования данные будут уже нехарактерными для соседнего участка породного массива или для несколько изменившейся ситуации в ведении очистных работ.

Физические модели из материалов, свойства которых в определенном масштабе соответствуют свойствам реальных горных пород, т. е. из так называемых эквивалентных материалов, пригодны, в частности, для решения следующих задач:

- определения качественных и количественных характеристик разрушения и сдвижения породного массива в зависимости от его геологической структуры, формы поперечного сечения горных выработок, вида, размеров и способа возведения крепи;

- испытаний крепей различных типов для определения их эксплуатационных характеристик и формулирования требований к их усовершенствованию с учетом различных, но типизированных и поэтому пригодных для сопоставления, геологических условий.

Все происходящие в модели формы разрушения породных массивов наблюдаются в натурных условиях и, наоборот, все встречающиеся в натуре формы разрушения удается воспроизвести на моделях. Следует только отметить, что на модели весьма несовершенно воспроизводится характер образования трещин давления из-за относительно большой крупности частиц материалов модели; кроме того, на модели до сих пор не удается воспроизвести условия, приводящие к горному удару. На модели и в натуре наблюдаются примерно одни и те же формы разрушения пород и деформации крепи при приблизительно одинаковых (с учетом масштаба модели) величинах давления и конвергенции. Из этого следует, что поведение штрековых крепей новых типов при испытаниях на моделях должно быть примерно таким же, каким оно наблюдается в шахтных условиях, воспроизведенных на модели. Таким образом, достигается возможность быстро испытывать новые типы крепей в различных геологических условиях и дорабатывать их в соответствии с полученными результатами.

Примерно с такой же постановкой задач моделирование применяют, например, в самолето- и судостроении, при строительстве гидротехнических сооружений. Эксперименты на физических моделях целесообразны во всех тех случаях, когда в исследуемых процессах принимает участие комплекс различных природных явлений.

Другие типы физических моделей служат для исследований напряженного состояния породного массива. Наиболее известными из них являются фотомеханические модели (метод фотоупругости). Напряженное состояние массива может быть дополнительно исследовано на электрических аналоговых моделях. Находят применение также объемные фотомеханические модели, в которых действие силы тяжести имитируется центробежными силами на центрифуге.

Эксперименты на моделях должны во всех случаях увязываться, с одной стороны, с шахтными наблюдениями за качественным характером проявлений горного давления и с проводимыми в подземных условиях измерениями и, с другой стороны, с результатами расчетного определения величин горного давления. В этой связи моделирование является незаменимым инструментом совершенствования средств крепления горных выработок и, следовательно, методом управления горным давлением.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Информационный некоммерческий ресурс fccland.ru © 2020
При цитировании и использовании любых материалов ссылка на сайт обязательна