Упругая разгрузка приконтурного породного массива в призабойном пространстве и прирост давления

Предполагается, что в ненарушенном породном массиве напряжения примерно одинаковы во всех направлениях. В призабойном пространстве подготовительной выработки приконтурный породный массив может подвергнуться упругой разгрузке. При этом наблюдаются конвергенция контура выработки и поперечное расширение его верхней части. О каких величинах конвергенции и деформации поперечного расширения может идти речь?

Если горное давление возрастает, например, вследствие приближения фронта очистных работ, то увеличивается упругая разгрузка. Связанные с приростом давления дополнительные смещения также должны быть определены.

Для упрощения примем, что массив сложен однородными упругими породами и что выработку с круглой формой поперечного сечения оснащают радиально расположенными измерительными анкерами.

Примем следующие обозначения (рис. 6.73): r — радиус выработки (до хвостовиков анкеров); Ar — уменьшение радиуса выработки; а — расстояние между концами измерительных анкеров и центром контура поперечного сечения выработки; Aa — уменьшение величины a; l = а—r — длина измерительного анкера; Al = Ar—Aa — удлинение измеренного анкера; E — модуль упругости пород; v — коэффициент Пуассона пород; pr, po — радиальная и вертикальная составляющие горного давления до проведения выработки; pr, p0 — радиальная и вертикальная составляющие прироста горного давления под влиянием очистных работ.

Анализ результатов примерных расчетов. Примерные расчеты, результаты которых приведены в табл. 6.15, были произведены для следующих исходных условий: r = 2 м, l = 2 м, а = 4 м, pr = 20 МПа, pr = pv = 20 МПа.

Действительные значения конвергенции и деформации должны находиться в пределах между значениями, рассчитанными для pr и рv. При этом величина упругой конвергенции при проведении достигает порядка нескольких сантиметров. При воздействии дополнительного давления она составляет 2—10 см на каждые 20 МПа прироста давления (упругая часть интенсивности конвергенции равна примерно 5 см на 10 МПа прироста давления). Упругое расширение пород, которое нередко неправильно называют «расслоением», под воздействием прироста давления в условиях крепких пород (при v>4 под действием радиального и при v>3 под действием вертикального давления) часто бывает отрицательным. Однако его абсолютная величина ничтожно мала (около 1 мм), чтобы ее можно было вычитать из результатов измерений (в целях оценки состояния поперечного расширения контура выработки при v=4 или v>3).

Уравнения для расчета. Выработка находится под действием равномерно распределенного радиального давления, имеющего перед ее проведением величину рr. При проведении точка приконтурного массива, расположенная на расстоянии а от продольной оси выработки приближается к ней на величину

а точка на контуре поперечного сечения выработки — на расстояние

При длине измерительных анкеров, равной радиусу выработки (а=2 r) величина «расслоения»

Если выработка впоследствии попадает под влияние очистных работ, вызывающее прирост давления рr, то

Выработка находится под воздействием вертикального (нормального к напластованию) давления, равного перед ее проведением проходкой pv. При проведении выработки точка приконтурного массива, расположенная на расстоянии а от ее продольной оси, приближается к ней на

а точка, находящаяся на контуре поперечного сечения выработки, — на

Все эти расчетные зависимости выведены в предположении, что в породном массиве происходят только упругие деформации при отсутствии явлений текучести (пластических деформаций) и хрупких изломов.

Если в приконтурном породном массиве происходят разрушения вследствие превышения предела прочности, то появляется дополнительная упругая разгрузка, поскольку расчлененные трещинами блоки породного массива полностью теряют способность находиться в состоянии упругого объемного сжатия. Эта компонента конвергенции может намного превосходить величину чистой упругой разгрузки.