Горное давление

27.12.2016

Общие сведения. Причиной проявления горного давления при проведении выработок является напряженное состояние пород в земной коре.
Для выявления картины возникновения напряжений и их величины выделим мысленно из идеального упругого породного массива на некоторой глубине H от земной поверхности кубик породы с площадью грани, равной 1 см2 (рис. 108,а). От веса породного столба, располагающегося над кубиком, на его верхнюю грань действует сила Р, численно равная напряжению σ1 (так как площадь грани кубика равна единице):
Горное давление

Эта сила уравновешивается реакцией породы, находящейся под кубиком. Сжимаемый по вертикальной оси кубик стремится раздаться в стороны, оказывая на массив породы, окружающий кубик с боковых граней, давление, уравновешиваемое реактивными силами, возникающими в породном массиве; напряжение, возникающее в кубике от этих сил, составляет
Горное давление

Напомнив, что μ — коэффициент Пуассона, обозначим μ/1-μ через А; величину А называют коэффициентом горизонтального распора. Таким образом, мы установили, что кубик находится в напряженном состоянии; наибольшие силы воздействуют на него по вертикали, величины сил, действующих на боковые грани кубика, составляют долю вертикальных сил.
В нетронутом массиве эти силы взаимно уравновешиваются, однако равновесие сил нарушается при проведении в породном массиве горной выработки. Вернемся вновь к выделенному нами кубику и представим себе, что одна из его граней граничит например, с боковой стенкой выработки (рис. 108,б). Реакция породы со стороны обнаженной грани кубика отсутствует, и это может привести к деформации и разрушению кубика. Аналогичные процессы возникают во всех слоях породы, образующих стенки, кровлю и почву выработки. Проявлением горного давления может быть деформация, частичное или полное разрушение выработки. Представленная картина напряжений и деформаций горных пород идеализирована и схематична; неоднородность состава и строения пород, их анизотропия, трещиноватость и другие факторы усложняют поля напряжений пород вокруг горных выработок и заставляют проводить расчеты горного давления, пользуясь условными гипотезами и эмпирическими формулами.
Горное давление

Прежде чем перейти к рассмотрению основных из этих гипотез, изложим некоторые соображения об условиях проявления горного давления в выработке и устойчивости обнаженных выработкой пород. Из вышеизложенного следует [формулы (XV.I) и (XV.2)], что с увеличением глубины выработки напряженное состояние пород, а следовательно, и зависящее от него горное давление увеличиваются. Перераспределение напряжений вокруг горной выработки, в связи с появлением обнаженных поверхностей, приводит к тому, что в породах на контуре горной выработки возникают напряжения двухосного сжатия (вместо трехосного сжатия, имевшего место в нетронутом породном массиве) и вызываемые ими напряжения сдвига, растяжения и изгиба. В тех случаях, когда величина концентрации этих напряжений не превышает соответствующих прочностных показателей пород, контур выработки будет устойчив — проявлений горного давления не будет. Если же прочностные показатели пород, слагающих кровлю, боковые стенки или почву выработки, будут ниже, то контуры выработки будут деформироваться, и если она закреплена, то на крепь будут передаваться нагрузки. Таким образом, в практике проведения, допустим, горизонтальной подземной выработки могут иметь место следующие случаи:
1) породы, окружающие выработку, устойчивы — проявлений горного давления по всему контуру выработки нет, выработка не деформируется и более или менее длительное время сохраняется без крепи;
2) породы, ограничивающие выработку сверху, с боков или снизу, неустойчивы; соответственно с этим могут деформироваться кровля, боковые стенки и почва выработки — для восприятия нагрузок от горного давления устанавливается крепь.
Горное давление

Горное давление в горизонтальной выработке. Одной из гипотез горного давления на кровлю горизонтальной горной выработки является гипотеза М.М. Протодьяконова. В соответствии с ней над выработкой при неустойчивой кровле, но устойчивых боковых стенках и почве образуется параболический свод естественного равновесия, называемый иногда сводом обрушения (рис. 109). Он воспринимает на себя давление всех вышележащих пород и передает его нa породы боковых стенок выработки. При этом давление, оказываемое на крепь, приравнивается к весу породы, заключенной внутри свода; следовательно, величина горного давления, передаваемого на 1 м крепи, составит
Pг = Q = Sγ0.

где Q — вес породы в объеме свода естественного равновесия, тс;
S — площадь поперечного сечения свода, равная при параболическом очертании eго 2/3*2ab, м2;
γ0 — объемный вес породы кровли, тс/м3 (отношение веса тела к единице объема);
а — половина ширины выработки, м;
b — высота свода естественного равновесия, м, принимаемая равной a/f, где f — коэффициент крепости пород.
Предложенная М.М. Протодьяконовым формула для расчета величины горного давления на 1 м крепи горизонтальной выработки имеет следующий вид:
Горное давление

Рассчитанная по этой формуле величина горного давления наиболее близко совпадает с фактической при рыхлых породах кровли выработки.
Известны и другие гипотезы горного давления на крепь горизонтальных горных выработок, получившие, однако, меньшее распространение. В процессе проведения выработки горное давление появляется не сразу и постепенно возрастает до максимума. Это давление называют первичным и связывают его с формированием свода. Постепенно породы приходят в состояние нового равновесия — горное давление уменьшается и становится постоянным. Это установившееся давление называют вторичным.
Горное давление

Горное давление в вертикальной выработке. Из гипотез горного давления в вертикальной выработке рассмотрим гипотезу М.М. Протодьяконова, сущность которой сводится к тому, что крепь вертикальной выработки как подпорная стенка испытывает давление призм (рис. 110), сползающих под углом 0. Величина этого давления на единицу площади ствола определяется по формуле
Горное давление

где γ0 ср — средневзвешенный объемный вес пересекаемых выработкой пород, тс/м3;
φcр — средний угол трения пересекаемых выработкой пород;
H — глубина ствола, м.
Горное давление в наклонной выработке. Расчет горного давления в наклонной выработке производится с учетом угла ее наклона α. При угле наклона α<45° горное давление рассчитывают исходя из величины Р, определенной по формуле (XV.3), раскладывая ее на две составляющие силы (рис. 111): нормальную к плоскости кровли N = P cos α и параллельную ей Т = -Р sin α.
Горное давление

Нормальная сила действует на элементы крепи, расположенные перпендикулярно оси выработки. Параллельная оси выработки сила вызывает дополнительные напряжения в элементах крепи, стремясь сдвинуть их по падению. При углах наклона выработки от 45 до 70° горное давление определяют по формуле
Горное давление

При угле наклона выработки α≥70° горное давление рекомендуется определять по формуле (XV.4).