Границы зоны разгрузки горных пород

Зоной разгрузки называется часть массива горных пород, располагающаяся над и под выработанным пространством, величина горного давления в которой ниже величины давления, существовавшего в массиве до проведения выработки. Основными факторами, влияющими на положение и размеры зоны разгрузки, а также на степень снижения горного давления в ней, являются: ширина выработанного пространства, прочность слагающих массив горных пород, мощность, угол падения пласта и глубина его разработки. Остановимся на характере и степени влияния перечисленных факторов.



Зависимость высоты свода обрушения от ширины выработки и крепости пород, выраженной через кажущийся коэффициент трения, дана М.М. Протодьяконовым. Высота зоны полных сдвижений, определенная для условий основных бассейнов страны по результатам инструментальных наблюдений за сдвижением земной поверхности, может быть получена из выражения, приведенного на стр. 148. Этот вывод содержится в работах Файоля, И.М. Бахурина, С.Г. Авершина. В работе высота зоны пониженные напряжений определяется равной величине одинарной — полуторной высоты этажа (пролета).

По результатам моделирования на эквивалентных материалах высота области, разгруженной от горного давления, определяется равной 1,5—2,5-кратной ширине проекции выработанного пространства на горизонтальную плоскость.

В работе высота свода разгрузки вверх п вниз от горной выработки принимается равной 0,9 а, где а — ширина выработки.

Специальные исследования ВНИМИ, проведенные в 1959—1965 гг. на моделях из эквивалентных материалов и вальцмассы, позволили более определенно установить характер и степень влияния рассматриваемых факторов.

Нa рис. 51 и 52 приведены результаты обработки двух серий наблюдений на моделях из эквивалентных материалов, раскрывающие влияние пролета выработанного пространства на формирование зон разгрузки и опорного давления в породах выше разрабатываемого пласта и ниже его. Кривая, оконтуривающая зону разгрузки, при небольших пролетах близка к двум полуэллипсам, общая малая ось которых равна ширине выработанного пространства. Неодинаковая длина больших полуосей объясняется тем, что в породы почвы разгрузка распространяется на меньшую величину, чем в породы кровли (благодаря действию собственного веса надработанных пород, располагающихся в пределах зоны разгрузки). Указанная разница будет, в конечном счете, тем более ощутимой, чем меньше отношение глубины разработки к ширине выработанного пространства. Данные о зависимости распространения зоны разгрузки от ширины выработки а, полученные на моделях из эквивалентных материалов и вальцмассы, приведены в табл. 11.

При повторной подработке массива модели с прочностью материала 200 кг/см2 распространение зоны разгрузки в породы кровли достигло 3—4 а.

Прямая зависимость величины распространения зоны разгрузки в породы почвы от пролета (а) сохраняется лишь до некоторой предельной ширины выработки (апред). С дальнейшим возрастанием пролета характер изменения размеров зоны разгрузки в сторону пород кровли и в сторону пород почвы различен (рис. 52). Постепенное прекращение увеличения размеров зоны разгрузки в сторону пород почвы происходит вследствие взаимодействия массива пород кровли и почвы в середине выработанного пространства.

Средневзвешенная прочность реального массива горных пород, в большинстве случаев будет находиться, по-видимому, внутри диапазона прочности 200—800 кг/см2, охваченного моделированием на эквивалентных материалах, и потому приведенные выше результаты могут быть использованы в горной практике. Вместе с тем следует отметить, что моделирование выполнялось на моделях, сложенных равнопрочными слоями. В реальных условиях толща горных пород является обычно неоднородной, в ней могут присутствовать «породы-мосты». Опыты на отдельных моделях, выполненных во ВНИМИ, показали, что слои прочных пород оказывают существенное экранирующее влияние на распространение зоны разгрузки. Выяснение влияния неоднородности строения толщи горных пород на размеры зоны разгрузки является одной из первоочередных задач дальнейших исследований.



В научно-технической литературе в настоящее время нет единого мнения о влиянии мощности защитного пласта.

Проф. Я.Э. Некрасовский находит возможным защищать опасные пласты путем выемки весьма тонких пластов и пропластков угля. Канд. техн. наук Д. В. Дорохов по результатам испытания модели из игдантина и пересчета полученных результатов на натуру приходит к выводу, что мощность защитных пластов практически не влияет на эффективность защиты.

Докт. техн. наук В.В. Ходот считает, что мощность защитного пласта определяет только размер зоны его влияния, не отражаясь на эффективности защиты в этой зоне. При этом не принимается во внимание влияние пролета выработанного пространства.

Работы впервые сформулировали вопрос о значительном влиянии мощности пласта на размеры зоны разгрузки и па интенсивность снижения нагрузок в ней с учетом величины пролета выработанного пространства.

Рассмотрим вопрос о влиянии мощности пласта на его защитное действие в условиях одиночной очистной выработки, проведенной на большой глубине (под большой глубиной понимается такая глубина, при которой зона разгрузки замыкается, не доходя до земной поверхности).

Проведение очистной выработки вызывает расширение массива пород в сторону выработки, выражающееся в сближении кровли и почвы, в результате чего массив в некотором контуре получает разгрузку от давления. He касаясь пока величин возможного расширения надработанного и подработанного массивов пород в сторону выработки, рассмотрим два принципиально отличных друг от друга случая взаимодействия боковых пород после их полной разгрузки (рис, 53).

В первом случае (рис. 53,а) суммарное расширение пород в сторону выработки, возможное в данных условиях, проявилось полностью, поэтому назовем его случаем полной разгрузки. Во втором случае (рис. 53, б) мощность пласта меньше возможного расширения пород, кровля с почвой смыкаются и начинают передавать друг на друга давление ранее, чем произойдет полное упругое расширение пород, и, следовательно, здесь разгрузка может быть лишь частичной. При этом, очевидно, чем меньше мощность пласта, тем в меньшей степени проявится эффект разгрузки подработанных и надработанных пород.

Для ориентировочного определения величины сближения кровли и почвы только за счет расширения массива пород в результате разгрузки (т. е. без расслоения) рассмотрим схему, представленную на рис. 54. Расширение пород произошло в сторону кровли на расстояние h1, а в сторону почвы — на расстояние — h2. Относительная деформация на уровне кровли и почвы равна е0. Вверх и вниз от выработки указанная деформация уменьшается по определенному закону. Таким образом, если знать величины h1, h2, е0 и знать закон затухания деформаций расширения пород с удалением от выработки, то путем интегрирования можно получить полную величину сближения кровли и почвы за счет расширения пород.

На рис. 55 приведен график, отражающий уменьшение величины расширения е с удалением от выработки, построенный по результатам обработки моделей из вальцмассы, выполненных слоями одинаковой мощности и одинакового состава при различных соотношениях ширины выработки и расстояния вверх и вниз от выработки при отсутствии смыкания кровли и почвы, а также аналогичные графики, построенные по результатам моделирования с помощью эквивалентных материалов.

Аналитическое выражение для кривой, отражающей уменьшение расширения пород с удалением от выработки имеет вид:

где е — относительная деформация поперек напластования на расстоянии h от выработки; е0 — относительная деформация на уровне кровли и почвы выработки;

С — коэффициент, зависящий от механических свойств пород слагающих массив;

а — ширина выработки.

В табл. 12 приведены значения коэффициентов для отдельных случаев моделирования.

Проинтегрировав элементарные деформации от пласта на расстоянии h1 — в кровлю и на расстоянии h2 — в почву и освободившись от членов, слабо влияющих на конечный результат, можно получить весьма простую зависимость для вычисления величины сближения кровли и почвы пласта за счет расширения массива при разгрузке в виде:

Коэффициент n в этом выражении является суммой коэффициента n1, относящегося к породам кровли, и коэффициента n2, относящегося к породам почвы.

Коэффициенты n1, n2 и n, полученные из результатов моделирования, приводятся в табл. 13.

Основываясь на результатах моделирования на эквивалентных материалах, можно в первом приближении принять величину n изменяющейся от 0,4 до 0,8 при снижении прочности пород с 800 км/см2 до 200 кг/см2. Указанную зависимость ориентировочно можно принять прямолинейной.

Необходимо, конечно, иметь в виду, что характер затухания деформаций с удалением от горной выработки принят нами из условий плоского моделирования и он будет несколько отличаться от характера затухания при объемном моделировании, а следовательно, и в шахтных условиях. Уточнение этого вопроса должно составлять одну из задач будущих исследований. А то, что отличие по-видимому, не будет очень большим, видно, например, из рис. 56, на котором приведены результаты инструментальных наблюдений с помощью глубинных реперов за деформацией повторно надрабатываемого массива в примерно одинаковых для обоих случаев геологических и горнотехнических условиях (массив представлен перемежающимися слоями песчаников и алевролитов, H= 400 м).

Осреднение данных наблюдений хорошо укладывается на кривой, соответствующей выражению (19), при С = 6,8 и е0 = 1,2*10в-3. Произведя соответствующие расчеты, получаем, что для данного случая n2 = 0,147, а величина поднятия почвы отрабатываемого пласта в результате упругого расширения пород при разгрузке составит 37 мм. Небольшая величина поднятия пород объясняется здесь тем, что нагрузки на породы после первой надработки восстановились лишь частично.

Изложенное выше следует рассматривать в качестве методической основы (подхода) для определения величины сближения пород при разгрузке. Зная из наблюдений величину е0 и относительные деформации хотя бы еще в двух точках, расположенных на некотором расстоянии вниз и вверх от выработки, можно, пользуясь формулами (19) и (20), получить как смещение кровям и почвы, так и общее их сближение, происшедшее в результате разгрузки. По мере накопления данных шахтных экспериментов предлагаемая методика и необходимые параметры будут уточнены.

Попытаемся уже на данном этапе оценить влияние величины мощности пласта на эффективность его защитного действия. Главное здесь прежде всего относится к отысканию величины е0 — относительной деформации горных пород около выработки.

Величина е0, как известно, зависит от модуля пропорциональности между деформациями массива горных пород и нагрузками. Если считать, что вертикальная составляющая напряжений определяется весом вышележащих пород, то в первом приближении можно принять:

где Kmax — максимальный коэффициент концентрации напряжений в зоне опорного давления;

v — объемный вес пород;

H — глубина расположения выработки;

E — модуль пропорциональности.

Этот случай соответствует одноосному сжатию и дает минимальное значение е0, так как наличие концентрации двух других составляющих напряжения, вызванной проведением выработки, действует в сторону увеличения е0.

Присутствие в выражении (21) коэффициента концентрации напряжений объясняется тем, что при проведении выработки подрабатываемые и надрабатываемые породы, прежде чем попасть в зону разгрузки, подвергаются опорному давлению и, следовательно, разгружаются позади забоя от нагрузки, большей чем хН в Кmax раз. Значение Kmax для различных условий различно, и мы пока еще не располагаем средствами для его точного определения. Однако многочисленные наблюдения в натуре и на моделях позволяют считать, что в большинстве случаев оно находится в пределах от 1,5 до 5.

Модуль пропорциональности Е, входящий в выражение (21), в настоящее время также является величиной неопределенной, во-первых, потому, что он изменяется с изменением нагрузки и, следовательно, зависит от глубины горных работ, и, во-вторых, потому что имеющиеся в литературе сведения о модулях упругости различных пород получены на малых образцах, а модуль упругости массива, вследствие микро- и даже макротрещиноватости последнего, должен быть значительно ниже. Например, модуль пропорциональности, определенный канд. техн. наук Я.А. Бичом при натурных испытаниях угольных пластов с помощью давильной установки, в отдельных случаях оказывался в 2 раза и более ниже модуля упругости, полученного при испытании образцов угля, взятых из той же пачки пласта (табл. 14).

Можно предполагать, что модуль пропорциональности в большом массиве горных пород отличается от модуля в образце в еще большей степени, чем это следует из табл. 14. По-видимому, не будет большой ошибки, если предположить, что модуль в массиве горных пород, по крайней мере в 5—10 раз ниже, чем в образце, Эти вопросы подлежат дальнейшему специальному изучению, после чего можно будет рекомендовать выражение (21) для практического использования.

Обратимся к некоторым результатам инструментальных наблюдений, позволивших оценивать деформации массива горных пород и угля в шахтных условиях.

Многочисленными наблюдениями на земной поверхности установлен факт активизации сдвижения поверхности при вторичной ее подработке. Г.Л. Фисенко в своей работе объясняет это явление упругим расширением пород при первичной подработке и отсутствием такого расширения при вторичной подработке. К этому необходимо, добавить, что большее расширение массива пород при первичной подработке объясняется еще и послойными подвижками пород по неровным поверхностям, происходящими при сдвижении пород, особенно над краевыми частями выработанного пространства. Анализ материалов наблюдений за активизацией сдвижений поверхности показал, что расширение пород при первичной подработке поверхности при глубине разработки 50—250 м в условиях Кизеловского и Карагандинского бассейнов составляет в среднем около 0,005 от глубины. Если учесть, что на земной поверхности расширение равно нулю и принять, что возрастание расширения вниз идет по линейному закону, то получим, что на уровне кровли пласта относительное расширение должно достигать 0,01. Эта величина несколько завышена, так как при определении ее не учтено, что в проявлении расширения пород при первичной подработке принимают участие также и породы почвы, за счет разгрузки.

Инструментальные наблюдения за деформацией упругого восстановления пород и угля при надработке и подработке горных выработок и скважин, проведенные многими исследователями, показывают, что на расстоянии 0—100 м от выработанного пласта относительные деформации пород и угля в зоне разгрузки достигают 0,001—0,01 и более.

Эти вопросы подлежат дальнейшему специальному изучению, После чего можно будет рекомендовать выражение (20) для практического использования.

Для того чтобы иметь возможность составить хотя бы приблизительное представление о степени влияния мощности защитного пласта, в работе даны результаты расчета величин сближения кровли и почвы за счет расширения пород при разгрузке, выполненного с использованием выражения (20) для разных значений е0, зафиксированных исследованиями в натурных условиях (в пределах от 0,001 до 0,01). Расчеты выполнены для случаев, когда глубина горных работ не меньше 3 а (а — ширина выработанного пространства).

Из приведенных в работе данных следует, что сближение боковых пород в середине очистной выработки, происходящее в результате полной разгрузки массива от давления, соизмеримо с мощностью пласта. Следовательно, мощность пласта является одним из основных факторов, которые должны учитываться при выборе защитного пласта. При недостаточной мощности пласта произойдет только частичная разгрузка массива пород и угля и пласт, опасный по горным ударам или выбросам, не будет защищен.

Для того чтобы произошла наибольшая возможная в данных условиях разгрузка, необходимо, чтобы мощность пласта была не меньше величины возможного расширения пород, т. е.

а предельный пролет, при котором наступает соединение кровли с почвой:

При пролетах, превышающих апред, подработанный и надработанный массивы горных пород вступают во взаимодействие даже только за счет одного расширения пород при разгрузке. Передача нагрузок от веса подрабатываемых пород на породы надработанные может, конечно, произойти и при полетах, меньших чем апред. Первое же обрушение пород кровли уже создает нагрузку на почву отработанного пласта. Возрастание этих нагрузок продолжается с ростом пролета выработки по мере увеличения высоты зоны полных сдвижений.

Отличие (поведения подработанного массива пород при пролетах, меньших апред, от поведения его при пролетах, превышающих апред, состоит в том, что в первом случае породы, попавшие в зону полных сдвижений, имеют возможность отделиться по контуру зоны, т. е. могут не воспринимать нагрузки от веса вышележащих пород, во втором же случае отделение пород исключается и породы, попавшие в зону полных сдвижений, не только сами давят на почву отработанного пласта, но и в той или иной мере передают давление от вышележащего массива горных пород.

Проиллюстрируем сказанное результатами моделирования на эквивалентных материалах и вальцмассе (рис. 57).

Изменение концентрации нагрузок на почву отработанного пласта с ростом пролета можно проследить по вертикальной линии, соответствующей отношению h/a, равному нулю. При пролетах, меньших апред, концентрация нагрузок на почву пласта равна нулю.

Возрастание концентраций с удалением от выработки идет по линиям 1 и 1'.

При пролетах, больших апред, в середине выработки на уровне почвы отработанного пласта концентрации нагрузок тем больше, чем на большую величину пролет выработки превышает апред. Изменение концентраций нагрузок с удалением от выработки характеризуют линии 2—2', 3—3', 4—4' и 5. При этом сначала происходит спад концентраций нагрузок, а затем их возрастание. Это говорит о постепенном возрастании высоты зоны полных сдвижений; минимум концентраций нагрузок по линиям 2, 3, 4, 5 соответствует границе, разделяющей зону полных сдвижений и остальной массив горных пород. На линиях 2', 3' и 4' указанный минимум концентрации нагрузок является границей взаимодействия пород кровли и почвы.

Таким образом, степень влияния мощности пласта на проявление его защитных свойств определяется соотношением мощности пласта и пролета выработанного пространства. Поэтому нельзя говорить однозначно о достаточности мощности защитного пласта, не указывая ширины выработанного пространства. Может случиться, что отработка весьма тонкого пласта будет достаточной для защиты, а отработка пласта средней мощности — недостаточной, если ширина выработки будет больше апред, определенного из выражения (22').



Влияние угла падения пластов на положение и границы зон разгрузки до последнего времени оставалось неизученным. В литературе известны опыты Файоля, исследовавшего прогиб наклонных слоев над выработкой на моделях из слабосвязного материала (песок, глина, земля, гипс) при разных углах падения, а также опыты В.И. Барановского на эквивалентных материалах, установившего, что границы зон разгрузки при пологом и крутом падении пластов уходят в надработанный массив вертикально. Имеются также результаты экспериментальных наблюдений за сдвижением земной поверхности, позволившие установить угол 0 — угол наклона линии максимальных сдвижений подработанных горных пород, т. е. линии, соединяющей середину выработанного пространства и точку земной поверхности, имеющую максимальное сдвижение. Значения углов 0 определены во всех основных бассейнах страны для пластов с падением от 0 до 60—65°. В работе углы 0 используются для построения зон разгрузки.

В 1961 —1965 гг. ВНИМИ провел исследования на моделях из эквивалентных материалов с целью выявить степень влияния угла падения пластов в диапазоне от 0 до 90° при разной прочности пород (70,250 и 800 кг/см2 в пересчете наa натуру). Во всем диапазоне углов падения пластов были отработаны также модели из вальцмассы.

На рис. 58, 59, 60 для иллюстрации приводятся некоторые результаты моделирования на эквивалентных материалах и вальцмассе.

На рис. 60 даны графики, устанавливающие связь между углом падения пласта, прочностью горных пород и углом наклона к горизонту большой оси эллипса (вернее, двух больших полуосей, направленных вверх и вниз от выработки). Для сравнения на том же рисунке нанесены кривые изменения угла наклона линии максимальных сдвижений, рассчитанные по формулам, предложенным для разных бассейнов. Горизонтальная линия MN на рис. 60 соответствует тому представлению о положении зоны разгрузки, когда ось симметрии ее направлена вертикально вниз. Прямая линия MK отображает положение, когда ось симметрии зоны разгрузки направлена по нормали к напластованию. Линии MN и MK отражают два крайних случая расположения зоны разгрузки, которые возможны, по-видимому, только в определенных идеальных средах.

Применительно к массивам реальных торных пород кривые, отражающие зависимость углов 0 от угла падения пласта, будут, очевидно, располагаться внутри угла NMK. При этом чем более прочные и упругие породы будут слагать массив, тем ближе к линии MK пройдет соответствующая кривая, т. е. тем более оси симметрии эллипсов разгрузки будут приближаться к нормали, проведенной к напластованию пород, и, наоборот, чем слабее породы, тем больше соответствующая им кривая будет приближаться к линии MN, или, что то же самое, тем более оси симметрии эллипсов будут стремиться к вертикали.

На рис. 61 приводятся некоторые данные о влиянии угла падения на расположение границ зоны разгрузки, полученные из инструментальных наблюдений за проявлением горного давления при разработке свиты пластов (табл. 15).

Данные табл. 15 в общем подтверждают высказанные выше положения о степени влияния угла падения пласта.

Для практического использования можно, по-видимому, рекомендовать кривую, среднюю между кривыми 2 и 3 на рис, 60 (прочность пород в пересчете на натуру около 500 кг/см2).