21.06.2017
Гидроизоляция в комнате, где будет устанавливаться ванна или душ, должна быть качественной, ведь именно здесь возможны постоянные...


21.06.2017
Мрамор появляется в результате соединения известняка и доломита под воздействием перекристаллизации различных осадочных пород в...


21.06.2017
Трактор - это техника, без которой сложно представить выполнение дорожно-строительных, землеройных и других работ. Именно поэтому...


20.06.2017
При монтаже пластиковых окон немаловажным пунктом является оформление ее откосов. Для отделки проемов используется материал, из...


20.06.2017
Первые недели жизни малышу требуется на сон не менее 18 часов в сутки. Поэтому очень важно правильно организовать место для сна....


20.06.2017
Утепление или же преобразование лоджии собственными силами, как и при работе профессионалов, всегда начинается с робот по ее...


Конструирование и расчет стержней ферм

09.07.2016

Типы сечений стержней ферм

При выборе типа (формы) сечений для элементов ферм следует останавливаться на таких, на которые расходуется меньше металла. На сжатые и на сжато-изгибаемые стержни металла идет значительно больше, чем на растянутые стержни, поэтому к выбору формы их следует подходить очень внимательно. Кроме того, расход металла на растянутые стержни не зависит от их формы.
Принятая форма стержней должна обеспечивать удобство изменения площади поперечного сечения поясов, удобство устройства их стыков, а также удобство конструирования узлов. При этом необходимо иметь в виду не только узлы в плоскости основных ферм, но и узлы примыкания продольных и поперечных связей, прогонов (стоек), балок подъемно-транспортного оборудования или подвесного потолка и т. п. Примыкающие к фермам элементы обычно крепят или к поясам, или к стойкам.
Сечения элементов ферм, как правило, принимают симметричными относительно плоскости фермы. Очень мало нагруженные элементы, например пояса и решетки тормозных и вспомогательных ферм крановых и подкрановых мостов и многое другое, часто делают из одного уголка, то есть несимметричными. Можно выполнить и стропильные фермы из одиночных уголков, что ведет к уменьшению количества элементов, составляющих ферму, и к снижению трудоемкости изготовления их (вес таких ферм не отличается от веса обычных ферм из двух уголков. Широкого применения в строительстве такие фермы не получили.
Для подбора сечения сжатых элементов ферм решающим обычно является расчет их по устойчивости: N≤FφминR. Известно, что φ зависит от гибкости λ=l/r. Поэтому показателем выгодности расположения материала в поперечном сечении сжатого стержня служит отношение r:g, где r — радиус инерции стержня в интересующем направлении, a g — вес единицы длины стержня. Так как вес стержня пропорционален площади его поперечного сечения F, то отношение r:g можно заменить отношением r:F или r2:F (безразмерная величина); чем это отношение больше, тем расположение материала благоприятнее. В таблице V—2 дано сопоставление значений радиусов инерции различных форм поперечных сечений стержней. Там же указаны и области применения их.
В современных легких фермах наиболее часто применяют стержни, образованные из уголков. Эти сечения укоренились в период широкого использования клепаных соединений. Новой технологии изготовления стальных конструкций — сварке и новым сталям повышенной и высокой прочности соответствуют и новые формы стержней ферм — замкнутые, в первую очередь трубы цилиндрические и прямоугольного сечения.
Из уголков можно образовать шесть наиболее употребительных типов сечений, представленных в таблице V—2. При выборе типа сечения, кроме указаний, сделанных ранее, и рекомендаций таблицы V—2, необходимо учитывать еще ряд обстоятельств.
Следует помнить, что сечение из двух неравнобоких уголков, поставленных большими полками врозь (табл. V—2, п. 4), имеет радиус инерции относительно горизонтальной оси на 30—60% меньше, чем сечение из двух равнобоких уголков того же веса.
Поэтому только путем сравнения можно установить в конкретном случае выгодность того или иного типа сечения для поясов ферм. Сечение из двух неравнобоких уголков, поставленных меньшими полками врозь, обладает малой жесткостью из плоскости фермы и может быть целесообразным при небольших изгибающих моментах в панелях ферм и сплошной обшивке по сжатым поясам, препятствующей потере устойчивости последних (затворы гидротехнических сооружений, крановые пролетные строения со сплошным настилом и т. п.). Неравнобокие уголки с широкими полками, допускающими постановку болтов или заклепок в два ряда, позволяют несколько уменьшить размер узловых фасонок.
Конструирование и расчет стержней ферм
Конструирование и расчет стержней ферм

П-образное сечение из двух уголков, повернутых вертикальными полками наружу (см. табл. V—2, п. 6), обеспечивает ry=3rх. Кроме того, к поясам такого типа удается во многих промежуточных узлах крепить решетку непосредственно, без узловых вставок. Сравнительные проектировки показали, что при пролетах 24—30 м стропильные фермы с поясами такого сечения на 8—14% легче, чем обычные сварные фермы из двух уголков тавром. Однако изготовление таких Ферм требует значительно больше времени и энергии, что и послужило причиной отказа от таких сечений.
Крестовые сечения из двух равнобоких уголков имеют наименьший радиус инерции rмин (относительно оси 0—0) на 25—30% больше радиуса инерции rx тех же уголков, расположенных тавром. Однако прикрепление стержней крестового сечения в узлах требует большей площади, что утяжеляет узловые фасонки; соединение между собой двух уголков крестового сечения более сложно; потребность в заклепках увеличивается в 2 раза. Поэтому крестовые сечения применяют только в тех стойках, к которым примыкают поперечные (вертикальные) связи, чтобы обеспечить центрированное положение последних по отношению к стойкам, что не удается сделать при тавровом сечении стоек.
Стержни таврового сечения из двух полос получают автоматической сваркой. Они удобны для поясов, работающих на сжатие с изгибом, особенно если на них непосредственно укладывают стальную обшивку, устраняющую потерю устойчивости поясов из плоскости фермы. В таких элементах нет узких щелей, недоступных для осмотра, очистки и покраски; это увеличивает их коррозионную стойкость и упрощает эксплуатационное обслуживание, что особенно ценно для затворов гидротехнических сооружений.
При сварных тавровых поясах из двух полос во многих промежуточных узлах представляется возможным крепить элементы решетки непосредственно к вертикалу тавра. Благодаря этому уменьшается расход металла на узловые вставки. Если ширина вертикала оказывается недостаточной для крепления решетки, то эту ширину увеличивают приставкой в пределах узла. Однако тавровые пояса получают дополнительные напряжения вследствие жесткости соединений с элементами решетки, концентрации напряжений и большого количества сварных швов, расположенных в разных направлениях и в двух плоскостях. Эти факторы сказываются более неблагоприятно на работе растянутых поясов, чем на работе сжатых. В узлах с фасонками отмеченные неблагоприятные воздействия воспринимаются в первую очередь самими фасонками, имеющими избыточное сечение. Пояса же в таких узлах от этих воздействий в значительной мере освобождены. При тавровых поясах можно использовать узловые вставки — компенсаторы.
К недостаткам тавровых сечений относятся малая жесткость при скручивании пояса, коробление при сварке и некоторое увеличение трудоемкости изготовления самого сварного тавра по сравнению с прокатными уголками.
Замена сжато-изгибаемых поясов из двух уголков сварными таврами (при решетке из двух уголков) позволяет при внецентренно сжатом поясе уменьшить вес ферм на 20—25%.
При наличии изгибающих моментов в большинстве панелей пояса иногда выполняют из двух швеллеров. Такое сечение имеет малую жесткость относительно вертикальной оси. Поэтому для устойчивости из плоскости фермы поясов из двух швеллеров необходимо располагать связи часто.
При очень больших усилиях и при необходимости резко увеличить жесткость поясов из плоскости фермы, что бывает, например, в больших фермах при длинных панелях, применяют двустенчатые сечения (рис. V—15): Н-образные и П-образные из трех листов и коробчатые из четырех листов. Основной недостаток таких открытых сечений — малая жесткость при кручении. Н-образные сечения и П-образные, открытые сверху, кроме того, способствуют отложению пыли и застою воды, что несколько снижает их сопротивление коррозии. Для отвода воды в горизонтальных листах можно устроить круглые или овальные отверстия. П-образные сечения могут быть образованы гнутьем листовой стали. Коробчатое замкнутое сечение обладает большой жесткостью в обоих направлениях и хорошо сопротивляется крутящим моментам. Свесы листа назначают минимальными (одна-две толщины его), так как в работе на кручение они не участвуют.
Конструирование и расчет стержней ферм

Для образования узлов при двустенчатых поясах требуется две узловые фасонки (вставки или надставки) и, как правило, двухветвевые стержни решетки. Фермы такого типа относят к категории тяжелых.
Особое место занимают трубчатые сечения элементов. Благодаря большим достижениям технологии сварки и газовой резки металлов изготовление конструкций из труб стало менее трудоемким, чем раньше. Конструкции из труб требуют значительно меньше стали, особенно низколегированной, вследствие высокой устойчивости элементов с замкнутыми сечениями. Замена двух уголков из стали марки ВСт.3 трубами из низколегированной стали в сжатых поясах и сильно нагруженных раскосах стропильных ферм дает снижение веса этих элементов на 30—33%. При этом изменение формы сечения (то есть уголков на трубы) дает больший экономический эффект, чем замена стали марки ВСт.3 низколегированной сталью при сохранении формы сечения (двух уголков тавром).
Замена уголковых профилей трубами в растянутых поясах и других растянутых элементах не уменьшает расхода стали.
Элементы из труб менее подвержены коррозии и ветровой нагрузке, но пока дорого стоят и дефицитны. Однако с увеличением производства труб, требуемых для строительных конструкций, стоимость их может существенно снизиться. Поэтому рекомендуется применять конструкции из труб (фермы плоские и пространственные), особенно если они находятся на открытом воздухе, например мачты и башни для радио- и телепередач, подъемно-транспортное оборудование, несущие конструкции оранжерей, открытых навесов и т. п. Для уменьшения опасности коррозии изнутри внутренние полости трубчатых элементов следует герметически закрывать,
Существенный интерес представляют конструкции из труб, плотно заполненных бетоном. Такая комбинация труб и бетона образует особый строительный материал — бетон в обойме, хорошо работающий при сжатии.
Подбор сечений

После определения расчетных усилий в стержнях фермы и решения вопроса о типе сечений проектировщик приступает к подбору сечений. Для наглядного представления о взаимодействии сил в элементах проектируемой фермы и систематизации дальнейшей работы полезно на отдельном листе вычертить схему фермы в масштабе 1:100 и на одной из ее половин у каждого стержня надписать его длину по схеме (теоретическую) и расчетную (приведенную), а на другой половине — расчетные усилия в стержнях. В дальнейшем на этой же схеме полезно показать размеры подобранных сечений.
Подбор сечений фермы начинают со сжатого пояса; затем подбирают сечения растянутого пояса, раскосов и стоек. В фермах малых и средних пролетов (до 24 м) сечение поясов, подобранное по максимальным усилиям, обычно сохраняют на всем протяжении фермы для упрощения и ускорения работы.
В фермах с большими, резко меняющимися усилиями в поясах, а также в фермах больших пролетов, когда требуется устройство промежуточных стыков в поясах вследствие недостаточной длины проката, следует менять сечение поясов для экономии стали.
Для подбора сечений сжатых элементов необходимо знать их расчетную (приведенную) длину. Приведенную длину lx в плоскости фермы стержней пояса, раскосов в опорных панелях и стоек, нагруженных опорной реакцией, принимают равной их теоретической длине, то есть расстоянию между центрами узлов. Приведенную длину ly поясных стержней при проверке устойчивости их в направлении из плоскости фермы принимают равной расстоянию между центрами узлов, раскрепленных связевыми фермами или каким-либо другим способом. Если сжатый пояс фермы раскреплен связями из ее плоскости не в каждом узле, а через узел, и усилия в соседних панелях пояса не одинаковы (N1≥N2), то устойчивость пояса из плоскости фермы на этом участке проверяют по большему усилию (Ni) при расчетной длине
Конструирование и расчет стержней ферм

где l1 — расстояние между узлами, раскрепленными связями.
При проверке устойчивости промежуточных элементов решетки в плоскости фермы учитывают эффект частичного защемления их в узлах, поэтому расчетную длину их принимают приближенно равной 0,8 от теоретической длины. В ряде стропильных ферм наблюдались неполадки со средними длинными раскосами из-за недостаточной жесткости последних. Это заставляет предполагать, что, уменьшая приведенную длину сжатых раскосов и стоек на 20% против их теоретической длины, мы преувеличиваем эффект защемления их в узлах. Следует принимать приведенную длину сжатых промежуточных элементов решетки равной не 0,8l, а 0,9l, где l — теоретическая длина. Предлагаемое изменение увеличит расчетную гибкость сжатых промежуточных элементов ферм на 12,5% и уменьшит их расчетную несущую способность на 14—20 %. Приведенную длину всех раскосов и стоек при проверке устойчивости из плоскости фермы принимают равной их теоретической длине, то есть равной расстоянию между центрами узлов.
Предельная допускаемая гибкость как сжатых, так и растянутых элементов ограничена СНиП (см. табл. II—4).
Для уменьшения неблагоприятного влияния жесткости узлов ферм на работу их поясов следует назначать высоту сечения поясов не более 0,1 длины панели.
При подборе сечений рекомендуется пользоваться преимущественно тонкими широкими уголками. При одинаковом весе толстые уголки обладают меньшей устойчивостью, чем тонкие. Толстые уголки больше ослабляются отверстиями для болтов и заклепок. Устраивать стыки толстых уголков (последних по толщине номеров) на болтах или заклепках трудно из-за недостатка места для их размещения.
При использовании неравнобоких уголков нужно иметь в виду, что по новому сортаменту ширина больших полок этих уголков доходит до 21 толщины их. Такая свободная ширина отдельных полок не обеспечивает при сжатии достаточной местной устойчивости, особенно в уголках из низколегированной стали (см. табл. II—18).
Наименьший размер сечений элементов зависит от назначения конструкций и оговаривается в соответствующих технических условиях и инструкциях. Например, толщину элементов в несущих конструкциях промышленного и культурно-бытового строительства принимают не менее 4 мм, наименьшую ширину полок уголков равнобоких — 50 мм и неравнобоких — 63x40 мм. В трубчатых стержнях из высокопрочной стали, рассчитываемых на осевое сжатие, величина отношения радиуса срединной поверхности трубы r к ее толщине δ должно быть не более 150/√R, где R — расчетное сопротивление стали в т/см2.
В конструкциях с болтовыми или клепаными соединениями наименьшая ширина уголка или полки швеллера (двутавра) зависит от принятого диаметра болта или заклепки.
При подборе сечений желательно учитывать реальные возможности получения тех или иных профилей заводом-изготовителем и с этой целью пользоваться рекомендуемыми сокращенными сортаментами.
После подбора сечений поясов и решетки для уменьшения количества заказываемых профилей и облегчения укомплектования ими проводят унификацию сечений, с тем чтобы число профилей, идущих на изготовление фермы, было не более 6—9, а при тавровых поясах — 4—5 (в зависимости от пролета фермы и ее назначения). Желательно, чтобы увеличение веса конструкции, получаемое за счет унификации профилей, не превышало 3%.
Результаты работы по подбору сечений должны быть сведены в таблицу, которая является главнейшим документом расчета. Приводим одну из возможных форм таблицы подбора сечений.
Конструирование и расчет стержней ферм

Подбор сечений сжатых элементов. При подборе сечений сжатых элементов следует различать две группы этих стержней:
стержни с относительно большими усилиями, размеры которых определяют расчетом на продольный изгиб;
и стержни, очень слабо нагруженные, размеры которых назначают или по предельно допустимой для них гибкости, или в зависимости от принятого диаметра болтов (заклепок), или, наконец, конструктивно — не менее допускаемых минимальных сечений.
Расчет по прочности сжатых элементов ферм, ослабленных отверстиями для болтов или заклепок, бывает решающим редко, лишь при малых гибкостях (при ср более 0,80—0,85).
Подбор сечения сжатого элемента из условия его устойчивости удобно вести в следующем порядке.
Зная расчетное усилие стержня N, приведенные длины его lx и ly, допускаемую гибкость [λ], коэффициент условий работы т и расчетное сопротивление R или допускаемое напряжение [σ], назначаем тип сечения (например, 2 равнобоких уголка) и гибкость λ несколько меньшую допускаемой (см. табл. II—4; например, для поясов порядка 60—100). Далее определяем соответствующее этой гибкости значение коэффициента φ.
Находим требуемую площадь поперечного сечения стержня:
Конструирование и расчет стержней ферм

одного уголка: F'тр=0,5 Fтр.
и требуемый радиус инерции:
Конструирование и расчет стержней ферм

Если коэффициент условий работы m всей фермы или ее отдельных элементов не равен 1, то необходимо его включить в знаменатель формулы V—1; например, для сжатых основных элементов (кроме опорных) решетки ферм покрытий и перекрытий при гибкостях их λ≥60 принимают m=0,8.
Зная требуемую площадь одного уголка и требуемый радиус инерции его, по таблицам стандартов можем подобрать № уголка, выбирая из нескольких подходящих наиболее легкий. При этом необходимо учитывать, что уменьшение одной из требуемых величин (F'тр или rтр) должно быть компенсировано увеличением второй.
В более сложных случаях, например при расчете стержня по условию устойчивости его из плоскости фермы или при непредусмотренном в стандартах сечении, по найденной требуемой величине радиуса инерции (rтр=l:λ) находят требуемый размер контура сечения (а и b) по формуле
Конструирование и расчет стержней ферм

Размеры а и b и значения коэффициентов формы простейших сечений kф приведены в таблице V—2.
Подобранное указанным выше путем сечение сжатого стержня нужно проверить на устойчивость и прочность (при больших значениях коэффициента φ). Если проверка дает неудовлетворительный результат (перенапряжение или очень большие запасы), то принятое сечение следует изменить и вновь проделать проверки устойчивости и прочности.
Промежуточные элементы ферм иногда имеют столь малые усилия, что требуемая для них площадь может оказаться меньше той, которую имеют минимальные уголки, допускаемые к применению в проектируемой конструкции; например, для стропильных ферм площадь двух уголков 50x4 мм — 7,78 см2. Размеры таких стержней назначают по конструктивным соображениям: принятая площадь F ≥ Fтр; F ≥ Fмин; δ ≥ δмин и b ≥ bмин.
Сжатые стержни решетки могут иметь столь малые усилия, что, приняв максимальную допускаемую для них гибкость [λ] = 150 и соответственно φ = 0,32, можем получить столь малую требуемую площадь:
Конструирование и расчет стержней ферм

которая не будет соответствовать уголкам с самой малой шириной полки, допускаемой по предельной гибкости; например, для двух равнобоких уголков, поставленных тавром:
Конструирование и расчет стержней ферм

В таких случаях решающим для определения размера стержня будут не допускаемые напряжения, а предельная допустимая гибкость. Самый подбор сечения в таких случаях называют подбором по предельной гибкости:
Конструирование и расчет стержней ферм

В некоторых случаях наименьший размер уголков или другого профиля определяется принятым в конструкции диаметром заклепок (болтов).
Подбор сечений растянутых элементов в сварных фермах (в которых отсутствуют ослабления) очень прост.
Требуемая площадь стержня (двух уголков) с усилием N:
Конструирование и расчет стержней ферм

По этой площади в сортаменте и подбирают профиль.
В клепаных конструкциях требуемую площадь следует определять с учетом ослаблений отверстиями для заклепок, увеличивая ее на 15— 30%.
Подобранное сечение профиля должно быть проверено на прочность с учетом действительных ослаблений:
Конструирование и расчет стержней ферм

и на гибкость:
Конструирование и расчет стержней ферм

Предельные значения допускаемых гибкостей в растянутых элементах приведены в таблице II—4.
Связи в составных элементах ферм

По длине составных элементов необходимо ставить связи, обеспечивающие совместную работу ветвей. Расстояние между связями в стержнях, составленных из двух уголков или швеллеров, должно быть не более 40 в сжатых и 80 r1 в растянутых, где r1 — радиус инерции ветви относительно оси 1—1, проходящей через центр тяжести ветви параллельно оси у—у (см. рис. II—3). Число связей по длине сжатого стержня должно быть не менее двух.
В сварных фермах для связи между уголками ставят прокладки толщиной, равной толщине фасонок, шириной от 1/2 до 2/3 ширины уголка byг, но не менее 60 мм и длиной bуг+20 мм.
В элементах крестового сечения из двух уголков прокладки располагают в двух взаимно перпендикулярных плоскостях; при этом за r1 принимают значение минимального радиуса инерции уголка. Ближайшие к узлу прокладки следует располагать в плоскостях, перпендикулярных к плоскости фасонок, и возможно ближе к узлам, чтобы погасить влияние моментов, возникающих в каждой отдельной ветви вследствие эксцентричного крепления ее швами, расположенными по одной полке. Изгибающие моменты в отдельных ветвях стоек крестового сечения могут возникнуть и вследствие крепления поперечных связей и других элементов к одной из ветвей.
Вертикалы и горизонталы в элементах тавровых, двутавровых, H- и П-образных сечений соединяют непрерывными угловыми швами. Высоту швов назначают минимальной в зависимости от толщины соединяемых листов. В элементах, работающих на местный изгиб, швы должны быть достаточными для передачи сил сдвига. В открытых профилях для улучшения их работы ставят соединительные планки и диафрагмы.