Механические свойства горных пород и минералов

22.09.2020

Механические свойства горных пород зависят от их состава и строения (пористости, слоистости, крупности слагающих породу зерен и др.). Силы сцепления между кристаллами (кристаллитами), цементирующим веществом и обломками; кристаллитами цементирующего вещества (пустой породы) изменяются в широких пределах, что обусловливает значительные колебания механических свойств одних и тех же горных пород.

Для процессов дробления и измельчения наиболее важными характеристиками горных пород являются прочность (крепость), дробимость, твердость, измельчаемость и абразивность.

Прочностью горной породы называется способность ее не разрушаться под воздействием внешних сил (до определенных значений пределов прочности). Для оценки относительной сопротивляемости горных пород разрушению при разведке, добыче и переработке минерального сырья в горной промышленности пользуются коэффициентом и шкалой крепости, предложенными проф. М.М. Протодьяконовым (табл. 3.8). За единицу крепости принято временное сопротивление одноосному сжатию в 9,8 Н/мм2, определенное на образцах кубической формы со стороной, равной 50 мм.

Крепость — важная характеристика минерального сырья при ведении горных работ. Коэффициент крепости может изменяться от 1 до 26, а в отдельных случаях для железистых кварцитов — до 30 и выше. Определяется химическим составом, генезисом, структурой и твердостью минералов.

Основной метод определения коэффициента крепости — метод раздавливания образцов правильной формы. Однако не всегда возможно отобрать представительную пробу для изготовления образцов правильной формы. Поэтому для определения коэффициента крепости твердых минеральных руд рекомендуется метод определения удельной работы дробления (метод толчения). Коэффициент крепости определяют по отношению работы, затраченной на дробление минерального сырья, к площади вновь образованной при дроблении поверхности, которую оценивают суммарным объемом частиц крупностью -0,5 мм.

Для определения коэффициента крепости сырья необходимы прибор ПОК (рис. 3.55), сито с квадратными отверстиями размером 0,5 мм, объемомер на 10 мл (стеклянный цилиндр с делениями), сушильный шкаф с терморегулятором, молоток и металлическая плита для отбивания кусочков материала пробы.

ПОК состоит из металлической трубы 2 с внутренним диаметром 76 мм и высотой 600—680 мм. Дно трубы выполнено в виде металлического стакана 7, в верхней части которого имеется расточка по наружному диаметру трубы. Для дробления испытуемой пробы применяют металлическую гирю 3 массой 2,4 кг. Диаметр гири на 10—15 мм меньше внутреннего диаметра трубы, в верхней части гиря имеет ушко с отверстием для закрепления бечевки. Металлический стакан вместе с пробой и гирей устанавливают на металлическую плиту, изготовленную в виде штатива 5 с блоком 4, через который пропущена бечевка от гири. Отобранную пробу раскалывают молотком на твердом основании на мелкие кусочки размером 20—40 мм. На одну навеску подготавливают 6—10 кусочков из расчета, чтобы они разместились на дне испытательного стакана в один слой. Число кусочков должно быть достаточным для десяти навесок (два испытания по 5 навесок).

На дно стального стакана укладывают приготовленные для испытаний кусочки в воздушно-сухом состоянии. Затем стакан с навеской устанавливают на металлическую плиту и собирают прибор для производства испытаний. Навеску дробят, сбрасывая гирю с высоты 0,5 м. Число сбрасываний может быть от 3 до 20 в зависимости от крепости сырья, чтобы объем мелочи, образовавшейся в результате дробления, составлял -20 % навески. После дробления каждую навеску просеивают через сито. Объем образовавшейся мелочи измеряют с помощью объемомера.

Коэффициент крепости минерального сырья:
Механические свойства горных пород и минералов

где А — затраченная на дробление работа, МДж; V — объем образовавшейся мелочи, м3.

Затраченная на дробление работа

где 5 — число навесок; Н — высота сбрасывания, м; m — масса гири, кг; n — число сбрасываний.

Если груз массой 2,4 кг сбрасывают с высоты 0,6 м и диаметр объемомера равен 23 мм, коэффициент крепости породы вычисляют по формуле

где n — число сбрасываний груза; h — высота столбика мелкой фракции крупностью -0,5 мм в объемомере после испытания пяти навесок материала, мм.

За окончательный результат принимают среднее арифметическое 10 определений, если расхождение между результатами среднего арифметического из 5 испытаний < 5 %. Если расхождение между средним арифметическим значением и результатами 5 параллельных определений превышает допустимое, то производят третье испытание на 5 навесках. За окончательный результат принимают среднеарифметическое из двух ближайших значений. Если расхождения примерно одинаковые, то вычисляют среднеарифметическое из трех. Время проведения одного испытания < 1 ч. Метод определения крепости горных пород по удельной работе дробления (метод толчения) не требует применения сложного лабораторного оборудования, подключения к сети электроэнергии, приготовления образцов правильной формы, отличается исключительной простотой.

ИК-1 (рис. 3.56) — портативный карманный прибор для определения крепости горных пород непосредственно в карьере, забое, на буровой вышке. Он состоит из металлической скобы 1, манометра 2, переходника с мембраной 3, двух соосно расположенных зубов 4, армированных твердосплавными наконечниками из сплава BK-15, заточенных под углом 40°, и прижимного винта 5. Время измерения 5—10 мин. Погрешность до 10 % (для опытного оператора погрешность снижается до 5 %).

Твердость горной породы, в отличие от прочности, представляет собой сопротивление местному локализированному разрушению или местной деформации под действием сосредоточенных на небольшом участке поверхности тела сил. Определение твердости веществ имеет большое значение при процессах дезинтеграции горных пород и обогащении минерального сырья.

Твердость минералов — сложное интегральное свойство, зависящее как от кристаллохимических, так и от механических (упругость, хрупкость, пластичность и др.) факторов. А.С. Поваренных показал, что твердость минералов определяется главным образом кристаллохимическими факторами, то есть прочностью кристаллической решетки минералов, которая зависит в основном от плотности, типа структуры и природы химической связи между структурными единицами (атомами, ионами и радикалами).

Для самородных элементов с металлической, смешанной (ковалентнометаллической) и ковалентной связями с координационным и слоистым типами структуры твердость в основном зависит от кристаллохимического радиуса и валентности. Твердость минералов этой группы повышается с уменьшением кристаллохимического радиуса и увеличением максимальной валентности, проявляемой в гетерополярных соединениях.

Для минералов координационной и каркасной структуры с ионной, ионно-ковалентной и ковалентной связями твердость повышается с увеличением валентности, координационного числа атомов, степени ковалентности связи между ними и с уменьшением межатомных и межионных расстояний.

Для минералов с островными, цепочечными и слоистыми мотивами структур, характеризующимися неоднородностью связей, твердость определяется главным образом прочностью наислабейших из этих связей. Для подобных минералов с существенной ионной связью твердость зависит от тех же факторов. Однако влияние состояния связи на твердость минералов в данном случае сказывается меньше, чем на твердость минералов со структурами координационного и каркасного типа из-за сравнительно узких пределов ее изменения. У минералов с остаточной связью, особенно со слоистой структурой (графит, тальк и др.) главным фактором, контролирующим твердость, является степень легкости их деформации.

Появление в минералах гидрооксида или молекул воды всегда приводит к понижению твердости.

Твердость изодесмического бинарного соединения определяют по формуле:

где а — коэффициент пропорциональности; k — коэффициент прочности связи, зависящий от степени ковалентности; wк — валентность катиона; бивалентность аниона; в — коэффициент ослабления связи, зависящий от числа и состояния несвязанных валентных электронов; у — коэффициент плотности упаковки атомов в структуре; d — межатомное расстояние.

Анизотропия твердости является одним из важных явлений в микротвердометрии минералов. Выявлено два типа анизотропии в кристаллических минералах: I и II рода. Анизотропия твердости I рода — различная твердость по разным кристаллографическим направлениям в пределах одной плоскости кристаллов (грани, сечения); анизотропия твердости II рода — различная твердость граней или семейства граней, а также срезов, параллельных или перпендикулярных кристаллографическим осям в одном кристалле, зависящая главным образом от их атомной плотности.

Для количественной оценки степени анизотропии твердости в минералах С.И. Лебедевой предложен коэффициент анизотропии твердости минерала Кн, который рассчитывается по формуле:

где Hмакс и Hмин — максимальное и минимальное значения микротвердости,

полученные для минерала на различных сечениях и гранях или по различным направлениям в одном сечении.

Чем сильнее выражена анизотропия твердости у минерала, тем численно больше коэффициент анизотропии. У слабоанизотропных по твердости минералов Kн приближается к единице. Например, у сильно анизотропного по твердости дистена Кн1 = 3,13, у циркона Kн2 = 1,19.

Для более широкого использования коэффициентов анизотропии твердости при корреляции их со структурными особенностями все минералы подразделяются на три гомологических типа: I тип — минералы кубической и триклинной сингоний, для которых характерен один, самый низкий, коэффициент анизотропии II рода (Kн2 = 1,00—1,12); II тип — минералы средних сингоний с одним единичным направлением в кристаллах. Они, как правило, обладают двумя коэффициентами анизотропии Aн1 и Aн2 в пределах 1,12—1,50; III тип — минералы ромбической и моноклинной сингоний с тремя и более коэффициентами анизотропии твердости (Aн1,2 ... более 1,50). Эти минералы имеют три и более единичных направлений в кристаллах.

Твердость определяют методом Виккерса — получение и измерение отпечатка от вдавливания в поверхность образца или изделия алмазного индентора (наконечника), имеющего форму правильной четырехгранной пирамиды с двугранным углом, равным 136° при вершине. Пирамида стандартна во всех странах. Аппаратура для определения микротвердости разделяется на две категории: специальные приспособления к серийным микроскопам и самостоятельные приборы — микротвердомеры.

«Микрохартепрюфер» (Mikro-Harteprufer) фирмы «Лейтц» (Германия) выполнен в виде насадки к металлографическому микроскопу «Металлоплан». Индентор ввинчивается вместо одного из объективов. Вдавливание (полуавтоматическое) производится с помощью пневматического устройства. Нагрузки от 2 до 400 г. Недостатком является отсутствие в микроскопе вращающего предметного столика.

Пенетрометр фирмы «Райхерт» (Австрия) служит приставкой к универсальному поляризационному микроскопу «MeF» с вращающимся предметным столиком. Вдавливание осуществляется вручную при помощи микрометренного винта. Нагрузка от 5 до 25 г.

Приспособление для измерения микротвердости «mho-160» выпускается фирмой «Карл Цейс Иена» к поляризационным микроскопам типа «Nu» и «Polam». Вдавливание производится вручную с помощью микрометрического винта. Нагрузки от 5 до 100 г.

Специальные приборы — микротвердомеры более стабильны и надежны в работе.

Прибор «MVK» для определения микротвердости фирмы «Акаси» (Япония) сконструирован таким образом, что нагружение и вдавливание полностью автоматизированы. Нагрузки от 10 г до 1 кг.

Прибор ПМТ-3 выпускается серийно оптико-механическим объединением «ЛОМО» (РФ). Нагружение ручное, полуавтоматическое. Нагрузки от 1 до 200 г. В работе стабилен, имеется устройство для получения темного поля, что очень важно при измерении микротвердости полупрозрачных и прозрачных минералов, так как дает возможность наблюдать внутренние рефлексы, микротрещиноватость, микроблочность и др. Недостаток прибора — отсутствие поляризованного света и вращающегося предметного столика.

Прибор ПМТ-5 изготавливается фирмой «ЛОМО» несерийно. Нагружение и вдавливание полностью автоматизированы, прибор снабжен поляризованным светом и вращающимся предметным столиком. Нагрузки от 2 до 200 г.

Наиболее объективные результаты определения твердости получаются в тех случаях, когда исследуются хорошо ограненные кристаллы с развитыми гранями или специально ориентированные аншлифы или брикеты. Часто в практике минералогов-рудников такой материал подобрать невозможно. Тогда достаточно надежные результаты по твердости для всех целей можно получить на полированных брикетах, приготовленных из мелких дробленых фракций (около 0,5—2 мм) минералов. Раздробленные мелкие зерна минерала запрессовывают в полистирол, бакелит или другой вязкий цемент и затем полируют как обычный минераграфический аншлиф. Измеренная на них микротвердость и статистически обработанные результаты дают полную и надежную характеристику твердости минерала.

Кроме того, для измерений микротвердости пригодны прозрачно-полированные шлифы, а также обломки кристаллов с гладкими гранями. При необходимости микротвердость можно определить и на одном зерне, запрессованном в брикет, при этом оно сохраняется и его можно легко извлечь (брикет разбить в чугунной ступке) и использовать для других исследований.

Определение микротвердости на приборе ПМТ-3 сводится к ряду операций.

1. Регулировка прибора по контрольному эталону (тарирование). Такие измерения рекомендуется проводить на плоскостях спайности (свежем сколе) прозрачных кристаллов каменной соли. Делают пять отпечатков и измеряют обе диагонали каждого отпечатка. Среднее арифметическое из результатов измерений должно соответствовать приблизительно 19—22 (по Виккерсу). Все измерения проводят при нагрузках 7—10 г.

2. Установка исследуемого образца на столике прибора. Образец минерала (аншлиф, брикет или кристалл), смонтированный под прессом и со строго горизонтальной исследуемой поверхностью, помещают на столик микротвердомера под объективом и закрепляют прижимными лапками. Минерал ориентируют относительно нитей креста и вертикального штриха окуляр-микрометра параллельно, вертикально или под углом 45° к направлению удлинения минерала или направления спайности.

3. Выбор нагрузки и вдавливание алмазной пирамиды для получения отпечатка. Нагрузку выбирают в соответствии с предполагаемой твердостью измеряемого минерала таким образом, чтобы размер диагонали отпечатка находился, как правило, в пределах 20—25 мкм; для хрупких минералов размер диагонали может быть 15—17 мкм. При исследовании микровключений допускается размер диагонали отпечатков 8—12 мкм.

Нагрузку устанавливают на индентор, выбранное место на препарате ставят под перекрестие нитей. Предметный столик поворачивают за ручку до упора и образец попадает под алмазную пирамиду. Производят вдавливание в течение 10—15 с, для очень хрупких минералов — 2—5 с.

При выборе нагрузки можно руководствоваться данными табл. 3.9.


4. Измерение отпечатка и вычисление микротвердости. В окуляр наблюдают отпечаток алмазной пирамиды, представляющий в идеальном случае квадрат с двумя диагоналями. Диагонали измеряют с помощью винтового окуляра-микрометра. Если отпечаток квадратный, измеряют одну горизонтальную диагональ, если искаженный «ромбовидный» - обе диагонали (рис. 3.57).

Величину микротвердости минерала Н находят по формуле, предложенной М.М. Хрущовым и Е.С. Берковичем:

где Р — нагрузка, г; d — длина диагонали отпечатка, мкм.

Под действием вдавливания алмазной пирамиды кроме пластично-упругих свойств в подавляющем большинстве минералов наблюдается проявление хрупких свойств, то есть нарушение сплошности в образце. Местное разрушение минерала происходит путем растрескивания, раздробления и сколов как непосредственно в месте отпечатка, так и вокруг него. Интенсивность трещинообразования усиливается при увеличении нагрузки.

Твердость каждого минерала, измеренная методом микротвердости, должна быть охарактеризована определенным комплексом чисел: пределами колебаний микротвердости Я, средним арифметическим или наиболее вероятным статистическим, числами Hср1 и Hср2 и коэффициентами анизотропии твердости Aн (может быть также Кн1, Кн2, Kн3). Все эти характеристики можно получить и вычислить, если исследование микротвердости ведется на хорошо ограненном монокристалле.

При исследовании изотропных или слабо анизотропных по твердости минералов (Кн < 1,12) в аншлифах Hср вычисляют из пяти или семи значений микротвердости, полученных на различных сечениях минерала. При исследовании минералов со средневыраженной анизотропией твердости (Кн в пределах 1,12—1,20) можно вычислять Hср только в том случае, если произведено 9—13 замеров, и по возможности на различных зернах (срезах) одного минерала. Наилучшими препаратами для данного случая являются искусственные полированные брикеты из дробленых (0,5—1 мм) зерен минерала. Если минерал существенно анизотропен по твердости (Kн больше 1,20) и представлен поликристаллическим агрегатом, то необходимо применять методику массовых измерений микротвердости (не менее 30—35). Для исследования твердости лучше готовить полированные брикеты из дробленой (0,25—1 мм) фракции. При обработке результатов следует использовать различные методы математической статистики, в частности способ построения вариационных кривых. Относительная точность определения твердости составляет 5—0 %.

Техническая характеристика микротвердомера ПМТ-3 дана ниже:

По микротвердости минералы разных классов существенно различаются (табл. 3.10). Самую высокую твердость имеет алмаз, самую низкую — углеродистые аморфные вещества (керит, антраксолит и т.д.).

В настоящее время развивается новый метод определения микротвердости по глубине отпечатка; созданы приборы, основанные на принципе записи диаграмм вдавливания непосредственно в момент внедрения индентора с алмазной пирамидой в образец. Получаемые на этих приборах данные позволяют изучать новые характеристики микротвердости: величину микротвердости, рассчитанную по истинной глубине невосстановленного отпечатка, а также некоторые свойства упругой и пластической деформации.

Дробимость является обобщающим параметром механических свойств горных пород и характеризуется энергоемкостью процесса их дробления.

Для определения дробимости существует значительное число методик, которые разработаны в соответствии с требованиями отдельных отраслей промышленности, таких как строительная, горная, энергетическая и др. Для дробления минерального сырья с целью его дальнейшего обогащения представляют интерес следующие методики: стандартная, Механобрчермета, Уралмеханобра, Механобра и фирмы «Аллис-Чалмерс» (США).

По стандартной методике дробимость определяется на гидравлическом прессе разрушением проб материала крупностью -10+6; -20+10; -40+20 мм. Пробу засыпают в цилиндр диаметром 75 (100) мм и вводят в него плунжер. Цилиндр устанавливают на нижнюю плитку пресса. Повышая усилие на плунжер со скоростью 1—2 кН/с, доводят его до 50 кН. При этом плунжер спускается на расстояние г. Пробу высыпают из цилиндра и просеивают на контрольном сите (1,25; 2,5 или 5 мм в зависимости от крупности исходного материала). Остаток на контрольном сите после сухого или мокрого просеивания взвешивают.

Дробимость Др (%) материала

где m и m1 — массы соответственно исходной навески и остатка на контрольном сите, г.

Эта формула отражает относительное изменение крупности материала нарастанием содержания какого-то узкого класса. Поскольку затраченная энергия N= 9,81 Pmaxr/t при условии Pmax/t = const (где Pmax — разрушающая нагрузка; t — время разрушения), то ход плунжера определяет энергию разрушения.

По методике Механобрчермета определение дробимости основано на обратной пропорциональности хода плунжера разрушающей нагрузке (прочности пород). Энергия дробления в данном случае выражается удельной работой разрушения, базирующейся на стандартном методе определения коэффициента крепости. Удельная работа а (МДж/м3) разрушения

где A — работа разрушения руды, МДж; V — объем образованной в процессе мелочи (-0,5 мм), м3.

Материал разрушают в трубчатом копре диаметром 50—60 мм, в котором с высоты 500 мм сбрасывают груз массой 2,4 кг. Отбирают образцы материала крупностью 20—30 мм, из которых готовят 5 идентичных навесок по 150 г. Каждую навеску последовательно дробят в стакане падающим грузом; число сбрасываний n = 5—20 (тем больше, чем прочнее порода). Раздробленную навеску просеивают через сито с отверстиями 0,5 мм. После уплотнения измеряют объем мелкого продукта в объемометре.

Удельная работа разрушения:

где 49 — коэффициент, м/с2; Н— высота сбрасывания груза, м; n — число сбрасываний; m1 — масса груза, кг; V — суммарный объем мелкого продукта, м3.

Для перехода от удельной работы разрушения к коэффициенту крепости по М.М. Протодьяконову предложена эмпирическая зависимость:

Одно из практических приложений этой методики — определение первичной удельной работы разрушения:

где m2 — масса разрушаемого куска, кг; m1 — масса падающего груза (10,7 кг).

Методика определения удельной работы разрушения более проста. Она предусматривает подготовительные работы, при которых на четырех-пяти кусках определяют высоту падения груза, обеспечивающую при двух-трех падениях раскалывание кусков на две, максимум три части. Испытания состоят в том, что после этого каждый кусок раскалывают отдельно. За расчетное принимают среднее значение удельной первичной работы по результатам раскалывания 20—30 кусков крупностью 25—30 мм.

В качестве критерия дробимости Л.И. Бароном предложена величина:

где Vmax и Vmin — объем (см3) материала, прошедшего через сита с отверстиями диаметром соответственно 7 и 0,25 мм.

Методика Уралмеханобра предназначена для определения дробимости проб небольшого объема в лабораторной щековой дробилке. В качестве эталонной используют пробу, отобранную на действующем предприятии. Эталонную и исследуемую пробы измельчают до крупности -20+3 мм (рис. 3.58); масса каждой пробы 5±0,2 кг. Подготовленные пробы дробят в лабораторной щековой дробилке с размером приемного отверстия 50x100 мм в условиях заполненного рудой рабочего пространства при ширине разгрузочной щели 3 мм.

Определяют мощность N и Nx.x рабочего и холостого хода дробилки с помощью самопишущего ваттметра и характеристики крупности исходных и дробленых продуктов. Рассчитывают производительность Q (кг/ч) и удельный расход энергии Э (кВт-ч/т). По результатам эксперимента исследуемой и эталонной руды определяют следующие показатели:

относительная производительность Q = Qиссл/Qэт,

относительная крупность d = dиссл/dэт,

относительный удельный расход энергии Э = Эиссл/Ээт,

где dиссл и dэт — крупность соответственно исследуемой и эталонной руды, определенная по 5 %-ному остатку на сите, мм.

По методике Белгородского филиала Механобрчермета для определения дробимости руд используют щековую дробилку ДЛЩ-150х80, оборудованную средствами осциллографической регистрации усилий дробления и потребляемой мощности. Для этих целей под футеровкой неподвижной щеки (рис. 3.59) монтируют плату с шестью силоизмерительными элементами, на каждый из которых накладывают по два (рабочий и компенсационный) тен-зодатчика ФКПА-3-100В. Силоизмерительные элементы плотно прижимают к корпусу дробилки и футеровке неподвижной щеки. Тензодатчики подключены в мостовую схему, подключенную через тензоусилители к источнику питания. Шлейфовый осциллограф регистрирует на светочувствительной бумаге развертку сигнала каждого усилия прижатия. Другой гальванометр регистрирует на осциллограмме потребляемую двигателем мощность.

Для исключения влияния крупности исходной навески на результаты измерения дробимости ее готовят с постоянным соотношением классов -50+30 мм (70 %) и -30+20 мм (30 %), что стабилизирует гранулометрическую характеристику и дает постоянный средневзвешенный диаметр dн = 29,5 мм. Средневзвешенный диаметр представительнее (чем 20- или 5 %-ный остаток на контрольном сите) характеризует гранулометрический состав материала.

Изменение крупности при дроблении учитывается площадью AS (м2) вновь образованной поверхности материала

где р — плотность материала, кг/м3; dк и dн — средневзвешенные размеры кусков соответственно в дробленом и исходном продуктах, м; ф — коэффициент формы кусков, определяемый экспериментально, равный для данного случая сокращения крупности 1,8.

В качестве критерия дробимости принят расход энергии на единицу вновь образованной поверхности:

где Nп — полезная потребляемая мощность, Вт; Q — производительность дробилки, кг/ч.

Преимущество этой величины по сравнению с обычным удельным расходом энергии (Э = Nп/Q) заключается в том, что она учитывает изменение крупности материала в опыте.

Пробу массой G дробят в щековой дробилке при ширине разгрузочной щели 15 мм; на осциллограмме регистрируют усилия прижатия Pmax и потребляемую двигателем мощность. Продукт дробления рассеивают на ситах с квадратными отверстиями размером 20, 15, 10 и 5 мм. Осциллограмму проявляют и обрабатывают. По значению суммы всех усилий дробления рассчитывают:

где t — продолжительность дробления, определяемая по осциллограмме, с.

По суммарному усилию прижатия можно вычислить также условную прочность на разрыв.

По методике ОАО «Механобр» при определении дробимости с использованием индекса работы Wi (кВт*ч/т) предусматривается проведение пытаний в дробилке КСД-600 на пробе массой 150—300 кг крупностью -50(40)+7(5) мм, полученной после дробления в щековой дробилке с загрузочным отверстием размером 230x320 мм и удаления мелкого класса (крупностью меньше ширины разгрузочной щели КСД-600). При этом по ваттограмме определяют мощность, потребляемую дробилкой КСД-600.

В качестве показателя дробимости принят индекс работы Wp который представляет собой сопротивление материала при дроблении и измельчении. Индекс работы равен расходу энергии (кВт*ч/т), требуемый для сокращения материала от теоретически бесконечного размера до 80 % класса -0,1 мм.

Основное расчетное уравнение:

где N — мощность, потребляемая при работе дробилки под нагрузкой, кВт; Nx.x — мощность холостого хода дробилки, кВт; Q — производительность дробилки, т/ч; F и Р — размеры квадратных отверстий сит, через которые проходит 80 % продуктов питания и разгрузки дробилки, мм.

Экспериментальные данные позволяют вносить поправки на дробимость пород в расчете производительности Q (т/ч) дробилок:

и номинальной крупности d (мм) дробления:

Лабораторной методикой фирмы «Аллис-Чалмерс» (США) в качестве показателя дробимости также принят индекс работы Wi(кВт*ч/т). Для исследований используют двойной маятниковый копер (рис. 3.60) с грузами (молоты) массой 13,6 кг. Грузы фиксируют на определенной высоте А. В рабочую зону помещают образец 1 таким образом, чтобы его меньший размер располагался в направлении удара молотов 2, и подвергают его воздействию одновременных ударов с двух сторон. Высоту А падения молотов постепенно повышают до тех пор, пока испытываемый образец не разрушится. Испытанию подвергают 10 образцов размером 50—65 мм.

Рассчитывают:

где h — высота падения груза при разрушении образца, м; b — толщина образца, м.

Основным достоинством оценки дробимости с помощью индекса работы является одновременный учет энергетических и геометрических изменений материала в процессе его деформирования.

Измельчаемость — параметр, характеризующий способность минерального сырья к разрушению в стержневых, шаровых и бесшаровых мельницах. Он предназначен для определения производительности мельниц промышленных типов. Измельчаемость определяют как при технологической оценке сырья, так и при разработке технологии для проектирования промышленных объектов.

Сущность метода определения измельчаемости заключается в сравнении удельной производительности лабораторной мельницы при измельчении исследуемой и аналоговой руды до заданной крупности с последующим переходом на показатели работы промышленных мельниц. В качестве аналоговой используют однотипную с исследуемой руду, перерабатываемую промышленной фабрикой по схеме измельчения, близкой к принимаемой для исследуемых руд.

Определение измельчаемости и расчет необходимых объемов измельчи-тельного оборудования проводят по трем наиболее распространенным в промышленности схемам измельчения (рис. 3.61).

Для характеристики измельчаемости используют общую g и истинную q удельную производительность мельниц, полученную на исследуемой и аналоговой руде и представляющую собой массу вновь образованного класса крупности в единице объема измельчительного оборудования за единицу времени при обычном измельчении и при условии вывода готового класса крупности из мельницы по мере его образования.

Общая удельная производительность g [т/(ч м3)]


где Q — производительность мельницы, т/ч; b и а — массовая доля расчетного класса крупности соответственно в измельченной и исходной руде, доли ед.; V — вместимость мельницы, м3; F — масса измельчаемой руды, кг; t — продолжительность измельчения, ч.

Истинная удельная производительность q [т/(ч-м3)] является параметром уравнения кинетики измельчения

Между общей и истинной удельной производительностью имеется прямая зависимость

где R — массовая доля надрешетного класса крупности в продукте, находящемся в данный момент в мельнице, доли ед. Значения R изменяются при прохождении материала от загрузки к выгрузке от 1 до 0.

Истинная удельная производительность определяется в зависимости от схемы измельчения по следующим формулам:

где С — циркуляционная нагрузка, доли ед.; е — извлечение готового класса в слив классифицирующих устройств, доли ед.;

где E — эффективность классификации, доли ед.

Коэффициент относительной измельчаемости Kн представляет собой соотношение общей удельной производительности лабораторной мельницы (индекс «л») по вновь образованному классу крупности при измельчении исследуемой (индекс «и») и аналоговой (индекс «а») руды

При этом содержание расчетного класса крупности в измельченном и исходном материале должно быть одинаковым для исследуемой и аналоговой руды. Коэффициент измельчаемости для одной стадии измельчения принимается постоянным.

Обязательное условие для определения измельчаемости — наличие следующих промышленных данных по работе мельниц на аналоговой руде: производительность мельниц Q; крупность исходного питания а и измельченной руды b; вместимость мельниц V; циркуляционная нагрузка С; эффективность классификации Е; тип схемы измельчения. В зависимости от полноты этих данных и выбранных схем измельчения применяют три способа перехода от лабораторных данных к промышленным.

При наличии экспериментальных данных значений общей удельной производительности промышленной мельницы на аналоговой руде в виде графической или иной зависимости, характеризующей крупность измельченного продукта во всем интервале содержания (0—100 %) расчетного класса, определение удельной производительности промышленной мельницы на исследуемой руде для выбранной крупности сводится к простому пересчету лабораторных (индекс «л») и промышленных (индекс «п») данных по формуле:

где gи.п и gа.п — удельная производительность промышленной мельницы при измельчении соответственно исследуемой и аналоговой руды до одинаковой массовой доли заданного класса крупности, т/(м3*ч).

При наличии экспериментальных данных на аналоговой руде, характеризующих дискретные режимы измельчения (обычно по стадиям измельчения), удельная производительность промышленной мельницы на исследуемой руде может быть определена только для этих режимов измельчения.

Для характеристики работы мельницы в остальных режимах измельчения используют истинную удельную производительность q, которую принимают постоянной для данной стадии измельчения. Истинная удельная производительность учитывает изменение гранулометрического состава материала в мельнице и характеризует ее работу как в открытом, так и в замкнутом цикле.

Истинную удельную производительность qи.п промышленной мельницы при измельчении исследуемой руды определяют

Для определения измельчаемости используется измельчительное оборудование, техническая характеристика которого приведена в табл. 3.11.

Выбор типоразмера мельницы зависит от массы пробы, схемы и метода измельчения (мокрое, сухое, шаровое, стержневое и др.). Необходимо иметь в виду, что достоверность результатов повышается с увеличением объема мельниц. Предпочтительно использовать наиболее широко распространенные мельницы 40 MЛ и 106 МЛ-6 так как в этом случае можно сопоставлять полученные данные с результатами исследований других организаций.

В качестве просеивающих устройств используют ситовый анализатор с набором контрольных сит с ячейками размером, мм: 3; 0,5; 0,074 (0,071); 0,044 (0,05).


Исследования проводят на пробах крупностью -3(5) мм. Подготовка руды для исследования измельчаемости производится по схеме, приведенной на рис. 3.62. При подготовке проб к испытаниям определяют насыпную плотность проб взвешиванием известного объема руды, отобранной с помощью мерного сосуда.

После определения гранулометрического состава подготовленной исследуемой и эталонной руды их пробы деляг на 8 равных навесок. Расчетная масса F (кг) навески:

где V — вместимость мельницы, дм3; k — коэффициент заполнения мельницы рудой, доли ед.; р — насыпная плотность пробы, кг/дм3.

Отобранные навески исследуемой и эталонной руды измельчают в мельнице в условиях открытого цикла в течение следующих промежутков времени, ч (мин): 0,083 (5); 0,25 (15); 0,5 (30); 0,75 (45); 1 (60); 1,5 (90); 2 (120); 3 (180). Испытания ограничивают промежутком времени, при котором содержание класса -0,044 (-0,05) мм в измельченной навеске достигает 95 %.

При мокром измельчении объем W (л) воды для одного цикла определяют, исходя из соотношения Т:Ж = 3:1,

После измельчения каждой навески в течение одного из указанных промежутков времени мельницу останавливают и разгружают. Разгруженный из мельницы материал после полного отстаивания и отсифонивания осветленного слива (в случае мокрого измельчения) сушат при (105±5) °С до постоянной массы. От высушенного и размятого материала методом квадратования или с помощью желобчатого делителя отбирают пробу для ситового анализа:

Для повышения точности ситовый анализ выполняют с предварительной отмывкой класса -0,044 (-0,05) мм.

Данные ситового анализа измельченных исследуемых и эталонных проб используют для построения графической зависимости в координатах: выход контролируемого класса крупности — продолжительность измельчения.

Графическую зависимость нормируют нанесением кривой с помощью лекал по экспериментальным точкам. Полученные результаты считают достоверными, если абсолютные отклонения кривой, равноотстоящей от экспериментальных точек, составляют по массовой доле готового класса в измельченном материале не более 2 % в интервале 0—90 % и 1 % в интервале 90—100 %. При более высоких отклонениях экспериментальную часть исследований повторяют.

Результаты измельчения исследуемой и аналоговой проб — основа для определения удельной производительности мельниц.

Общую и истинную удельную производительность мельницы по любому классу крупности рассчитывают по формулам 3.12 и 3.13. Продолжительность измельчения, необходимую для достижения выбранной крупности материала, принимают по графическим зависимостям.

На основе значений общей и истинной удельной производительности лабораторной мельницы определяют коэффициенты измельчаемости.

Данные ситового анализа исследуемых и эталонных проб используются для нахождения уравнения кинетики измельчения Товарова:

где в+d0 — суммарные остатки на ситах в исходной руде, %; в+di — суммарные остатки на ситах в измельченной руде, %; k, n— кинетические параметры.

По найденному уравнению кинетики измельчения определяют продолжительность измельчения, обеспечивающую получение заданного содержания расчетного класса крупности в измельченном продукте.

Раскрываемость минералов — одно из технологических свойств руды, характеризующее склонность минералов к раскрытию при измельчении. Раскрываемость минералов определяют при оценке руд и выборе режимов измельчения.

Крупность измельчения — хотя и косвенный, но пока наиболее распространенный показатель раскрытия вкрапленного сырья. Она характеризуется содержанием заданного класса крупности (R) или удельной поверхностью измельченного материала (S). Степень раскрытия по этим параметрам для каждого способа измельчения определяют с помощью экспериментальных графических зависимостей

где R0 и R — массовая доля надрешетного класса в исходной и измельченной руде, доли ед.; q — истинная удельная производительность, т/(ч м3); V — вместимость мельницы, м3; t — продолжительность измельчения, ч; F — масса измельчаемой руды, кг.

где Sн — исходная удельная поверхность материала, м2/т; St — вновь образованная общая удельная поверхность материала, м2/т; Sпр — предельная удельная поверхность материала, м2/т; j — удельная производительность мельницы по вновь образованной поверхности, м2/(т*ч*м3); n — коэффициент, учитывающий пористость и трещиноватость руды.

Свойства минерального сырья при измельчении учитываются удельной производительностью дробильно-измельчительного оборудования.

Использование закономерностей измельчения для количественной оценки раскрытия минерального сырья затруднено в связи с тем, что крупность измельчения оказывает только косвенное влияние на процесс раскрытия. Более перспективна прямая оценка процесса дезинтеграции по вскрытому рудному или нерудному продуктам. Благодаря непосредственной связи процессов измельчения и раскрытия закономерности образования этих продуктов близки и описываются общим дифференциальным уравнением кинетики раскрытия вкрапленного минерального сырья:

где P — степень раскрытия руды, доли ед.; Л — удельная производительность мельницы по вскрытому продукту, т/(чм3); P — содержание изучаемого минерала в руде, доли ед.; m,р — коэффициенты, учитывающие свойства руды, доли ед.

Решению уравнения (3.14) с необходимой инженерной достоверностью для наиболее распространенных типов минерального сырья удовлетворяют три значения m и р: m = 0, р = 0, m - 1 = 0, р = 0 и m + 1 = 0, р = 0.

Такие решения соответственно

где ви — содержание минерала в исходной руде, доли ед.; Ри — степень раскрытия исходной руды, доли ед.

На основе полученных уравнений кинетики измельчения и раскрытия минерального сырья зависимость степени раскрытия от крупности измельчения имеет следующий вид

Приведенные уравнения определяют закономерности изменения крупности или степени раскрытия навески руды в зависимости от времени измельчения. Переход от кинетики к динамике измельчения в технологических схемах производится на основе закономерностей распределения готового класса крупности в схемах измельчения. Время измельчения при этом определяется производительностью мельницы

Суммируя изложенное, получим уравнения динамики измельчения и раскрытия минерального сырья:

Истинная удельная производительность, как и коэффициенты вскрываемости и интеркристаллитного разрушения — первичные параметры минерального сырья. Они не поддаются теоретическим расчетам на основе известных физико-химических свойств сырья и поэтому при технологической оценке подлежат экспериментальному определению как параметры измельчения и раскрытия сырья наравне с химическим и минеральным составом.

Полученные формулы описывают динамику измельчения и раскрытия минерального сырья в открытом цикле. В замкнутом цикле работа дезинтеграторов рассматривается с учетом изменяющейся в зависимости от технологической схемы характеристики поступающего на измельчение продукта (ви = вп.д; Rн = Rп.д; Pи = Pп.д, где индекс «и» относится к исходному продукту, «п.д» — к питанию дезинтеграторов). Характеристики продуктов питания дезинтеграторов определяют на основе балансовых расчетов. Для наиболее распространенной схемы измельчения в замкнутом цикле доля надрешетного продукта, степень его раскрытия и содержание в нем исследуемого минерала в питании дезинтегрирующих устройств определяются из балансовых уравнений распределения продуктов в схеме.

Для схемы без предварительной классификации:

для схемы с предварительной классификацией:

где ек — извлечение готового класса крупности в слив классификатора, доли ед.; С — циркулирующая нагрузка, доли ед.; rк — извлечение над решетного материала в слив классификатора, доли ед.; Pс — степень раскрытия материала в сливе классификатора, доли ед.; вс — содержание исследуемого материала в сливе классификатора, доли ед.; lк — отношение содержания вскрытых минералов и минералов, находящихся в сростках, в сливе классификатора к их содержанию в песках классификатора, доли ед.

Для достижения эффективного разделения минералов необходимо произвести достаточно полное раскрытие их зерен.

Степенью раскрытия какого-либо минерала называется отношение его свободных (раскрытых) зерен к общему их числу. Это отношение выражается в процентах. Степень раскрытия обычно определяют, анализируя пробу измельченной руды под микроскопом.

П.К. Сен и С. Пой предложили иной показатель степени раскрытия руды kв, определяемый флотационным методом. Степень раскрытия минералов они предлагают определять, пользуясь кривыми их извлечения в зависимости от выхода концентрата на основании результатов флотации. Эта зависимость описывается уравнением

где е — извлечение металла, %; kа и kв — константы, определяемые при условии прохождения кривой раскрытия через точки с координатами (0;0) и (100; 100).

Для определения и контроля степени раскрытия минеральных сростков разработан рентгеноспектральный способ, основанный на измерении флуоресценции аналитических линий элементов в неизмельченных и измельченных продуктах.

Вследствие сложности строения сростков минералов и разной крупности минеральных зерен достаточно точный расчет раскрытия их по предложенным формулам невозможен. Поэтому степень раскрытия при измельчении, число стадий измельчения и обогащения определяют опытным путем при исследовании полезного ископаемого на обогатимость.

Применяются оптический и комбинированный методы определения степени раскрытия. При оптическом методе число раскрытых зерен и сростков подсчитывается под микроскопом, при комбинированном — узкие классы измельченной руды подвергают расслаиванию в тяжелых жидкостях различной плотности. В полученных фракциях определяется число раскрытых зерен и сростков с помощью микроскопа.

Для оценки раскрываемости руд при измельчении пользуются методикой Механобрчермета. Пробы исходной руды измельчают в течение 10, 20, 30 и 40 мин. Для каждого класса крупности определяют путем расслаивания в тяжелых жидкостях и просмотра под микроскопом доли рудных, нерудных зерен и сростков. На основе этих данных рассчитывают долю рудной составляющей в сростках (w) для каждой из измельченных проб по формуле:

где А — содержание рудного минерала в руде; np — содержание рудного минерала в виде свободных зерен.

Затем строят зависимость доли рудной составляющей в сростках от продолжительности измельчения. Классификация руд по раскрываемости основана на содержании (доли ед.) рудной фазы в сростках при измельчении навески руды в мельнице консольного типа в течение 40 мин (табл. 3.12).

В настоящее время по методике ИМС коэффициент раскрытия минералов ценного компонента принято считать численно равным извлечению ценного компонента в сростки и выражать в долях единицы.

Для определения коэффициента раскрытия минералов ценного компонента из проб руды, измельченных в течение различных промежутков времени, отбирают по одной навеске массой 200 г каждая. Пробы рассеивают на классы крупности и производят фракционный анализ каждого из классов. Определяют извлечение ценного компонента в рудную, нерудную фракции и сростки. Строят графическую зависимость коэффициента раскрытия от продолжительности измельчения, по которой определяется значение коэффициента раскрытия для заданного времени измельчения. Оценка раскрываемости производится сравнением полученных результатов с данными шкалы классификации руд по раскрываемости (см. табл. 3.12).

По результатам раскрытия минералов строится кривая обогатимости (рис. 3.63) и определяются возможные показатели обогащения руды. Кривая обогатимости состоит из трех участков. Содержание металла в рудных зернах b = 1, в нерудных b = 0 и в сростках b изменяется от 0 до 1. Если при обогащении получаются два продукта, то одна часть сростков попадет в концентрат, а другая — в хвосты. Такое разделение происходит при обогащении, которое может проводиться различными методами (по плотности, магнитной восприимчивости и т.д.).

Содержание А (%) полученного рудного минерала при измельчении

где со — доля рудного минерала в сростках, доли ед.; m — содержание сростков в измельченной руде, %; m = m1 + m2, где m1 и m2 — содержание богатых и бедных сростков соответственно.

Сростки условно делятся на богатые и бедные в зависимости от содержания в них полезного компонента.

Идеальные показатели обогащения рассчитывают, пользуясь следующими формулами:

где у — выход концентрата, %; в — содержание металла в концентрате, %; е — извлечение металла в концентрат, %.

Таким образом, результаты обогащения зависят от раскрытия рудных и нерудных минералов. Дополнительную стадию измельчения и обогащения вводят в том случае, если с ее помощью можно получить 15—20 % готовых продуктов. Количество стадий обогащения определяется опытным путем, исходя из необходимости получения кондиционных концентратов и хвостов. Результаты обогащения зависят также от гранулометрического состава исходного материала. Обогащение лучше всего осуществляется при некоторой средней крупности зерен полезного ископаемого. Слишком крупные зерна недостаточно раскрываются, что ухудшает показатели обогащения. Переизмельчение материала отрицательно влияет на процесс обогащения.

В большинстве случаев на практике не достигается полное раскрытие всех сростков, так как для этого требуется очень тонкое измельчение материала, предопределяющее значительное переизмельчение свободных рудных и нерудных частиц. Переизмельчение объясняется тем, что при измельчении руды, особенно тонком, разрушение происходит не только по контакту срастания различных минералов, а разрушаются и минералы.

Для получения оптимального гранулометрического состава измельченного продукта выбирают наиболее рациональные режимы измельчения и классификации, а также число стадий измельчения и обогащения в соответствии с особенностями руды.

В каждом конкретном случае степень раскрытия минералов выбирается путем технико-экономических исследований, так как она зависит от вещественного состава руды, производственной мощности фабрики, совершенства применяемых способов измельчения и обогащения и других факторов.

Под абразивностью понимают способность сыпучих материалов изнашивать при трении соприкасающиеся с ними поверхности. Поэтому абразивность обычно оценивают по износу материала, контактирующего с минеральным сырьем при относительном движении.

Абразивность — внутреннее свойство минерального сырья, которое может проявляться при соответствующих условиях.

Износ характеризует изменение геометрической формы при истирании рабочих поверхностей. При относительном движении сыпучего материала и контактирующей с ним поверхности абразивность лишь один из факторов, обусловливающих износ. Особенно значительное влияние на износ оказывает скорость относительного движения контактирующей поверхности и сыпучего материала. Износ в значительной степени зависит от направления вектора скорости движения сыпучего материала относительно ограждающей его поверхности.

Износ прямолинейных участков трубопроводов при пневмотранспорте абразивного сырья пропорционален относительной скорости его движения в третьей степени, а колен — в четвертой степени.

Для относительной оценки абразивности минерального сырья применяют машину износа (рис. 3.64). Этот метод в наибольшей степени моделирует процесс износа металла применительно к процессам обогащения и позволяет произвести конкретные расчеты по массе сырья, прошедшего через единицу поверхности за единицу времени, и, как результат, определить износ единицы площади поверхности металла. Пробы для определения абразивности отбирают и приготавливают с учетом того, что крупность максимального куска должна быть < 5 мм. Желоб испытательной машины вместимостью 5000 см3 заполняют подготовленной для испытаний пробой до отметки. Образец футеровки в виде трехгранной пирамиды закрепляют в державке, которую, в свою очередь, устанавливают и закрепляют на ободе тихоходного шкива машины. В работающей машине испытываемый образец футеровки перемещается по окружности со скоростью 0,48 м/с. Продолжительность испытания составляет 8 часов. Через каждые 2 часа машину останавливают, снимают образец, тщательно его промывают в бензине или этиловом спирте и взвешивают на аналитических весах с точностью до четвертого знака. Промежуточные значения необходимы для контроля работы самой машины и проведения испытания. Через 8 часов испытываемый образец снимают и определяют площадь поверхности пирамиды по ее геометрическим размерам. Рассчитывают износ 1 м2 площади поверхности материала образца футеровки за 8 ч работы машины. Полученный результат служит оценкой абразивности минерального сырья.

Относительная износостойкость Ab (ч/г) образца футеровки

где t — постоянная времени истирания образца, ч; m — износ образца футеровки, г.

Определение производят на двух образцах и вычисляют среднее арифметическое, если расхождение между результатами двух испытаний < 1 %. Если расхождение между результатами двух определений превышает допустимое, производят третье определение и за окончательный результат принимают среднее арифметическое двух наиболее близких результатов в пределах допустимых расхождений.

Прибор ПОАП-2 совместно с приспособлением для метода толчения позволяет определять абразивность и динамическую прочность твердых горных пород (рис. 3.65). Принцип работы прибора основан на износе с помощью вибрации испытываемой пробы и эталонного материала, помещенных в рабочие цилиндры, загруженные в стакан 1. Стаканы через кривошипное устройство 2 получают возвратно-поступательное движение от электродвигателя 3. В каждом стакане устанавливают по шесть цилиндров.

Прибором одновременно определяется абразивность шести проб в течение 20 мин. Объем загружаемой пробы в воздушно-сухом состоянии 1 см3. Крупность материала < 0,5 мм. Число охотничьей дроби № 5 для одного опыта — 16. Под влиянием вибрации измельченный материал крупностью -0,5 мм, полученный при определении коэффициента крепости методом толчения, истирает эталонный материал (охотничью дробь). По потере массы дроби за определенное время судят об абразивности испытываемого материала.


Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Информационный некоммерческий ресурс fccland.ru © 2020
При цитировании и использовании любых материалов ссылка на сайт обязательна