Определение намагниченности образцов горных пород

Для измерения намагниченности образцов горных пород и руд применяются различные методы: магнитометрические, индукционные, баллистические, притяжения в неоднородном магнитном поле и др. Чтобы выбрать тот или иной метод, необходимо установить, какие магнитные свойства пород, в каких условиях и с какой точностью подлежат измерению. Для геологического объяснения магнитных аномалий нужны сведения о намагниченности горных пород, состоящей в общем случае из остаточной Jn и индуцированной Ji. Последняя должна определяться в намагничивающем поле, приблизительно равном земному.
Среди горных пород и руд наибольшей намагниченностью обладает магнетитовая руда, восприимчивость которой достигает 1 СГС и несколько выше. Низший предел величин, подлежащих измерению, зависит от того минимального аномального поля, которое может быть измерено современными полевыми приборами.
Выясним связь между намагниченностью пород и напряженностью аномального поля над ними. Предположим, что однородно намагниченная порода с поверхностной плотностью магнетизма σ занимает нижнее полупространство; в некоторой точке P над полупространством поле Z по закону Кулона будет

где α — угол между нормалью к поверхности намагниченного тела и направлением от точки P к элементу поверхности ds. Имея в виду, что dr/r2 cos α=dω, т. е. равна телесному углу, под которым видна элементарная поверхность ds, получим

Намагниченность представляет собой магнитный момент единицы объема; с другой стороны, магнитный момент M может быть представлен как произведение магнитной массы m на длину магнита 2l, т. е. M = 2lm. Применяя эти определения к вертикальному стержню длиной 2l, вырезанному из полупространства параллельно вектору J, получим

В общем случае связь между поверхностной плотностью магнетизма и намагниченностью определяется формулой

где φ — угол между нормалью к поверхности и вектором J.
На территории России направление намагничивающего поля Земли близко к вертикальному. В соответствии с этим напряженность магнитного поля над телом большого распространения в глубину при малой глубине залегания сравнительно с его линейными размерами в плане может быть приблизительно выражена формулой 2nJ. Современная техника и методика полевых работ дает возможность обнаруживать магнитные аномалии на большой площади начиная приблизительно с 10 γ. Ориентируясь на улучшение техники измерений, снизим предел измеряемых аномалий вдвое. Отсюда следует, что если породы обладают намагниченностью меньше 1*10в-5 CrC, а вмещающие породы — порядка 10в-6 СГС, то создаваемые ими магнитные аномалии при современной технике не могут быть обнаружены. Поэтому при измерении намагниченности горных пород в связи с производством магниторазведочных работ нижним пределом измеряемых величин можно считать приблизительно 1*10в-5 СГС. В случае, когда существует только намагниченность, индуцированная современным полем, это условие определяет нижний предел измеряемой величины магнитной восприимчивости, равный приблизительно 2*10в-5 СГС.
При измерении намагниченности горных пород для других целей, например при изучении палеомагнетизма, при использовании магнитной восприимчивости кернов из скважин для корреляции разрезов, нижний предел измеряемых величин снижается, техника и методика измерений будет иной сравнительно с излагаемой ниже.
Требования к точности измерений обусловливаются экспериментально установленными значительными колебаниями намагниченности у отдельных образцов одной и той же породы. В этом случае измерения намагниченности единичных образцов могут привести к неправильным заключениям о намагниченности породы в целом независимо от точности измерений. Для характеристики намагниченности пород нужно измерять магнитные свойства большого количества образцов с точностью, определяемой колебанием измеряемых свойств у отдельных образцов. Из опыта следует, что погрешность измерений намагниченности отдельного образца в 10% не выходит за пределы колебаний ее значения у различных образцов. Относительная погрешность измерения очень слабой намагниченности может быть выше указанной в соответствии с относительной погрешностью измерения слабых магнитных аномалий.
При указанной допустимой погрешности измерений можно отказаться от механической обработки образцов с целью изготовления таких форм, для которых известны строгие формулы расчета создаваемых ими магнитных полей. Опыт показывает, что грубая обработка образца геологическим молотком вполне достаточна для подготовки образца к измерениям с требуемой точностью. Распространенный ранее способ придания образцу строго определенной формы путем дробления образца в порошок и заполнения порошком определенной формы исключает возможность измерения остаточной намагниченности, а потому для рассматриваемых целей непригоден.
При магнитометрическом методе измеряется магнитное поле образца в области вращения магнитной стрелки при известном расстоянии r между центрами образца и стрелки. При определенном соотношении величины r и линейными размерами образца поле последнего в области вращения может быть выражено формулой

Действительно, поле магнита на продолжении его оси по закону Кулона можно записать в следующем виде:

где а=l/r.
Чтобы член, стоящий в скобках, отличался от единицы на величину меньше 5%, требуется, чтобы было выполнено условие r>6l. Следовательно, если образец имеет сильно вытянутую форму, то формулой (12,3) можно пользоваться с погрешностью менее 5% при условии, что г приблизительно в три раза больше длинной оси образца. Чем ближе форма образца к равноосной, тем точнее определяется поле h по формуле (12,3). Пользуясь ею, находим M по измеренным значениям h и r, а затем, измерив объем образца V, находим J из равенства M=JV.
Излагаемая ниже методика и техника измерения намагниченности горных пород по образцам, грубо обработанным геологическим молотком с целью придания им нужной формы, разработана в конце тридцатых годов в магнитной лаборатории ВСЕГЕИ и проверена многолетним опытом.
Для измерения слабой намагниченности требуется чувствительный магнитометр. Обычная стрелка, вращающаяся в горизонтальной плоскости, обладает ограниченной чувствительностью, недостаточной для рассматриваемых целей. Действительно, свободно вращающаяся стрелка установится параллельно магнитному меридиану. Укладывая образец в плоскости качания стрелки на линии, перпендикулярной к магнитному меридиану и проходящей через середину стрелки, получим следующее условие равновесия стрелки:

где H — горизонтальная составляющая земного поля;
h — составляющая поля образца, перпендикулярная к магнитному меридиану;
θ — угол отклонения стрелки от магнитного меридиана.
Образцы горных пород создают слабое магнитное поле, следовательно, угол отклонения 0 мал.
Чтобы определить чувствительность стрелки к полю h, нужно найти отношение приращения δθ к δh. Дифференцируя (12,4) и принимая во внимание малое значение угла θ, получим

Чтобы увеличить чувствительность стрелки, нужно или уменьшить поле H путем создания противоположно направленного поля, или применить астатическую стрелку, па которую однородное поле H не действует. Астатические стрелки различного устройства описаны в литературе. Для рассматриваемой цели достаточно удобной является астатическая стрелка из двух магнитов с равными моментами (около 100 СГС каждый), жестко прикрепленных к вертикально подвешенному стержню длиной около 40 см. Магниты расположены горизонтально в одной вертикальной плоскости, их полюсы направлены взаимно противоположно.
В описываемой установке астатическая стрелка подвешивается вертикально на нити так, что магнитные моменты магнитов располагаются в плоскости магнитного меридиана. При некотором неравенстве моментов, всегда имеющем место в астатической системе, магнит с большим моментом ориентируется северным полюсом на север. Образец укладывается в горизонтальной плоскости нижнего магнита, с восточной или западной стороны, намагничивающее поле H создается электрическим током в кольцах Гельмгольца диаметром 200 см. Направление поля H перпендикулярно к горизонтальной составляющей H0.
Суммарный магнитный момент астатической стрелки будет

где β — угол между вертикальными плоскостями, в которых расположены векторы M1 и M2. Пусть вектор M1 при отсутствии образца направлен по магнитному меридиану; угол между векторами AM и M1 обозначим α. Поле образца в области вращения нижнего магнита обозначим h, а в области верхнего — kh, где k≪1. Угол отклонения стрелки под действием поля образца обозначим θ (рис. 25). Тогда условие равновесия стрелки выразится формулой

где φ — угол закручивания нити;
с — постоянная кручения.
Чувствительность стрелки к изменению поля h будет

Здесь принято, что при малых углах поворота δθ = -δφ. Заметим, что угол θ мал, угол мало отличается от 180°, величина k≪1. Если пренебречь относительно малыми членами, выражение чувствительности примет простую форму:

При вполне астатической системе AM = 0, тогда чувствительность зависит только от магнитного момента одного магнита и коэффициента кручения нити. Регулировка чувствительности может быть осуществлена только изменением одной из этих величин.

Чувствительность не вполне астатической стрелки может быть больше или меньше чувствительности вполне астатической стрелки, как это видно из (12,5); знак и величина второго слагаемого в знаменателе зависят от величины угла α, меняющегося от θ до 360°, и от направления намагничивающего поля (с запада на восток или наоборот). Ничтожный поворот одного магнита относительно другого вызовет резкое изменение угла α и, следовательно, чувствительности.

На рис. 26 изображена схема астатического магнитометра, установленного при разработке описываемой методики. С помощью колец Гельмгольца А диаметром 200 см создается намагничивающее поле напряженностью около 0,5 э. Некоторая неоднородность поля H создаст разность полей в центре, где расположен нижний магнит, и в месте нахождения верхнего магнита. Для компенсации неоднородности через кольца В проходит ответвленный ток соответствующей величины. Кольца С, в центре которых расположен нижний магнит M1, служат для определения цены деления шкалы по формуле

где n1 и n2 — отсчеты по шкале при прямом и обратном направлении тока i;
с — постоянная колец, определяемая по формуле

Здесь w — число витков в каждом из двух колец, R — радиус витков. Если с дано в у/ма, сила тока — в миллиамперах, R — в сантиметрах, то цена деления получается в гаммах.
На стрелке укреплено зеркальце; с помощью шкалы и отсчетной трубы, удаленных на 2—3 м от магнитометра, создается большой оптический рычаг. Он может быть увеличен с помощью дополнительных зеркал. Регулируя чувствительность стрелки, можно получить цену деления от десятых долей до 1—2 у на 1 мм шкалы. Для укладки образцов с востока и запада от нижнего магнита устанавливаются вращающиеся подставки с фиксированием поворотов через 90°. Измерения поля производятся при шести положениях образца с одной стороны от магнита, а при более точных измерениях — и с другой стороны. Шесть положений образца соответствуют шести концам трех взаимно перпендикулярных направлений х, у, z, фиксируемых на образце.
Образец укладывается с ориентировкой оси х параллельно намагничивающему полю H в двух взаимно противоположных положениях. Соответствующие отсчеты по шкале n1 и n2 дают возможность написать два уравнения с неизвестными Jix и Jnx:

откуда находим простые формулы для вычисления неизвестных. Аналогичным путем определяются Jny и Jnz с одновременным вычислением Ji по каждой оси. Сходимость значений Ji по трем осям может быть использована для оценки качества измерений при условии, если испытываемый образец не имеет слоистой структуры и если остаточная намагниченность не больше индуцированной. В случае относительно большого значения Jn величина Ji может оказаться в пределах точности измерений и, следовательно, не может быть измерена данным методом. Это замечание справедливо и для обратного соотношения: если Jn составляет 10—20% от Ji, то его надежное измерение описываемым приемом невозможно. Для геологического объяснения аномалий это не имеет значения, так как важно знать полный вектор J, а не его слагаемые.
За истинное значение Ji принимается среднее из трех, а значение Jn вычисляется из равенства Jn2 = Jnx2 + Jny2 + Jnz2. Направление Jn легко определяется по составляющим в прямоугольной системе координат. Значение магнитной восприимчивости может быть вычислено по известной величине Ji и намагничивающему полю.
Если величина и выражается сотыми долями единицы и более, то нужно ввести поправку за счет влияния коэффициента размагничивания, который имеет различные значения по осям.
Измерение N по осям производится следующим образом. Исследуемый образец заделывается в пластическую массу, оболочке придается форма прямоугольного параллелепипеда. Изложенным выше способом измеряется намагниченность по осям. Затем образец удаляется из формы (предварительно форма разрезается), полое пространство заполняется железными опилками с известной величиной x0. Измерения полностью повторяются, вычисляются кажущиеся значения восприимчивости по осям xx, xy и xz.
На основании известной связи между х и х', находим

Точно так же находим Ny и Nz, после чего вычисляется истинная магнитная восприимчивость сильно магнитных пород и руд по формуле (11,2).
Сумма коэффициентов размагничивания у форм, для которых значения N определяются теоретически, равна 4π. Экспериментальные определения коэффициентов N по трем осям образцов произвольной формы во всех случаях дают значения, сумма которых близка к 4π, что может быть использовано для контроля правильности произведенных измерений.
При использовании образцов грубо обработанной формы трудной задачей является нахождение «центра образца» и, следовательно, определение расстояния r. В связи с этим выполнены экспериментальные исследования, имевшие целью выяснить, как отражается на результатах измерений смещение образца по координатным осям. Ось х направлена параллельно намагничивающему полю, ось у — в горизонтальной плоскости перпендикулярно к оси х, ось z — вертикально. Начало координат предполагается совмещенным с центром образца. Для опытов использованы образцы с различной магнитной восприимчивостью без остаточной намагниченности и образцы с остаточной намагниченностью и без намагничивающего поля.
На рис. 27 приведен один из примеров изменения отсчетов по шкале магнитометра при перемещении образца по оси у (левые чертежи) и по оси z (правые чертежи) на ±3 см при среднем расстоянии r = 10 см. Точечным пунктиром изображены кривые при положении образца с востока, а пунктиром точка-тире — с запада от магнитометра. Так как образец по каждой оси укладывается два раза, то на верхних чертежах одинаковым пунктиром показаны по две кривые, на нижних тем же пунктиром — средние значения из каждой пары. Сплошными кривыми изображены отсчеты по шкале, средние из отсчетов при положении образца с восточной и западной сторон от магнитометра. Эти кривые убедительно показывают, как уменьшается погрешность измерения намагниченности, если измерения производятся с двух сторон от магнитометра. Влияние ошибки определения центра по оси х графически не иллюстрируется, так как оно ясно определяется аналитическим путем.

С.Ш. Долгинов в качестве намагничивающего поля использовал неоднородное поле одного из магнитов астатической стрелки с расстоянием между магнитами 7 см. Исключение из комплекта прибора колец намагничивания и малые размеры стрелки позволили создать компактный прибор высокой чувствительности. Измерения магнитной восприимчивости производятся по образцам кубической формы с ребром 1—3 см; образцы устанавливаются на шине в горизонтальной плоскости верхнего магнита. Неоднородность намагничивающего поля требует предварительной градуировки шкалы магнитометра с помощью эталонов.
Техника измерений и вычислений составляющих намагниченности по координатным осям аналогична описанной выше.
Г.П. Капралов предложил помещать образец не на уровне нижнего или верхнего магнита астатической стрелки, а в точках, равноудаленных от каждого из магнитов (рис. 28). Образец намагничивается в земном поле, стрелка отклоняется от нулевого положения под действием горизонтальной составляющей поля образца, являющегося известной функцией намагничивающего поля, размеров образца и расстояния от него до магнитов стрелки. Для измерения остаточной намагниченности образец помещается на уровне одного из магнитов астатической стрелки.
Разработанный ВИРГ и ОКБ Министерства геологии на основе изложенных принципов магнитометр МА-21 серийно выпускается заводом «Геологоразведка».
Измерение намагниченности горных пород по образцам необработанной формы может быть успешно выполнено в полевых условиях с помощью магнитометра М-2. От описанного лабораторного метода он отличается расположением образца относительно магнитной стрелки — образец помещается под магнитометром так, чтобы вертикальная линия, проходящая через центр магнитной стрелки, проходила бы и через центр образца. Расстояние между подставкой для образца и центром стрелки легко может быть измерено с помощью шкалы для компенсирующих магнитов. Отсчеты по шкале магнитометра производятся также при шести положениях образца, уравнения для нахождения Ji и Jr одинаковы с написанными выше.

Область применения метода ограничена недостаточной чувствительностью магнитометра М-2, исключающей возможность измерения восприимчивости ниже 1*10в-4 СГС. Завод «Геологоразведка» выпустил несколько опытных экземпляров весов М-14 с магнитом на кварцевой нити, обладающих очень высокой чувствительностью (единицы и даже десятые доли гаммы на деление), но неустойчивым нулем. Этот недостаток исключает возможность использования их для измерений аномального поля, но позволяет измерять намагниченность образцов слабо магнитных пород. Длительность измерений одного образца — несколько минут; за это время нуль прибора можно считать устойчивым. Ho если и будут происходить некоторые изменения нуля, не вызывает никаких затруднений такой прием работы, когда нуль прибора отсчитывается при каждой новой укладке образца. Опыт использования весов высокой чувствительности для указанной цели оказался вполне удачным.
В последнее время при использовании магнитометра М-2 применяется другое расположение образца относительно магнитной системы: образец укладывается в горизонтальной плоскости на уровне оси вращения стрелки с двух сторон от магнита, т. е. с востока и запада при ориентировке стрелки по магнитному меридиану. Возможность укладки образца с двух сторон от магнитной стрелки является преимуществом этого способа, но магнитное поле образца в области вращения стрелки в этом случае в два раза меньше, чем при укладке его под магнитометром на том же расстоянии.
В связи с палеомагнитными исследованиями разработаны новые конструкции магнитометров для определения остаточной намагниченности образцов горных пород. Наибольшее внимание уделяется методу, основанному на измерении фазы и амплитуды электродвижущей силы в неподвижной индукционной катушке, возникающей вследствие вращения намагниченного образца, помещенного внутри или вблизи катушки. Магнитометры такого типа названы рок-генераторами. Равномерное вращение образца создается электромотором, принцип измерения нулевой, т. е. возникающая э. д. с. полностью компенсируется по амплитуде и фазе. Образец устанавливается в трех положениях по осям х, у и z. При каждом положении измеряется проекция вектора Jn на плоскость, перпендикулярную к оси, и угол между этой проекцией и одной из координатных осей. Сумма квадратов трех проекций Jyz, Jzx и J равняется удвоенному квадрату Jn, откуда вычисляется Jn. По углам φx и φz, определяется направление вектора Jn. Направление может быть вычислено и через составляющие Jn по осям прямоугольной системы координат.
Единичные экземпляры рок-генераторов, изготовленные во ВСЕГЕИ и Институте физики Земли AH России, могут быть использованы для измерения Jn начиная от 1*10в-5 СГС; построенный на том же принципе прибор в палеомагнитной лаборатории МГУ предназначен для измерения остаточной намагниченности от 1*10в-5 до 5*10в-8 СГС. В настоящее время серийно выпускается рок-генератор ИОН-1, сконструированный ОКБ Министерства геологии по схеме Дианова-Клокова. Одна из схем изображена на рис. 29.

Для измерения магнитной восприимчивости применяются приборы различных типов. Наиболее распространен «измеритель магнитной восприимчивости» (ИМВ-2), серийно выпускаемый Киевским заводом геофизического приборостроения. Этим прибором можно измерять величину к как по образцам объемом не меньше 100 см3, так и непосредственно на обнажениях с точностью до первых единиц 10в-6 СГС.