21.06.2017
Гидроизоляция в комнате, где будет устанавливаться ванна или душ, должна быть качественной, ведь именно здесь возможны постоянные...


21.06.2017
Мрамор появляется в результате соединения известняка и доломита под воздействием перекристаллизации различных осадочных пород в...


21.06.2017
Трактор - это техника, без которой сложно представить выполнение дорожно-строительных, землеройных и других работ. Именно поэтому...


20.06.2017
При монтаже пластиковых окон немаловажным пунктом является оформление ее откосов. Для отделки проемов используется материал, из...


20.06.2017
Первые недели жизни малышу требуется на сон не менее 18 часов в сутки. Поэтому очень важно правильно организовать место для сна....


20.06.2017
Утепление или же преобразование лоджии собственными силами, как и при работе профессионалов, всегда начинается с робот по ее...


Связь между аналитическими выражениями магнитного и гравитационного полей

15.01.2017

В теории потенциала доказывается, что аналитическое выражение магнитного потенциала может быть представлено первой производной гравитационного потенциала, напряженность магнитного поля — второй производной гравитационного потенциала или первой производной выражения силы тяжести и т. д. Эти соотношения отражают тот факт, что сила тяжести создается всей массой, заполняющей объем тела, тогда как сила магнитного притяжения при однородной намагниченности может рассматриваться как результат наличия магнитных масс, распределенных только на поверхности намагниченного тела в соответствии с формулой (11,2).
В практике магниторазведки и гравиразведки установленная связь открывает возможность пользоваться аналитическими выражениями одного поля через другое, пользоваться одинаковыми приемами вычислений геометрических параметров тел и физических величин (избыточной плотности или намагниченности).
Связь между магнитным потенциалом U и гравитационным потенциалом V при однородной намагниченности (J = const) имеет следующий вид (формула Пуассона):
Связь между аналитическими выражениями магнитного и гравитационного полей

где k — гравитационная постоянная, равная 66,7*10в-9;
δ — избыточная плотность;
α, β, и γ — углы, образуемые вектором J с координатными осями.
В дальнейшем множитель kδ опущен.
Напряженность магнитного поля по осям будет:
Связь между аналитическими выражениями магнитного и гравитационного полей

Если намагниченное тело имеет цилиндрическую форму и размеры тела по оси цилиндра бесконечно большие, то, совмещая длинную ось тела с осью у, получим напряженность поля H и Z по направлению, перпендикулярному к простиранию, в следующем виде:
Связь между аналитическими выражениями магнитного и гравитационного полей

По свойству потенциальной функции имеем
Связь между аналитическими выражениями магнитного и гравитационного полей

а при двухмерной задаче, т. е. когда потенциал по оси у остается постоянным,
Связь между аналитическими выражениями магнитного и гравитационного полей

При вертикальном намагничивании тела по оси z в предположении, что вектор намагниченности J совпадает по направлению с намагничивающим полем, составляющая по горизонтальной оси Jx = 0, следовательно
Связь между аналитическими выражениями магнитного и гравитационного полей

Последние выражения показывают, что если какие-либо горные породы обладают избыточной плотностью и намагниченностью, при условии вертикальной направленности вектора намагниченности, то в однородной среде они создадут гравитационную и магнитную аномалии, которые, при соответствующем масштабе графического изображения, будут одинаковыми. Заметим, что речь идет не о поле Δg, а о поле (Δg)' zΔх и (Δg)'z Δz. Величиной, пропорциональной полю Δg, будет поле магнитного потенциала U = ∫Hdx.