Магнитное поле над уступом

15.01.2017

Аналитическое выражение напряженности поля над уступом в форме, изображенной на рис. 70, найдем, пользуясь интегралами (43,2). Начало координат будем считать в проекции верхней точки уступа на ось х, а пределы интегрирования для верхней поверхности от 0 до ∞, для нижней — от а до ∞. Глубина верхней поверхности h1, нижней — h2. Величины а и h связаны равенством h2 — h1 = a tg α.
Подставляя пределы, получим
Магнитное поле над уступом

В случае вертикальной контактовой поверхности при вертикальном намагничивании выражения Z и H сильно упрощаются:
Магнитное поле над уступом

Можно написать аналитические выражения Z и H над более сложными фигурами, ограниченными плоскими поверхностями.
На рис. 71 изображены в разрезе изменения магнитного поля при переходе с магнитных на немагнитные породы при различном положении поверхности контакта.
Магнитное поле над уступом

Сложность аналитических выражений не открывает пути для нахождения простых формул, по которым можно было бы вычислить элементы залегания намагниченных тел. Поэтому опубликовано большое количество теоретических кривых над «уступами», пользуясь которыми можно подобрать теоретическую кривую с известными параметрами намагниченного тела, близкую по форме к наблюденной.
Способ подбора теоретических кривых, опубликованных в печати, не требует дополнительных указаний к тем, которыми сопровождаются опубликованные атласы.
В дальнейшем будут изложены способы вычислений элементов залегания над телами рассматриваемых форм на основе использования кривых приращений первого и второго порядков.
Магнитное поле над уступом