Палетки для вычисления глубины залегания намагниченных тел

Теория магнитного поля намагниченных геологических тел, используемая в настоящее время в магниторазведке, основана на предположении однородной намагниченности отдельных геологических образований. Это предположение, судя по определениям намагниченности образцов горных пород и руд, не соответствует действительности.
Неоднородность намагниченности горных пород легко устанавливается и при измерениях аномального поля в тех случаях, когда сильно магнитные породы залегают на небольшой глубине от поверхности наблюдений, что в некоторых случаях используется для определения вещественного состава горных пород.
Ho уже при небольшом удалении от намагниченных тел неоднородность их намагниченности не отражается на наблюденном аномальном магнитном поле, напряженность поля становится пропорциональной средней намагниченности геологического образования в целом. При определенных условиях, характеризуемых относительным расстоянием между отдельными намагниченными телами и глубиной их залегания по отпошению к плоскости измерений, наблюдается единая магнитная аномалия без каких-либо признаков, указывающих на наличие ряда разрозненных тел. Примером этого являются аномалии над глубоко залегающими пластами железистых кварцитов; в этом случае наблюдаемое поле пропорционально средней намагниченности всей толщи пород, включающей пласты железистых кварцитов.
Допущение об однородной намагниченности отдельных геологических образований позволяет вводить в аналитические выражения напряженности поля величину намагниченности J в качестве множителя пропорциональности. При этом условии геометрические параметры намагниченных тел характеризуются формой кривых Z и H (или ΔT), а не абсолютным значением напряженности поля. Это замечание подтверждается всеми формулами, выведенными в предыдущих параграфах для определения глубины и элементов залегания намагниченных тел. Если бы данное утверждение не было справедливым, то при вычислении глубины залегания тела по одному и тому же графику Z, вычерченному в различных масштабах ординат, пришлось бы вводить коэффициенты, соответствующие масштабу изображения Z. Сведения о намагниченности, подлежащие вычислению по наблюдаемым аномалиям, нужны не для определения глубины залегания тела, его формы и положения в пространстве, а для суждений о природе аномалий.
В связи с тем, что намагниченность пород можно рассматривать как коэффициент пропорциональности, многие исследователи занимались и продолжают заниматься составлением кривых напряженности поля над телами различных форм, полагая величину J равной произвольной величине, так как она влияет только на масштаб ординат кривой напряженности поля. Учитывая возможность составления справочника, содержащего кривые Z и H для намагниченных тел разнообразных форм и различного положения их в пространстве, многие авторы нашли различные способы объединения семейств кривых в укрупненные группы, охватывающие значительное количество тел различных форм и положения в пространстве.
Наиболее широкое обобщение получено Н.К. Ступаком на основе представления напряженности поля Z и H b функции комплексного переменного. В работе Н.К. Ступака показано, что магнитное поле над пластом малой мощности при бесконечном распространении в глубину при построении векторной диаграммы Z и H изображается окружностью (41,19). По мере увеличения мощности пласта кривая принимает эллиптическую форму. Для кругового цилиндра векторная диаграмма принимает форму кардиоиды.
Таким образом, предлагается очень удобная форма графического изображения особенностей напряженности магнитного поля над телами простых форм при большом разнообразии соотношения линейных размеров и положения в пространстве. По измеренному полю Z можно вычислить Н, построить векторную диаграмму и затем в сравнительно небольшом наборе теоретических кривых найти близкую к практической кривой. Однако этот способ не получил распространения ввиду того, что изолированные аномалии простой формы встречаются редко. Если же наблюдаются изолированные аномалии, создаваемые одиночными телами простой формы, для нахождения их геометрических параметров разработано много различных способов.
Изложенный способ графического изображения отдельных аномалий нельзя считать полностью исследованным; замечание о причинах слабого внедрения в практику относится к современному этапу его развития.
В практике магниторазведочных работ значительным распространением пользуются диаграммы (обычно называемые палетками), изображающие относительное значение Z над телами различных простых форм в функции значений х, выраженных в масштабе глубины h или некоторых других параметров. Некоторые из опубликованных работ, содержащие описание палеток, указаны в списке литературы.
Опубликованные палетки, как правило, имеют местное распространение, т. е. на Урале — одни, в Казахстане — другие и т. д. Это вполне естественно, так как в принципе они все одинаковы и отличаются лишь выбором аргументов при построении функции. В качестве примера (рис. 95) приводится диаграмма, построенная Ю.П. Taфеевым и изображающая магнитное поле над пластами большой мощности при безграничном распространении в глубину и над пластами малой мощности вертикального падения при ограниченном распространении в глубину. Принято, что при большом распространении тел в глубину вектор намагниченности по направлению совпадает с плоскостью падения пласта, а при ограниченной глубине нижней границы пласта малой мощности он направлен вертикально.
Максимум Z принимается равным условной единице, все значения Z в других точках переводятся в этот масштаб. Глубина залегания верхней кромки h принимается за условную единицу, все линейные размеры тел и координаты точек выражаются в масштабе h. При этих условиях известное аналитическое выражение ноля над пластом мощностью 2р (новое обозначение введено потому, что мощность выражена в единицах К), распространяющимся на очень большую глубину и намагниченным по падению, примет вид

а поле вертикального пласта малой мощности с расстоянием q (в единицах h) между полюсными линиями примет вид

Кривые с различными значениями р и q изображены на палетке в логарифмическом масштабе. Индексы у р и q означают единицы h. Например, р2 означает, что кривая соответствует пласту, полумощность которого равна 2h; q0,5 означает, что расстояние между полюсными линиями равно 0,5h.
Наблюденная кривая Z вычерчивается в логарифмическом масштабе. Единицей для Zmax может быть выбрана любая, так как In (Z:Zmax) = In Z — In Zmax, т. е. разный выбор единиц для изображения Z на палетке и натуральной кривой легко устраняется перемещением палетки по вертикали. То же самое относится к выбору масштаба по оcи х.

Палетка, вычерченная на прозрачной бумаге, накладывается на практическую кривую и перемещается с сохранением параллельности координатных систем до совпадения одной из теоретических кривых с практической кривой Z. Точка пересечения оси абсцисс кривой Z с вертикальной линией глубин h палетки даст глубину залегания в тех единицах, в которых вычерчена кривая Z. По индексу р или q кривой, совпавшей с заданной кривой Z, определяется мощность пласта большого распространения в глубину или вертикальные размеры пласта малой мощности. Если ни одна кривая палетки не совпадает с достаточной точностью с практической кривой Z, то это означает, что форма тела, создающего аномалию, существенно отлична от предусмотренных палеткой. В печати опубликованы палетки и для некоторых других форм тел.