Изменение постоянной Холла при легировании магния

29.10.2019

Описанное электронное строение магния недавно было подтверждено Шиндлером и Салковитцем, изучившими зависимость постоянной Холла от состава некоторых магниевых сплавов.

Известно, что если через проводник в виде пластины пропустить электрический ток в направлении, перпендикулярном приложенному магнитному полю, то на концах проводника, перпендикулярных направлениям тока и магнитного поля, возникнет некоторая разность потенциалов. Указанное явление носит название эффекта Холла и постоянную Холла Rh можно определить из выражения
Изменение постоянной Холла при легировании магния

где E — электродвижущая сила; t — толщина образца в направлении приложенного магнитного поля; H — напряженность магнитного ноля и I — ток, проходящий через образец.

Если электроны проводимости в проводнике рассматривать как свободные, то можно показать, что постоянная Холла

где с — скорость распространения света; е — заряд электрона; N — число электронов в единице объема. Поскольку заряд электрона отрицателен, знак Rh для электронов также отрицателен. Так, постоянная Холла для натрия равна — 25,5*10в-4.

Во многих случаях, однако, нельзя рассматривать электроны как свободные; например, для почти заполненной зоны Бриллюэна имеются строгие ограничения направления распространения волновой функции, изображающей движущийся электрон; и можно показать, что в этих условиях электроны проводимости ведут себя так, как если бы они обладали отрицательной массой.

В почти заполненной зоне между искаженной поверхностью Ферми и граничными плоскостями зоны существуют «дырки». Волновое уравнение для электрона в почти заполненной зоне можно заменить соответствующим уравнением для дырок зоны. Эти дырки можно рассматривать как положительные частицы, и можно считать, что проводимость металлов и сплавов с почти заполненной зоной объясняется движением этих дырок. Постоянная Холла в этом случае

где N — число положительных дырок в единице объема, и знак Rh здесь уже положителен (так, например, для сурьмы +12000*10в-4).

В общем случае для структур, в которых благодаря перекрытию зон носителями зарядов могут быть одновременно электроны и дырки, можно написать:

где Nа — число атомов в единице объема; n1 — число электронов на атом, n2 — число положительных дырок на атом; a1 и а2 — соответственно подвижности электронов и дырок.

Если принять описанную электронную конфигурацию магния, то процесс проводимости следует считать двухзонным. Электроны, перекрывающие зону в направлении, перпендикулярном гексагональной оси, относительно свободны и могут быть носителями зарядов, как и имеющиеся в зоне Бриллюэна дырки. Постоянная Холла для чистого магния отрицательна; это указывает, что преобладает электронная проводимость. Однако следует ожидать, что при легировании магния относительное число электронов и дырок будет изменяться, что вызовет закономерное изменение постоянной Холла. Ясно, что величина и направление изменения будут зависеть от подвижности a1 и а2 электронов и дырок, поэтому для количественных расчетов постоянной Холла необходимо знать эти величины. При перекрытии зон в направлении гексагональной оси можно ожидать значительного изменения постоянной Холла вследствие изменения относительного числа перекрывающихся электронов и дырок, остающихся в первой зоне.

Согласно данным Шиндлера и Салковитца, при добавлении серебра к магнию понижается численное значение отрицательной постоянной Холла. Это понижение линейно связано с атомным составом; 0,1 % (атомн.) Ag изменяет численное значение на 5%. Легирование серебром должно уменьшить число перекрывающихся электронов и увеличить число дырок, так что изменение постоянной Холла в сторону большей положительности вполне понятно. Ясно, что электронное строение магния существенно изменяется при образовании твердого раствора с серебром. Добавка к магнию алюминия должна привести к увеличению числа перекрывающихся электронов и к уменьшению числа положительных дырок.

Экспериментально показано, что при введении в магний небольшого количества алюминия численное значение постоянной Холла уменьшается, однако не так быстро, как при введении серебра. Таким образом, в согласии с общими принципами, тенденция к увеличению положительности RH для алюминия значительно меньше заметна.

Данные об изменении периодов решетки магниевых сплавов подтверждают теоретический вывод о том, что перекрытие в направлении, параллельном гексагональной оси, происходит, когда число электронов на атом приблизительно достигает значения 2,0075. При этом вследствие увеличения числа отрицательных носителей заряда следует ожидать увеличения отрицательного значения постоянной Холла. Результаты, полученные Шиндлером и Салковитцем, полностью подтверждают это; при критическом содержании алюминия отрицательная величина RН (рис. 21) перестает уменьшаться и при дальнейшем увеличении содержания алюминия наблюдается некоторый рост RН. На рисунке видно, что перекрытие в направлении гексагональной оси начинается при содержании алюминия, приблизительно равном 1% (атомн.). Это значение несколько больше значения, полученного из рентгеновских данных, но в общем согласие удовлетворительное.

Таким образом, прямое изучение электрических свойств магния и его сплавов подтверждает данные об электронной конфигурации магния, полученные более косвенными методами.


Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Информационный некоммерческий ресурс fccland.ru © 2019
При цитировании и использовании любых материалов ссылка на сайт обязательна