Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов

26.06.2016

В отечественной и зарубежной литературе опубликовано большое количество работ, ставящих целью определение физико-механических характеристик песчаных бетонов. Обзор, систематизация, анализ и обработка результатов исследований, приведенных в этих публикациях, позволяют достоверно установить ряд свойств материала при кратковременном действии нагрузки, а также их зависимость от состава и технологии изготовления.
Полученные в экспериментах физико-механические характеристики песчаных бетонов приведены более чем в 200 работах отечественных и зарубежных исследователей. Довольно сложно использовать этот обширный материал, предназначенный, как правило, для решения частных задач, что не дает возможности распространить результаты отдельных исследований на любые песчаные бетоны, в том числе и изготовленные с применением других технологических приемов.
Обработка литературных данных о физико-механических характеристиках песчаных бетонов проводилась с целью выявления зависимости основных характеристик материала от состава и технологии его приготовления. Обобщение выполнено методом планирования многофакторного эксперимента.
В качестве факторов, достаточно полно отражающих состав и технологию приготовления песчаного бетона, определены: расход воды, расход вяжущего, вид вяжущего, способ перемешивания, крупность песка.
В табл. 1.1 приведены сведения о названных факторах, их уровнях и интервалах варьирования.
Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов

Поскольку решалась задача интерполяции, уровни количественных факторов выбраны вблизи реальных границ их существования.
Два количественных фактора (X1 и X2) полностью определяют состав цементно-песчаной смеси. Необычная форма фактора, соответствующего расходу воды, обусловлена формой известной зависимости R=f(Ц/В), обычно принимаемой линейной в широких пределах. Верхний уровень X1 соответствует водосодержанию 180 л/м3. Анализ литературных источников показал, что при меньшем водосодержании для качественного уплотнения смеси необходимы специальные методы интенсивного силового воздействия (вибропресспрокат, роликовое формование и др.). Поскольку в рассматриваемых экспериментах применялось, в основном, уплотнение с пригрузом 60-150 г/см2, величина водосодержания 180 л/м3 была принята верхней границей X1. Основная часть исследований выполнена на смесях с водосодержанием 180-250 л/м3.
Нижний уровень X2 (350 кг/м3) соответствует минимальному расходу вяжущего, необходимого для образования слитной структуры бетона. Расход вяжущего выше 650 кг/м3 встречается сравнительно редко и, как показано в работах, нецелесообразен, т.к. прочность оболочек цементного клея вокруг зерен заполнителя убывает от поверхности заполнителя к периферии оболочки, и увеличение количества вяжущего выше определенной границы практически не приводит к повышению прочности материала. Такой границей, по-видимому, является величина 600-650 кг/м3.
При обработке результатов испытаний количественным факторам придавали кодированные значения:
Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов

где Xj — кодированное значение фактора,
Xj- — значение фактора в эксперименте,
Xjo- — основной уровень фактора,
J — интервал варьирования.
Обзор экспериментальных данных показал важность использования тонкомолотого вяжущего для получения качественной структуры песчаного бетона и экономии цемента. Поэтому вид вяжущего выбран качественным фактором. Верхний уровень — тонкомолотое комплексное вяжущее на основе портландцемента с соотношением Ц:П = 75:25 и удельной поверхностью Sуд = 4500-5000 см2/г. Такое соотношение Ц:П имеет наилучшие экономические показатели и наиболее часто встречается в исследованиях. Нижний уровень этого фактора — исходный цемент. Химический состав вяжущего при обработке экспериментов не учитывался, т. к. в большей части работ сведений об этом не приводится. Активность вяжущего принята постоянной и равной Rц500. В случае применения вяжущего других марок прочность корректировалась пропорционально фактической активности. Величина Rц500 принималась по ГОСТ 310.4-81. Поскольку определенная часть рассматриваемых испытаний была выполнена до введения указанного стандарта (с определением R по ГОСТ 310-41 и 310-60), результаты этих экспериментов также корректировались в соответствии с рекомендациями. Если тонкомолотое вяжущее содержало цемент и песок в соотношении, отличном от Ц:П = 75:25, то при обработке данных изменяли величину Х2 (количество вяжущего) пропорционально фактическому количеству цемента.
В число факторов включено виброперемешивание смеси, влияние которого на прочность жестких смесей отмечалось многими исследователями.
На важность использования качественных песков с хорошо подобранной гранулометрией указывается во многих публикациях. Однако сведений о песчаных бетонах на специально подготовленных песках мало, и мнения об оптимальной гранулометрии песка противоречивы. В то же время в большинстве работ отмечается положительное влияние увеличения крупности песка на прочность песчаного бетона. Поэтому крупность песка была выбрана в качестве значимого фактора, и все обрабатываемые эксперименты были разделены на две группы в зависимости от крупности песка:
крупные пески — Mк > 2,5;
прочие пески — Mк = 1,8-2,0.
Прочие факторы, влияющие на прочность, принимались, по возможности, постоянными. При обработке использовались только величины прочности образцов на 28-е сутки естественного твердения. Этим исключалось влияние различных режимов термообработки и улучшалась сопоставимость результатов без увеличения количества значимых факторов.
Рассматривались параметры прочности на сжатие кубов с ребром 7,07 и 10 см, а также прочности на растяжение при изгибе балочек размерами 4x4x16 см. Результаты, полученные на образцах меньших размеров, не анализировались.
Общее количество работ, содержащих сведения о физико-механических характеристиках песчаных бетонов, превышает 200 названий. Однако подавляющая часть результатов относится к прочности бетона на сжатие R и на растяжение при изгибе Rри. Для этих двух характеристик получены уравнения регрессии. По другим физико-механическим характеристикам (Rр, Rпр, Eб, μ и др.) не удалось собрать показатели, охватывающие все комбинации принятых факторов состава и технологии.
Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов
Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов
Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов

Обработка литературных источников позволила отобрать 114 значений R и 97 значений Rри. Каждое из этих значений соответствовало средней прочности серии одинаковых образцов. Экспериментальные результаты оценки прочности бетона на сжатие приведены в табл. 1.2, прочности на растяжение при изгибе — в табл. 1.3.
Результаты экспериментов в табл. 1.2 и 1.3 заимствованы из опубликованных работ в соответствии с библиографией (колонка 1). В колонках 2-4 приведены величины расхода вяжущего (Ц), воды (В) и прочности (R или Rри), скорректированные в соответствии с описанной выше методикой. В колонках 5 и 6 — кодированные значения количественных факторов, вычисленные по формуле (1.1).
Коэффициенты уравнений регрессии определены с помощью решения на ЭВМ матричного уравнения:
Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов

В табл. 1.2 и 1.3 (колонка 4) представлен столбец Y, а в колонках 5-9 — матрица X, но без первого столбца, все члены которого равны 1.
Полученные решением на ЭВМ уравнения регрессии имеют вид:
Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов

Представление величин факторов кодированными значениями дает определенные преимущества при анализе результатов: все величины коэффициентов имеют при этом четкий физический смысл. Так, величина X2 = 145 в уравнении (1.3) показывает, что прирост прочности при изменении расхода вяжущего на 1 кг/м3 равен 145/150, т.е. около 1 кг/см2. Удвоенные величины X3, X4 и X5 равны эффектам соответствующих технологических факторов. Величина 2Х4 = 76 в формуле (1.3) показывает, что для состава песчаного бетона, соответствующего основным уровням X1 и X2, т. е.
Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов

эффект от виброперемешивания смеси на 28 сутки естественного твердения составляет 76/439 = 17,5%. Таким же путем можно оценить влияние остальных факторов.
Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов
Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов

Формулы (1.3) и (1.4) могут быть представлены и в форме, где прочность — функция натуральных значений количественных факторов:
Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов

Поскольку в большинстве публикаций не приводится сведений о фактическом разбросе результатов экспериментов, не представляется возможным проверить адекватность полученных линейных моделей традиционными методами. Их качество оценивалось с помощью коэффициента эффективности:
Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов

где S2y — дисперсия значений функции (т.е. экспериментальных значений R или Rри) относительно среднеарифметического значения у,
Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов

Значения коэффициентов F оказались равными 2,73 и 3,14 для R и Rри соответственно, что свидетельствует о значимости полученных моделей.
Приведенные выше уравнения регрессии действительны при коэффициенте уплотнения бетонной смеси не ниже 0,97. Если такое уплотнение не обеспечивается, то, в соответствии с рекомендациями, следует учитывать возможное снижение прочности бетона примерно на 5 % на каждый процент недоуплотнения.
По результатам проведенного пассивного эксперимента предлагается формула прочности песчаного бетона в виде:
Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов

где Rц — активность цемента.
Численные коэффициенты в формуле (1.8) получены включением в уравнение (15) кодированных значений В и Ц. Величина а принимается равной 1,2 для обогащенных (крупных) песков и равной 1 — для остальных песков. Коэффициент в равен 0,4 в случае применения тонкомолотого вяжущего и виброперемешивания смеси, в остальных случаях в = 0,6.
Уравнение прочности (1.8) в координатах R и Ц/В можно представить семейством прямых. На рис. 1.1 проведены пунктирные линии, соединяющие точки с одинаковым значением (при Rц500, а = 1 и в = 0,6). Угол наклона этих прямых к оси абсцисс с увеличением Ц уменьшается, и аппроксимирующая кривая (сплошная линия 1 на рис. 1.1) загибается вниз, что хорошо соответствует показателям испытаний и теоретическим зависимостям R=f(Ц/В) для тяжелых бетонов. Остальные кривые на рис. 1.1 построены аналогично для других значений коэффициентов а и в в формуле (1.8).
Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов

Таким образом, в результате обработки литературных данных получены уравнения регрессии, позволяющие прогнозировать прочность на сжатие и растяжение при изгибе в зависимости от состава песчаного бетона и технологии его изготовления.
Предлагаемые уравнения позволяют также оценить эффект отдельных технологических переделов.
С помощью полученных формул (графиков) можно выбрать состав и технологию при заданной марке песчаного бетона.
Обработка публикаций по прочностным и деформативным характеристикам песчаных бетонов