Основные положения проектирования и расчета металлических мостов

Общие понятия о проектировании и расчете мостовых сооружений были даны ранее. Особенность металлических мостов в том, что их, как правило, устраивают через широкие глубоководные водотоки, с трудными ледовыми условиями, интенсивным судоходством и т.д. Методология решения общей компоновочной задачи, т.е. составления вариантов и выбора схемы моста, не имеет особых отличий от больших железобетонных сооружений. Однако задача осложняется указанными обстоятельствами. Кроме того, расчет стальных конструкций имеет специфику по сравнению с деревянными и железобетонными мостами.
В процессе разработки рабочей документации пролетного строения выполняют расчеты, которые играют поверочную роль, т.е. вначале проектировщик намечает конструктивный замысел, а затем проверяет его аналитически расчетом и при необходимости корректирует задуманное.
Расчет мостовых конструкций состоит из следующих этапов:
1. Определение внутренних усилий (осевых усилий, изгибающих моментов, поперечных сил), вызываемых постоянными и временными нагрузками в различных их сочетаниях.
2. Проверка несущей способности конструкции, обеспечивающей надежность ее нормальной эксплуатации в течение длительного времени.
3. Проверка деформативности конструкции.
Первая задача решается выбором адекватной расчетной схемы конструкции и применением соответствующих методов строительной механики, а также вычислительных средств.
Несущую способность мостов до 50-х гг. прошлого столетия проверяли по способу допускаемых напряжений. Он состоял в том, что полученные из расчета напряжения сравнивали с допускаемыми. Последние определяли путем введения коэффициента запаса по отношению к предельным напряжениям: M = σТ/кЗ. В качестве σТ принимали временное сопротивление металла разрыву или предел текучести, отвечающий появлению недопустимо больших деформаций.
Коэффициент запаса кЗ является всеобъемлющей характеристикой, от которой зависит не только надежность сооружения, но и его экономические качества. Основной недостаток коэффициента запаса в том, что он не позволяет оценить величину изменчивости нагрузок различных видов и учесть возможные уточнения отдельных факторов, связанных с особенностями работы всей конструкции, ее элементов или используемых материалов.
Этого недостатка, в основном, лишен метод предельных состояний, разработанный В.А. Балдиным, А.А. Гвоздевым, Н.С. Стрелецким и др. Он включен в отечественные нормы проектирования мостов в 1962 г. и используется в настоящее время.
Главная идея данного метода заключается в рассмотрении в расчетах конкретных физических или геометрических состояний конструкции, при которых она перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям. В настоящее время все возможные предельные состояния объединены в две группы.
При наступлении предельного состояния I группы конструкция становится полностью непригодной к эксплуатации (или возведению). Это соответствует аварийной ситуации, вызванной потерей несущей способности из-за хрупкого, вязкого или усталостного разрушения; потерей устойчивости формы (от продольного изгиба; общей или местной устойчивости) или положения в пространстве (от опрокидывания или сдвига); переходом конструкции в изменяемую систему; опасными резонансными колебаниями и др.
Наступление предельного состояния II группы вызывает лишь затруднения в процессе нормальной эксплуатации, связанные с необходимостью ограничить скорости движения транспорта из-за появления чрезмерных деформаций, перемещений, прогибов, углов поворота, осадок, колебаний, а также проведением внеочередных ремонтов, снижением долговечности сооружения от образования и недопустимого раскрытия трещин в бетоне. Расчеты как целых конструкций, так и их элементов должны гарантировать невозможность наступления любого из перечисленных предельных состояний на всех стадиях работы сооружения.
Физический смысл расчетов по предельным состояниям I группы сводится к тому, чтобы максимально возможное внутреннее усилие F в сечении элемента не превышало его минимальной несущей способности Ф, т.е. F ≤ Ф. Расчеты по предельным состояниям II группы также имеют форму ограничений, например, прогибов изгибаемых балок f ≤ flim и т.д.
Преимуществом метода является возможность раздельного учета различных факторов с помощью системы дифференцированных коэффициентов запаса. Это позволяет в наибольшей степени приблизить результаты расчетов к действительным условиям работы сооружения под нагрузками. Тогда первое неравенство для расчетов на прочность может быть представлено в развернутом виде:

При наличии на мосту нескольких путей (или полос движения) необходимо вводить к временной нагрузке дополнительные коэффициенты s1 < 1, учитывающие вероятность одновременного максимального загружения каждого из путей (или полос). Коэффициенты надежности по постоянным и временным нагрузкам γfpi и γfvi учитывают возможность случайных отклонений действительных нагрузок в неблагоприятную сторону от их нормативных значений. Расчет конструкций должен выполняться на наиболее неблагоприятные сочетания временных нагрузок vi. Однако при этом мала вероятность одновременного достижения ими максимальных значений. Поэтому в расчеты вводят коэффициенты сочетаний η ≤ 1.
Нормативное сопротивление материала конструкции Rn устанавливается нормами по прочности контрольных образцов с обеспеченностью не менее 0,95. Коэффициенты надежности по материалу γm учитывают возможный разброс механической прочности, а также различия прочности материалов реальных элементов и опытных образцов. Коэффициенты надежности по назначению γn учитывают степень ответственности и капитальности сооружений различного назначения и значимость последствий наступления предельного состояния. Коэффициенты mj отражают условия работы отдельных элементов конструкции, условность расчетной схемы, метода расчета и других факторов, которые не принимают во внимание при прямых расчетах. Проектировщики обычно используют не нормативное Rn, а расчетное сопротивление материала R = m1Rn/γm.
Последствия наступления каждого из предельных состояний различны. Поэтому каждый вид расчета выполняют со своей системой коэффициентов (табл. 1.1).

В табл. 1.1 использованы обозначения: Ω, ω — полная площадь линии влияния усилия N и ее часть; ε — коэффициент, вводимый при расчете на железнодорожную нагрузку без учета транспортеров в ее составе; φ — коэффициент продольного изгиба; Mu, Mz — соответственно моменты опрокидывающих и удерживающих сил; acr, Δcr — соответственно расчетная и предельно допустимая ширина раскрытия трещин.
Предельные состояния, означающие потерю несущей способности, всегда имеют силовые критерии критерий краевой текучести и критерий шарнира текучести. Они принимались и для предельных состояний, означающих потерю эксплуатационной пригодности. Ho уже в первые годы разработки методики предельных состояний Н.С. Стрелецкий предложил заменить силовые критерии на деформационные. Однако несмотря на логичность нового критерия, гарантирующего от чрезмерного развития пластических деформаций, на реализацию этого предложения потребовалось три десятилетия. Расчеты металлоконструкций по ограниченным пластическим деформациям в предельных состояниях первой группы были введены в нормы проектирования мостов 1984 г.
Таким образом, важная особенность расчета металлических мостов по отношению к сооружениям из других материалов в том, что в качестве критерия предельного состояния I группы (из условий прочности) принята ограниченная пластическая деформация в сечениях элементов от расчетных нагрузок. При этом в качестве критерия предельного состояния II группы не допускаются пластические деформации в сечениях элементов от нормативных нагрузок, т.е. обеспечивается упругая работа конструкции.
В реальных сооружениях имеют дело не с идеальной, а с конструктивной прочностью элементов (из-за концентрации деформаций, остаточных напряжений и т.п.). Поэтому в таких условиях допускается только ограниченная повреждаемость материала и соединений, в частности сварных швов, что и отражает пластическая деформация.
Для установления критерия предельного состояния необходимо рассмотреть диаграмму работы конструкции вплоть до исчерпания несущей способности, например, диаграмму Прандтля (рис. 1.10, а). За предельное состояние по прочности может быть принято такое, при котором ограниченные пластические деформации возникают в наиболее напряженных частях конструкции. Однако в любом случае сохраняются области упругих деформаций. Максимальная пластическая деформация установлена в пределах 0,0025.

Предельному состоянию от расчетных нагрузок на кривой (см. рис. 1.10, а) соответствует точка с координатами (P2, Δ2), т.e. упругопластическая стадия работы. Здесь в месте действия максимального изгибающего момента в балке, начиная от крайних, наиболее напряженных фибр поперечного сечения балки, в направлении к нейтральной оси начинают развиваться пластические (необратимые) деформации (рис. 1.10, б). Это означает, что при полной разгрузке конструкции от точки (P2, Δ2) на диаграмме рис. 1.10, а в балке образуются остаточные деформации Δост.
Это состояние возможно лишь при неблагоприятном совпадении различных факторов, таких, как максимальное значение коэффициента надежности по нагрузке и динамического коэффициента, одновременное действие максимальных значений различных сил, минимальное значение прочностных свойств материала. Максимальные для нормальной эксплуатации значения нормативных подвижных нагрузок определяются соответственно точкой диаграммы с координатами (P1, Δ1), т.е. конструкция должна работать в упругой стадии.
Упругопластическая стадия работы металлической конструкции при расчетах на прочность в существующих нормах проектирования мостов учитывается системой коэффициентов ei ≥ 1, вводимых в знаменатель левой части условия прочности σ ≤ R.
Рассмотренное уточнение методики расчета металлических пролетных строений способствует решению важнейшей проблемы экономии стали.