Основные положения теории предельного равновесия пространственных конструкций

Для описания свойств материалов вводятся определенные гипотезы, характеризующие модель идеально пластического тела. Они сводятся к следующему:

1. Элементы конструкций обладают идеально упругопластическими свойствами, что выражается зависимостью сила—перемещение, показанной на рис. 1.4.7, а. Такая зависимость называется диаграммой Прандтля. Под термином «сила» следует понимать любое усилие — от продольной силы до изгибающего или крутящего момента. Термин «перемещение» соответствует деформации по направлению действия силы от линейного удлинения до изменения кривизны оси или закручивания;

2. Деформации упругого характера достаточно малы, чтобы не учитывать их в изменениях геометрии конструкции, однако пластические деформации могут быть любой величины, необходимой для перераспределения усилий и образования кинематического механизма. Идеализированная диаграмма напряжений для идеально жестко пластического материала представлена на рис. 1.4.7,б.

В статически неопределимой конструкции возможны различные равновесные (удовлетворяющие условиям равновесия) распределения внутренних сил.

Статически возможным называется любое равновесное состояние, уравновешивающее заданную внешнюю нагрузку.

Для идеально упругопластической системы все внутренние силы ограничены условиями пластичности (прочности). В общем виде эти усилия, отражающие природу материала и его физико-механические свойства, задаются в виде одного неравенства или системы неравенств, которые могут быть линейными и нелинейными. Статически возможное распределение внутренних сил, удовлетворяющее условиям пластичности (прочности), называется статически допустимым.

Кинематически возможным называется любое деформированное состояние системы, не нарушающее условий закрепления. Принимается, что при исчерпании несущей способности жесткая система превращается в кинематический механизм. Кинематически возможные перемещения, образующие кинематический механизм, называются кинематически допустимыми.