Приближенный расчет несущей способности железобетонных куполов по "балочной" схеме

Рассмотрим сферическую оболочку вращения, свободно опертую по контуру с меридионально-кольцевой схемой разрушения. Работой внутренних сил в кольцевом пластическом шарнире по линии пересечения ПОВ со срединной поверхностью оболочки пренебрегаем.

Расчетные формулы получим из условий равновесия рассматриваемой части оболочки (рис. 1.4.14).

Учитывая, что сумма проекций усилий на горизонтальную ось равна нулю, получим выражение для угловой координаты ec, ограничивающей сжатую зону бетона:

где B = Rbb + qs + qs', As,co — площадь сечения всех кольцевых стержней опорного кольца; rs — радиус кривизны срединной поверхности купола; e0 — угловая координата края купола; Rb — призменная прочность бетона; qs, q's — погонные усилия, воспринимаемые кольцевой арматурой купола соответственно в растянутой и сжатой зонах рассматриваемого сечения купола.

Из равенства моментов внешних и внутренних сил после интегрирования получим

еco — расстояние от центра тяжести рабочей арматуры кольца до центра окружности О; Ni — момент внешних сил относительно оси, проходящей через центр окружности О;

Зная выражение для M из (1.4.79), можно найти величину внешней нагрузки Р. В общем виде

где k — коэффициент, зависящий от вида опирания и характера внешней нагрузки; 0 меньше k меньше l; r0 — радиус основания купола.

Формулы для определения k для характерных случаев опирания и различных видов загружения приведены в табл. 1.4.3.