Пологие оболочки положительной гауссовой кривизны

Конструктивные элементы, узлы и детали. Для пологих оболочек применяются цилиндрические плиты размерами 3x6 и 3x12 м. Плиты рекомендуется проектировать с контурными и промежуточными ребрами. В плитах 3x6 м принимают одно поперечное ребро, в плитах 3x12 м — два поперечных ребра (рис. 2.1.7).

Применяемая система ребер должна обеспечивать прочность и жесткость плит в стадии транспортирования и монтажа, прочность и устойчивость оболочки в стадии эксплуатации, возможность устройства проемов для светоаэрационных устройств и подвесок для крановых путей.

Для удобства изготовления следует по возможности стремиться к назначению одинаковой высоты продольных и поперечных ребер. По внешним боковым граням ребер плит предусматриваются пазы для образования после замоноличивания швов шпонок, воспринимающих сдвигающие и перерезывающие усилия. Плиты следует армировать сварными сетками и каркасами. Арматура полки плит должна быть надежно заделана по контуру в ребрах или в полке в пределах ребер, приваркой поперечных стержней. В местах сопряжения полки с ребром устраиваются вуты.

В большепролетных оболочках для обеспечения прочности и устойчивости конструкций требуется введение дополнительных ребер жесткости. Так, в оболочке размерами 102х102 м (рис. 2.1.3, б) ее устойчивость обеспечивается системой предварительно напряженных балок — ребер жесткости, образующих сетку 12х12 м, которая в период монтажа служит для опирания плит. Балки связаны с плитами сваркой закладных деталей и замоноличиванием швов. Для осуществления связи и передачи сдвигающих усилий плиты и балки снабжены шпонками и петлевыми выпусками арматуры.

Наличие переломов поверхности за счет применения цилиндрических плит приводит к изменению распределения усилий в конструкции по сравнению с гладкими оболочками; появлению существенных изгибающих моментов по всему полю оболочки и перераспределению нормальных усилий, действующих в направлении переломов. В отдельных случаях возможно даже появление усилий растяжения на участках у мест переломов, что влечет за собой необходимость, соединения ребер смежных панелей в местах стыков. В этих конструкциях может происходить местное разрушение полки панелей в предельном состоянии раньше, чем других элементов. Поэтому полку панелей следует проверять расчетом.

Усилия, вызываемые наличием переломов поверхности, зависят от жесткости сечений оболочки, параллельных переломам. С увеличением жесткости этих сечений уменьшаются прогибы оболочки между переломами и само влияние переломов. С целью повышения жесткости вдоль образующих цилиндрических плит устраиваются через 2...3 м ребра. Для пролетов 18 и 24 м при опирании оболочки по углам контурные элементы принимаются железобетонными в виде ферм с раскосной или безраскосной решеткой. При больших пролетах целесообразно принимать стальные раскосные фермы.

Нагрузкой на диафрагмы оболочек является опорное давление, передаваемое по граням в виде сдвигающих сил S, касательных к срединной поверхности оболочки, обратных по направлению и равных им по величине, а также поперечные силы. Влияние поперечных сил в оболочках с небольшой стрелой подъема увеличивается. При расчете диафрагм в виде ферм усилия собираются в узлы. При переносе усилий с оси оболочки на ось диафрагмы рекомендуется учитывать возникающие при этом дополнительные моменты.

В сборных оболочках необходимо предусматривать надежную связь сборных плит и контурных диафрагм для обеспечения передачи с оболочки на контурные элементы сдвигающих усилий и поперечных сил и совместных деформаций плит и контурных элементов. Для этого все пространство до уровня верха плит над контурными элементами должно быть замоноличено. Контурные плиты приваривают к закладным деталям диафрагм, соединяют между собой, а торцевые ребра плит снабжают шпонками. Шпонки рассчитывают на сжатие и срез по формулам

где Rb и Rbt — наименьшие пределы прочности бетона сборных элементов или замоноличивания соответственно при осевом сжатии и растяжении; bш, lш, bш — высота, длина и глубина шпонок; nш — количество шпонок на единицу длины.

Сдвигающие усилия, передаваемые с оболочки на диафрагму, должны восприниматься с помощью стальных упоров, расположенных в шве замоноличивания и приваренных к верхнему поясу контурной диафрагмы (см. рис. 2.1.3). Эти упоры могут представлять собой отрезки швеллеров, развернутых полками перпендикулярно действующему усилию, вертикально приваренные пластины, соединенные ребром жесткости, или соединенные ребром жесткости 1 отрезки уголков 2 (рис. 2.1.8). Применение уголков позволяет приварить к ним косую арматуру 3 без отгибов ее концов, что удобнее выполнять.

Очень важно надежно закрепить концы арматуры на диафрагмах. Так как сборные плиты имеют достаточно высокое ребро, а закреплять косую арматуру целесообразно к диафрагме, концы косой арматуры должны быть отогнуты за ребро и приварены к закладным деталям в диафрагме или, как это показано на рис. 2.1.8, к металлическим упорам, расположенным на диафрагме.

Расчет пологих железобетонных оболочек. Расчет отдельно стоящих (одноволновых) оболочек. В пологой оболочке возникает система усилий N1, N2, S, Q, а также изгибающих M1, M2 и крутящих M12 моментов (рис. 2.1.9). В зависимости от степени пологости, характера нагрузки и условий опирания по контуру расчет пологих оболочек принципиально может производиться по безмоментной или моментной упругой теории, при этом обе теории могут быть линейными и нелинейными. Безмоментная линейная теория с учетом изгибающих моментов, возникающих в приопорных зонах (краевого эффекта), может быть использована в предварительных расчетах шарнирно опертых гладких оболочек с относительно большим подъемом (f/b больше 20) при равномерно распределенной нагрузке. Допускается считать шарнирным опирание оболочки на стены или на часто расположенные по контуру колонны, а также на достаточно жесткие в своей плоскости и гибкие из плоскости диафрагмы, например, в виде ферм. При окончательном рабочем проектировании рекомендуется пользоваться методами расчетов с помощью ЭВМ, основанными на моментной теории, позволяющими учесть конструктивные особенности оболочек (наличие ребер, отверстий, переломов поверхности, действительную жесткость бортовых диафрагм и т. п.). Для особо пологих оболочек при f/b меньше 6 целесообразно вести расчет по нелинейной моментной теории.

Определение усилий в оболочках по моментной теории. Расчет по моментной теории позволяет получить более достоверные величины усилий по сравнению с безмоментной теорией, так как он учитывает дополнительное поле напряжений, вызванное моментным напряженным состоянием.

Усилия и прогибы прямоугольных в плане отдельно стоящих оболочек при равномерно распределенных нагрузках могут быть определены по формулам табл. 2.1.1, где они представлены в двойных тригонометрических рядах. Опоры этих оболочек предполагаются шарнирными. Количество членов ряда должно определяться в каждом случае из условия, чтобы остаточный член ряда был меньше 5 % от суммы взятых членов ряда.

Расчет отдельно стоящих оболочек квадратных в плане с помощью графиков и таблиц. Усилия в оболочке при равномерно распределенной нагрузке вычисляют по следующим формулам:

а) нормальные силы N1 в направлении оси X по линии Y = 0 (рис. 2.1.10);

б) нормальные силы N2 в направлении оси Y по линии Y = 0 (рис. 2.1.10):

в) изгибающие моменты M в направлении оси X по линии Y = 0 (рис. 2.1.11):

г) сдвигающие усилия S по граням оболочки (рис. 2.1.12);

д) поперечные силы Q, действующие по граням оболочки (рис. 2.1.12):

Здесь kN1, kN2, kM, kS, kгл, kQ — коэффициенты. Эти же коэффициенты в виде таблиц и графиков приведены в «Руководстве» На рис. 2.1.11...2.1.14 представлены графики указанных коэффициентов для наиболее часто встречающихся значений Л (Л = 1,17Vf/b), равных 7, 9 и 11.

Односторонняя равномерно распределенная нагрузка обычно заменяется комбинированной схемой, состоящей из симметричной и обратно симметричной нагрузок.

При обратно симметричной нагрузке моменты возникают не только на приопорных участках, но и в средней части оболочки у мест перепада нагрузки. Нормальные усилия при обратной симметричной нагрузке в 4...5 раз меньше, чем при сплошной. При обратно симметричной нагрузке значительные сдвигающие усилия возникают в углах оболочки и на приопорных участках в средней части пролета.

Усилия в оболочках с соотношением сторон в плане 1:2, имеющих одинаковые или близкие по величине радиусы кривизны в направлениях, параллельных обеим сторонам контура при равномерно распределенной нагрузке, можно определить по формулам и таблицам для расчета квадратных оболочек, нагруженных обратно симметричной нагрузкой. Формулы для определения усилий в оболочках, загруженных обратно симметричной нагрузкой, где система коэффициентов в выражениях усилий, аналогичных приведенным выше, дана в табличной и графической формах.