Учет действительной жесткости контурных диафрагм и их влияние на напряженно-деформированное состояние оболочек

Если оболочки опираются на гибкие в своей плоскости диафрагмы (например, арки с затяжками), то величины усилий в приконтурной зоне значительно отличаются от полученных расчетом при жестких диафрагмах, хотя в средней зоне сохраняется безмоментное состояние. На рис. 2.1.14 показаны результаты расчета одной и той же конструкции оболочки без учета податливости диафрагмы (линия 1) и с учетом действительной жесткости диафрагмы в виде арок и ферм (линии 2, 3). Из расчета следует, что величина усилий N1 практически не зависит от жесткости диафрагм.

При шарнирном опирании на жесткие диафрагмы усилия N2 на контуре равны нулю. При диафрагмах в виде ферм оболочка в краевой зоне испытывает незначительное растяжение от усилий N2. При диафрагмах в виде арок, обладающих значительной податливостью в результате сжимающих напряжений от изгиба контура, оболочка в приконтурной зоне оказывается сжатой. В зависимости от жесткости диафрагм меняется и знак моментов в оболочке; при податливых диафрагмах в виде арок растянутой от изгиба оказывается верхняя грань оболочки, при более жестких диафрагмах в виде ферм растянута нижняя грань. Таким образом, лишь при достаточной жесткости диафрагм, например в виде железобетонных ферм с предварительно напряженным нижним поясом, допустимо в первом приближении вести расчет без учета податливости диафрагм. Расчет может проводиться по безмоментной теории с краевым эффектом или моментной теории.

В оболочках с контурными элементами в виде криволинейного бруса, опертого на колонны, распределение усилий в приконтурной зоне отлично от оболочек с контурными элементами других видов (арки, фермы и др.), что должно учитываться при расчете и конструировании.

Нагрузки на колонны, изгибающие моменты в контурных элементах и их прогибы могут быть найдены приближенно из расчета контурных брусьев как неразрезанных балок на равномерно распределенную по их длине нагрузку интенсивностью, равной частному от деления общей нагрузки на оболочку на длину контура в осях. Из расчета контурных брусьев как неразрезных балок могут быть найдены усилия в них и от осадки колонн (опор).

В отдельно стоящих оболочках упругая податливость диафрагм влияет существенно лишь на усилия, действующие в сечениях у диафрагм; в средних оболочках многоволнового покрытия — на усилия по всей конструкции, что должно учитываться при расчете и конструировании. На рис. 2.1.15 приведены результаты расчетов средней оболочки многоволнового в одном направлении покрытия с учетом податливости диафрагм. Для оценки жесткости диафрагм оболочка рассчитывалась при диафрагмах в виде ферм, арок и криволинейных ригелей, опирающихся на стену, прогиб которых равен нулю (соответственно линии 1, 2, .). Для сравнения на график рис. 2.1.15 нанесены величины усилий (линия 4), полученные из расчета средней волны с жесткими диафрагмами. При абсолютно жестких диафрагмах, прогиб которых равен нулю, усилия N1 по всему сечению оказываются сжимающими. Следовательно, в многоволновом покрытии с жесткими диафрагмами смежные оболочки должны оказывать друг на друга взаимное давление.

Результаты расчета с учетом действительной жесткости диафрагм в виде арок и ферм показывают, что по линии сопряжения оболочек возникают усилия растяжения, причем при более гибких диафрагмах в виде арок действуют большие растягивающие усилия N1. При абсолютно жестких диафрагмах усилия N2 на контуре равны нулю, а по всему сечению являются сжимающими. При учете податливости диафрагм в сечениях оболочек у контура возникают усилия растяжения. Существенно увеличиваются также сдвигающие усилия по сравнению с расчетом без учета податливости диафрагм.

Из числа практических методов расчета, которые могут быть использованы как без применения, так и с помощью ЭВМ, можно рекомендовать метод.

Расчет с учетом действительной жесткости контурных элементов сводится к наложению на основное напряженно-деформированное состояние от действия нагрузки на шарнирно опертую по контуру оболочку дополнительных значений усилий и перемещений, вызванных воздействием на основную систему «лишних» неизвестных, учитывающих совместную работу оболочки с примыкающими конструкциями.

Расчет многоволновых оболочек, неразрезных в одном направлении, следует производить с учетом податливости контурных диафрагм с помощью ЭВМ методами, характеристики которых приведены выше. Неразрезные в двух направлениях оболочки допустимо рассматривать первоначально как «разрезные» только в одном, а затем в другом направлении. Учет податливости одновременно всех диафрагм может быть выполнен на ЭВМ с помощью стандартных программ метода конечных элементов, таких, как «ЛИРА», «ГАММА» и др.