Несущая способность железобетонных оболочек при локальном разрушении при действии равномерно распределенной нагрузки

09.09.2020

Одной из возможных схем разрушения железобетонных оболочек при величине параметра кривизны k* больше 60 является образование одиночной вмятины преимущественно в угловой зоне оболочки:
Несущая способность железобетонных оболочек при локальном разрушении при действии равномерно распределенной нагрузки

Поэтому наряду с расчетом по полной схеме должна быть вычислена величина несущей способности оболочки при локальном разрушении.

Несущая способность пологих железобетонных оболочек, защемленных по контуру, при местном разрушении с образованием отдельной вмятины (рис. 2.1.18) может быть найдена с использованием метода предельного равновесия и учетом изменения формы поверхности оболочки в зоне разрушения. Расчет несущей способности ведется для части оболочки во вмятине, представляющей собой как бы отдельную сферическую оболочку, круглую в плане, с упругим защемлением по контуру. Несущая способность оболочки при локальном разрушении находится по формуле


где er — угловая координата вмятины; R — начальный радиус кривизны срединной поверхности оболочки во вмятине;

b, h0 — толщина оболочки и полезная высота сечения; n и m — предельные величины нормального усилия и момента, воспринимаемых в железобетонном сечении кольцевого пластического шарнира; w — прогиб оболочки к моменту разрушения.

При определении прогиба в центре вмятины учитываются прогиб центральной безмоментной части оболочки за зоной вмятины, укорочение дуги меридионального сечения оболочки во вмятине в результате действия сжимающих усилий и дополнительный прогиб, вызванный поворотом опорного сечения на краю вмятины. В результате деформации поверхности на краю вмятины возникает момент m. Действительные значения момента и нормальные силы в формуле (2.1.17) находят последовательным приближением искомых величин к предельным, лежащим на кривой, изображающей зависимость m—n для рассматриваемого внецентренно сжатого сечения на контуре вмятины. Найденные предельные значения нормальной силы и моментов в железобетонном сечении кольцевого пластического шарнира, а также соответствующего им прогиба центра вмятины подставляют в уравнение (2.1.17) для нахождения локально-экстремального значения предельной нагрузки для заданного размера вмятины.

Для нахождения действительного размера вмятины и соответствующей ему величины разрушающей нагрузки уравнение (2.1.17) решается численно с использованием шаговой процедуры по размерам вмятины, в процессе которой определяется минимум предельной нагрузки. При определении действительного размера вмятины и величины разрушающей нагрузки необходимо учитывать влияние начального несовершенства поверхности, которое при значительном искажении исходной геометрии поверхности может привести к существенному снижению несущей способности оболочек.

Для оболочек с податливыми диафрагмами весьма важно устройство угловых и контурных утолщений поля.

При наличии угловых и контурных утолщений вмятина формируется за их границей и оказывается обжатой со всех сторон нормальными силами. Несущая способность оболочек с податливыми диафрагмами при этом увеличивается, приближаясь к защемленной по контуру. В этом случае существенное влияние на несущую способность оболочки оказывает жесткость верхнего пояса диафрагм на кручение. Для того, чтобы кручение верхнего пояса не оказывало существенного влияния на несущую способность оболочки, его размеры должны назначаться в соответствии с табл. 2.1.1 (e0 — угловая координата края оболочки в среднем сечении; H — высота сечения бортового элемента; b — толщина поля; В — ширина поля; принимается B = H. В случае прямоугольного сечения бортового элемента его размеры должны назначаться из условия восприятия той же величины крутящего момента.

В случае выполнения указанных выше конструктивных требований несущая способность оболочек с податливыми диафрагмами определяется по формуле (2.1.17). При этом значение прогиба w в зоне вмятины находится следующим образом. Для заданного размера вмятины вычисляют первоначальную длину дуги среднего сечения оболочки во вмятине S1=2e1R и длину стягивающей ее хорды l1 = 2Rsine1 [обозначения те же, что в формуле (2.1.17)].

Под действием сжимающих усилий n, действующих в области вмятины, дуга меридионального сечения оболочки сократится до величины

Е'b — модуль деформаций бетона, вычисляемый по формуле (1.4.98) ; u — коэффициент Пуассона.

За счет обжатия оставшейся части оболочки за зоной вмятины края вмятины получат дополнительное перемещение

где e0 и ey — угловые координаты, определяющие соответственно положение края оболочки и границы зоны краевого утолщения поля оболочки. (При опирании оболочки на стены или часто расположенные по контуру колонны величина Al принимается равной нулю.)

С учетом (2.1.20) новая длина хорды l2 = l1+Al, а стрела подъема деформированной части оболочки в зоне вмятины

Составляющая прогиба w1 = f1—f2, где f1 — первоначальная стрела подъема части оболочки во вмятине.

При упругом защемлении на краю вмятины возникает угол поворота ф/2, где ф=е1—е2; е2 = аrс sin (4f2/l2). Поворот края вызывает появление на границе вмятины момента M = iy и дополнительного усилия в области вмятины n'ф/2, где n' = в/(2a2sinе1). Таким образом, за зоной вмятины нормальное усилие n1 = n—n' Стрела подъема в центре вмятины изменяется на величину w2, которая определяется по формуле

Значения параметров а, в и i находят по формулам:

Полный прогиб оболочки во вмятине

В первом приближении относительная высота сжатой зоны принимается равной граничному значению при внецентренном сжатии x/h0 = eR, а по нему вычисляется значение п на первом шаге. Заданное значение нормальной силы и момента в сечении кольцевого пластического шарнира сравнивают с предельным. Если прочность сечения оказывается более высокой и при данном сочетании нормальной силы и момента разрушения произойти не может, нормальная сила получает приращение, и расчет повторяют (расчет рекомендуется выполнять с помощью ЭВМ).

При усилении гладкой оболочки системой подкрепляющих ребер ее несущая способность применительно к локальной схеме разрушения значительно возрастает. Однако при редко поставленных ребрах может наступить разрушение поля оболочки между ребрами раньше, чем образуется вмятина, включающая в себя ребра. В связи с этим ребристые оболочки рекомендуется первоначально рассчитать как конструктивно-ортотропные, а затем проверить отдельно несущую способность поля оболочки между ребрами по формулам, приведенным выше, которая должна быть не ниже общей несущей способности оболочки.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Информационный некоммерческий ресурс fccland.ru © 2020
При цитировании и использовании любых материалов ссылка на сайт обязательна