Способы обоснования решений технических вопросов разработки россыпей

Выбор и обоснование решения определенного технического вопроса можно произвести следующими способами: 1) на основании логических рассуждений; 2) по аналогии; 3) с помощью аналитических уравнений; 4) путем сравнения вариантов; 5) на основании специальных исследований.

Первый способ основывается на логическом изложении технических соображений по положительным особенностям и недостаткам рассматриваемого варианта. Таким способом можно пользоваться, когда видно явное преимущество определенного решения.

Обоснование по аналогии основывается на примере другого предприятия, на котором подобный вопрос ранее уже решен. Данным способом широко пользуются на производстве. Когда нет полной аналогии, необходимо вводить поправки. Наиболее широко этот способ применяют при определении годовой производительности драги и других машин, числа рабочих часов в сутки, числа рабочих дней в сезоне, удельного расхода воды на гидравлических разработках, расхода материалов и электроэнергии, производительности труда рабочего, размеров шахтного поля, высоты плотины и способа разработки.

Обоснование решений с помощью аналитических уравнений широко применяют в горном деле. Этим способом можно найти решение, обеспечивающее наименьшие затраты, объемы работ или расход материалов, например размеры шахтного поля, расстояние между скреперными выездами. Можно выявить наивыгоднейшее размещение оборудования, выработок или наивыгоднейшие их размеры, например высоту плотин. Представляется возможным установить наименьшие допускаемые величины по условиям безопасной работы, например расчет частей машин и сооружений, угла поворота драги при соблюдении безопасного зазора.

Обоснование решения сравнением нескольких вариантов основывается на предварительных расчетах нескольких вариантов. Варианты сопоставляют по техническим или экономическим показателям и выбирают наивыгоднейший. Этот способ применяют при более сложных условиях сравнения, например при выборе способа разработки, системы разработки, трассы канавы или дороги.

Выбор решения на основании исследований применяют в наиболее сложных случаях тогда, когда имеющиеся на производстве и опубликованные в технической литературе материалы и методы расчета недостаточны для выбора наивыгоднейшего решения, например: трассы канавы, дороги путем изыскания на местности; процесса оттаивания мерзлых пород в новых районах проведением опытных работ; схемы промывки песков с новыми минералами и доводки шлихов путем проведения лабораторных исследований; изысканий физических свойств пород путем бурения на месте заложения плотины или ствола шахты.

Выбор способа решения технического вопроса зависит от его сложности и необходимой точности. В ряде случаев для того чтобы обеспечить нужную подробность проработки и необходимую точность решения при наименьшей трудоемкости производят комбинированные способы обоснования решений.

Большое внимание при обосновании решения необходимо обращать на правильный подбор исходных величин для расчетов. Во-первых, сравниваемые показатели должны относиться примерно к одному и тому же времени, чтобы в них не отражалось влияние изменений производительности труда, цен на материалы и оборудование и изменений в заработной плате. Показатели следует сравнить весьма осторожно, поскольку проектные данные не полностью отражают расходы производства, а производственные не всегда отражают передовую технологию и одинаковые методы производственного учета. Сопоставляя показатели, необходимо учитывать точность определения исходных величин по сравнению с действительными и в зависимости от этого выбирать способ определения сравниваемых величин. Например, для подсчета запасов металла по категории В или C1 или при определении паводковых расходов воды в реке возможны отклонения от подсчитанных более чем на ±25%. В таких случаях необходимо сопоставлять не только средние, но и предельные значения рассматриваемых величин. Подсчет запасов по категории А или подсчет смет имеет более высокую точность, обычно ±10%. Для таких расчетов можно сопоставлять средние величины. Расчеты, связанные с изысканием трассы водозаводных канав и особенно направления подземных выработок должны быть наиболее точны.

Ряд вопросов может быть решен на основании указаний вышестоящих организаций, например годовая производительность предприятия, очередность и сроки ввода его в эксплуатацию и другие. Обычно такие указания основываются на предварительных расчетах и обоснованиях. Таким образом, принимать технические решения приходится преимущественно на основании технико-экономических показателей, причем методика сравнения зависит от сложности рассматриваемого вопроса. Так, при сравнении нескольких вариантов для наиболее простых технических решений предпочтение отдается варианту, при котором будет наименьший расход материалов или наименьший объем работ. Если в сопоставляемых вариантах потребность в рабочей силе непропорциональна расходу материалов или объему работ и стоимость материалов или единицы объема работ различны, тогда варианты сопоставляют по затратам в денежном выражении.

При сравнении сложных процессов денежные затраты могут оказаться несопоставимыми, например, когда в себестоимость продукции не включены затраты на исходный материал и когда количество материала, затрачиваемого на единицу продукции, в разных вариантах различно. В горном деле затраты на разведку месторождения и выявление запасов не сносят совсем или сносят частично на себестоимость получаемого металла. Вследствие этого себестоимость 1 м3 песков или 1 г металла, добываемых с помощью одной системы разработки, несопоставима с себестоимостью добычи другой системы при том же способе разработки, но с различными коэффициентами извлечения полезного ископаемого из недр. В таких случаях и при наличии оптовых цен варианты сопоставляют по величине прибыли, которая равна разности между средствами, получаемыми за сданный металл, и действительной себестоимостью его добычи. Такое сопоставление применимо при сравнении систем разработок для одного и того же способа разработки, т. е. когда используют одно и тоже горное оборудование, и капиталовложения для обоих вариантов одинаковы.

Следует помнить, что сопоставление все же будет неполным, если ценность исходного сырья, т. е. полезного ископаемого не учитывается в себестоимости. Для того чтобы сопоставление вариантов при различном использовании недр было обобщающим, необходимо совместно учитывать как потери, так и разубоживание, а также условно учесть затраты, связанные с поисками и разведкой данного месторождения, и часть затрат на общегеологические исследования и разведку, которые не выявили промышленных запасов. Тогда прибыль и себестоимость для вариантов определяются с этими условными затратами. Эти показатели уже будут учитывать все производственные процессы, в том числе потери и разубоживание, что позволит выявлять влияние последних на себестоимость металла.

Имеются предложения условно учитывать ущерб от потерь, когда в себестоимости продукции отсутствуют затраты на погашение сырья. В этом случае подсчитывают увеличение статей расхода в себестоимости, которые возрастают при возникновении потерь. Предлагается также вместо ущерба учитывать затраты, которые необходимы для добычи на других месторождениях недоданного количества полезного ископаемого вследствие потерь на данном месторождении. В последнее время признано неправильным выявлять только ущерб, а предлагается определять «экономические последствия от потерь». Для этого подсчитывают увеличение (ущерб) и уменьшение (возмещение) по отдельным статьям себестоимости, вызванные потерями. Разность этих величин равняется экономическим последствиям от потерь. В зависимости от условий они могут увеличивать или уменьшать себестоимость металла. Потери взаимосвязаны с разубоживанием, поэтому к основным недостаткам данной методики относится то, что влияние потерь на технико-экономические показатели учитывают отдельно, не принимая во внимание разубоживание. Более подробно данный метод изложен далее. По этим причинам методика подсчета ущерба от потерь является дискуссионной. Такое же примерно положение встречается в вопросе использования водных ресурсов для гидравлических работ и гидроэлектростанций, когда предлагается учитывать ущерб только от недоиспользованной части воды в реке.

Принято решение включать с 1974 г. в себестоимость продукции горных предприятий по 17 полезным ископаемым затраты по погашению комплекса работ, связанных с поисками и разведкой. Эти затраты колеблются от 5% для меди и до 20—30% для олова и золота и до 60% для оптического кварца от себестоимости продукции по добыче. Сырье в этом случае будет иметь цену, что позволит давать более правильную и более обобщающую оценку влияния потерь на экономику предприятия исходя из общих народно-хозяйственных задач.

Наиболее сложно сопоставлять различные способы разработки. Это объясняется тем, что для каждого способа бортовое содержание, потери и разубоживание различны, отчего изменяется извлекаемое из россыпи количество металла, а также различны капиталовложения и себестоимость добычи металла. Кроме того, разными способами и в неодинаковые сроки осваиваются основные запасы металла из россыпи.

Для сопоставления вариантов с различными капиталовложениями и сроками строительства, согласно инструкции, варианты следует сопоставлять по приведенным условным текущим затратам по уравнению

где S — общие текущие годовые затраты, руб.;

е — нормативный коэффициент эффективности капиталовложений для определенной отрасли;

К — капитальные вложения по варианту, руб.

Если оба члена уравнения разделить на годовую производительность предприятия А, то будет получена приведенная себестоимость

Нормативный коэффициент эффективности капиталовложений по всему народному хозяйству устанавливается е = 0,12. Для отдельных производств допускают снижение этого коэффициента.

При сравнении вариантов по капиталовложениям, отличающихся разными сроками строительства и неодинаковым распределением их по времени, предлагается приводить капиталовложения к определенному периоду по уравнению сложных процентов. Капиталовложения можно приводить ко времени окончания строительства [см. уравнение (226а)] или ко времени начала строительства [(уравнение (226б)]:

где Kп, К — соответственно приведенные и действительные капитальные затраты, руб.; еп = 0,08 — нормативный коэффициент для приведения затрат; t — продолжительность строительства, лет.

Этот метод сопоставления позволяет оказывать экономическое воздействие на более целесообразное использование капиталовложений и выбор вариантов со скорейшим вводом предприятия в эксплуатацию.

При строительстве предприятий или отдельных цехов за счет банковских ссуд необходимо ежегодно оплачивать стоимость кредита. В таком случае общие затраты ко времени окончания строительства определяются по уравнению (226а) с заменой величины еп величиной ек = 0,02—0,06.

Более наглядным методом сравнения вариантов по капиталовложениям является приведение их ко времени окончания строительства, т. е. по уравнению (226а). Это уравнение не находится в противоречии с уравнением (225) и также может быть использовано для сравнения вариантов, осуществляемых за счет ссуд.

Следует иметь в виду, что при больших значениях е и еп искусственно занижается экономическая эффективность более механизированных и более автоматизированных, а следовательно и более капиталоемких производств. Поэтому принимать высокие их значения следует весьма осторожно. Т. е. величина этих коэффициентов является дискуссионной.

Если капитальные затраты вкладываются в строительство частями, общие приведенные затраты ко времени окончания строительства определяются по уравнению

где K1, K2 — капитальные затраты в отдельные годы строительства, руб.

Степенные показатели, приведенные в уравнении, учитывают вложение средств в конце года; при вложении средств в середине года степенные показатели необходимо увеличить на 0,5, а в начале года — на 1.

При одинаковых капитальных затратах в отдельные годы приведенные капитальные вложения определяются по уравнению

где Kг — годовые капиталовложения, руб.;

v — коэффициент времени вложения средств в течение года при вложении в начале года v = 1, в середине v = 0,5, в конце года v = 0.

Оценка экономической эффективности капитальных вложений может быть произведена различным образом. Наиболее часто определяют удельные капиталовложения, которые выражают капитальные затраты в рублях на 1 кг или 1 т годовой добычи металла. Для оценки применяют также обратный показатель — коэффициент абсолютной эффективности, который равен частному от деления годовой добычи металла на капиталовложения. Он выражает количество добываемого в год металла на 1 руб капитальных затрат. Удельные капитальные вложения определяют также на единицу объема годовой добычи песков, горной массы или даже на единицу запасов всего месторождения.

Обобщающим показателем эффективности капитальных вложений является срок их окупаемости или коэффициент (процент) годовой прибыли. Эти показатели являются исключительно важными. Так, в Программе КПСС указывается: «Партия придает первостепенное значение повышению эффективности капитальных вложений, выбору наиболее выгодных и экономичных направлений капитальных работ, обеспечению наибольшего прироста продукции на каждый затраченный рубль капитальных вложений, сокращению сроков окупаемости этих вложений».

Срок окупаемости Tок (в годах) равен частному от деления приведенных капитальных вложений, включая оборотные фонды, на годовую прибыль, равную разности стоимости годовой продукции по оптовым ценам и ее действительной себестоимости:

где Kп — общая сумма приведенных капитальных вложений по основным и оборотным фондам, руб.;

Ц — стоимость годовой продукции по оптовым ценам, руб.;

S — действительная себестоимость годовой продукции, руб.

Показатель рентабельности (коэффициент годовой прибыли) является обратной величиной срока окупаемости и равен частному от деления разности стоимости годовой продукции по оптовым ценам и действительной ее себестоимости на общую сумму капиталовложений:

Из получаемой предприятием прибыли вычитают суммы на оплату основных производственных фондов (капиталовложений), оборотных средств и банковского кредита. Оплату фондов производят в размере 6%, разрешается снижать до 3%. Кроме того, в зависимости от величины прибыли отчисляют средства в фонды развития производства, премирования трудящихся, социально-культурные мероприятия и другие. Поэтому показатель рентабельности правильнее определять по чистой прибыли, из которой уже вычтены эти статьи расходов.

При сравнении более капиталоемкого первого варианта со вторым, требующим меньших капиталовложений, следует выявлять эффективность вложения дополнительных капитальных затрат по сравнению с менее капиталоемким вариантом. Эффективность дополнительных капиталовложений устанавливают по сроку их окупаемости, который равен частному от деления разности капиталовложений первого и второго вариантов на величину ожидаемой годовой экономии в себестоимости продукции первого варианта относительно второго. Метод оценки эффективности дополнительных капиталовложений используют также для выявления эффективности вложения дополнительных капитальных затрат на усовершенствование предприятия для приобретения новой техники, комплексной механизации производства и автоматизации наиболее трудоемких процессов.

При сопоставлении различных вариантов проведения подготовительных работ объем их выполнения может изменяться по годам разработки. Для выявления наивыгоднейшего варианта подготовки с разновременным вложением средств можно использовать методику условного приведения этих затрат к определенному периоду. Однако поскольку эти средства относятся к эксплуатационным и погашаются в течение короткого срока, то правильнее при условном приведении затрат на подготовку по уравнению (226а) применять не нормативный коэффициент эффективности, а коэффициент стоимости кредита.

Экономическую оценку варианта необходимо давать не только за время строительства предприятия, но и за время его эксплуатации. Очень важно делать такую обобщающую экономическую оценку вариантов, требующих больших капиталовложений при меньшей себестоимости продукции или меньших капиталовложений при несколько большей себестоимости. При разработке месторождений с неравномерным содержанием металла для обобщающей оценки вариантов необходимо учитывать также количество и сроки добычи продукции, которые могут существенно отличаться по отдельным годам разработки. Общепринятой методики по экономической оценке таких сложных вариантов нет. Для экономической оценки вариантов эксплуатации с разновременной добычей металла, а следовательно и с разновременной прибылью по годам разработки, может быть использована методика условного приведения и для прибыли путем приведения ее ко времени окончания отработки месторождения. В таком случае при экономической оценке варианта будет учитываться эффект, который может быть получен от производительного использования прибыли в народном хозяйстве. Для этого прибыль каждого года следует проводить ко времени окончания разработки россыпи с начислением нормативного коэффициента эффективности е по уравнению (226а), а затем определять общую сумму приведенной прибыли за весь срок разработки россыпи.

Применение такой методики при сопоставлении вариантов позволяет учитывать экономический эффект от более быстрой отработки основных запасов месторождения и скорейшего пуска предприятия.

Экономическая эффективность предприятия может также сопоставляться по ценности годовой продукции, приходящейся на одного трудящегося. Этот показатель находится в пределах 1—10 тыс. руб., а на наиболее прибыльных горных предприятиях еще больше, однако он не учитывает ценности используемого сырья, поэтому по сравнению с металлургическими или машиностроительными предприятиями он невелик.

Имеются предложения по применению и других методов экономического сопоставления вариантов, например по капиталовложениям на одного трудящегося или по показателю, который учитывает совместно как удельные капиталовложения, так и удельную ценность годовой продукции на трудящегося.

Когда единая (оптовая) цена на металл не установлена, для сравнения вариантов можно определять условные накопления, учитывая предельно допускаемую наивысшую себестоимость металла, т. е. так называемые «замыкающие затраты». Эти затраты могут быть установлены для отдельных отраслей промышленности или принимаются по замыкающему предприятию района. При сравнении вариантов, имеющих общее народнохозяйственное значение, эту себестоимость рекомендуется принимать по замыкающему предприятию с передовой технологией, разрабатывающему месторождение в наиболее сложных условиях залегания.

Методика сопоставления сложных вариантов зависит также от установленного ценообразования на продукцию. Условия залегания месторождений и содержание в них металла весьма разнообразны, поэтому даже при использовании наиболее совершенной техники трудоемкость добычи единицы веса металла, а следовательно и себестоимость его на разных месторождениях различны, а также неодинаковы себестоимости на месторождении в разные годы разработки. В таких условиях цены на металл можно устанавливать исходя из разных положений. Так, для всех предприятий может быть установлен обязательный единый процент прибыли. В таком случае, исходя из себестоимости добычи и определенного процента прибыли, для каждого предприятия устанавливают плановую стоимость. Таким образом, цены на один и тот же металл для разных предприятий различны. В целом по всем предприятиям существует средняя (общегосударственная) стоимость добычи. При таком способе ценообразования постоянной является величина относительных накоплений, а переменной — расчетные цены.

Цену на продукцию можно установить и исходя из переменной величины накоплений и постоянной — цены на продукцию. В этом случае для всех предприятий устанавливают одну оптовую цену (с учетом расходов на транспорт до ближайшей железнодорожной станции), близкую к себестоимости продукции по предприятию в наиболее тяжелых условиях, деятельность которого необходима для покрытия потребности народного хозяйства в металле (замыкающем предприятии). Такое предприятие накоплений создавать не будет, а предприятия с несовершенной технологией, где себестоимость более высокая, будут существовать, если улучшат свои показатели. Предприятия, разрабатывающие богатые россыпи в благоприятных условиях, будут получать большие накопления, что будет содействовать более интенсивной и более полной разработке этих месторождений.

Применяют также комбинированный способ ценообразования, при котором цены определяют по первому способу, но одновременно устанавливают наибольшую допускаемую для всех предприятий себестоимость добычи металла. Предприятия с себестоимостью добычи выше установленного предела закрываются.

В связи с переходом на новые методы планирования и экономического стимулирования для продукции большинства горных предприятий применяют второй способ ценообразования, при котором устанавливаются единые оптовые цены.

Необходимо отметить, что при ценообразовании по первому способу цены на металл устанавливаются на низком уровне, накопления с горных предприятий получаются низкими, а основные накопления создаются металлургической, обрабатывающей промышленностями и торговыми предприятиями. При установлении цен по второму способу цены на металл повышаются, что приводит к увеличению накоплений горных предприятий. Чтобы цены на конечную продукцию не повысились, нужно уменьшить плановые накопления торговых и металлургическо-обрабатывающих предприятий. Наличие единой цены облегчает экономическую оценку деятельности предприятия. Вопрос ценообразования весьма сложный и решается в общегосударственном порядке. Государственный комитет по ценообразованию периодически пересматривает установленные цены, с тем чтобы они точнее отражали затраты на производство продукции и обеспечивали необходимые накопления для дальнейшего развития промышленности.

При ценообразовании по первому и третьему способу варианты сравнивают по нескольким показателям: себестоимости единицы веса продукции, добыче металла по годам, величине капиталовложений в рублях на 1 кг или 1 т годовой добычи продукции, величине условных накоплений (абсолютных и относительных), по отношению к средней общегосударственной стоимости или предельно допускаемой.

При установлении цены по второму способу сопоставление вариантов упрощается. Подсчет относительных накоплений с учетом времени строительства предприятия и сроков освоения основных запасов металла позволяет в более обобщающем виде давать экономическую оценку варианта и сопоставлять варианты по меньшему числу показателей, основным из которых является срок окупаемости или показатель рентабельности.

При выборе вариантов большое внимание уделяют эффективному использованию капиталовложений. Необходимо учитывать, что капиталовложения и эксплуатационные расходы взаимосвязаны и что в ряде случаев для снижения себестоимости (производственных затрат) необходимы дополнительные капитальные вложения, чтобы усовершенствовать производство. Кроме того, капиталовложения, затрачиваемые на различные объекты во время освоения месторождения, погашаются по-разному. Так, затраты, связанные с поисками и разведкой, до настоящего времени погашаются в общегосударственном порядке и на себестоимость металла сносились в очень небольшой части. Капитальные затраты на промышленное строительств- прииска, на горно-капитальные работы и горное оборудование погашаются за счет металла, добываемого из разрабатываемого месторождения, и включаются в себестоимость металла по статье амортизации. Капитальные затраты на жилой поселок погашаются за счет квартирной платы и общегосударственных фондов и в себестоимость металла не входят; они отражаются только в величине капиталовложений на единицу годовой добычи металла. Затраты на временное жилье сносятся на себестоимость металла.

Для дальнейшего развития промышленности необходимо, чтобы предприятия давали прибыль и создавали накопления для строительства новых. Этого можно достигнуть в том случае, когда ценность добытого металла выше суммы затрат на разработку; такое положение выражается уравнением

где с — содержание металла в песках, г/м3;

е — коэффициент изменения объема песков от разубоживания и потерь;

v — намывочный коэффициент;

З — промышленные запасы песков в россыпи, м3;

Ц — цена на металл, руб/г;

эд, эп, эв — соответственно прямые эксплуатационные затраты на добычу 1 м3 песков, на промывку 1 м3, на единицу объема подготовительных работ, руб.;

b — коэффициент удельного объема подготовительных работ на 1 м3 песков;

К — капитальные затраты, которые должны быть погашены за время разработки, руб.;

H — сумма накладных расходов цеховых и приисковых за время разработки, руб.;

П — прибыль за время разработки, руб.

Экономическая оценка деятельности предприятия или сопоставляемого варианта по величине относительной и абсолютной прибыли относится только к методам, с помощью которых выявляются наиболее производительные пути развития предприятия.

Для сопоставления наиболее сложных вариантов, при которых изменяется срок существования предприятия, годовая производительность по металлу и запасы, необходимо прибыль и накладные расходы в уравнении (231) выразить в функции количества добываемого металла. С помощью такого уравнения возможно выявить варианты, при которых достигаются, например, следующие условия и показатели: наибольшая прибыль за все время существования предприятия; условия разработки при заданной годовой относительной прибыли; наибольшая относительная годовая прибыль; наименьшая себестоимость добычи при определенной годовой прибыли и др. Необходимо отметить, что достижение наибольшей прибыли за весь срок существования предприятия связано с необходимостью обеспечить наибольшее извлечение металла из месторождения, что может быть достигнуто при пониженном среднем содержании и при получении пониженной годовой производительности предприятия по металлу. Такие положения могут быть приняты, например, для выявления наивыгоднейших значений бортового содержания, а также потерь и разубоживания песков. Относительную годовую прибыль, соответствующую значениям нормативного коэффициента эффективности капитальных вложений, обычно удается достигнуть при более высокой годовой производительности предприятия по металлу, что может быть обеспечено при более высоком содержании, т. е. при менее полной отработке месторождения. Эти соображения следует учитывать при выявлении наивыгоднейшей годовой производительности, поскольку необходимо, чтобы действующие предприятия обеспечивали рост народного хозяйства в пределах установленных общегосударственных норм. Достижение наибольшей относительной годовой прибыли возможно при наибольшей годовой производительности предприятия по металлу, что связано с наименьшим извлечением металла из месторождения, поэтому допустимо при наличии больших разведанных запасов, обеспечивающих работу предприятий на многие десятилетия или даже столетия.

Обоснование технических решений путем сопоставления вариантов требует проведения трудоемких расчетов, особенно при рассмотрении сложных вопросов. Во многих случаях для правильного использования этого способа необходима проработка не 4—6, а значительно большего числа вариантов. Для определения наивыгоднейшего решения в этих случаях целесообразно применять различные математические методы программирования. При проектировании начинают использовать методы линейного, нелинейного и целочисленного программирования. Этими методами возможно (не прорабатывая все варианты) определять наивыгоднейший вариант при различных ограничивающих обстоятельствах (ресурсах), например запасах, времени выполнения, себестоимости, размере капитальных вложений и др. Для того чтобы найти наивыгоднейший вариант методом математического программирования, необходимо построить экономико-математическую модель. В этой модели все закономерности рассматриваемого процесса выражаются в виде математических взаимосвязанных уравнений или неравенств. Другой частью модели является целевая функция (т. е. конечное уравнение), по которому находят максимальные или минимальные значения критерия оптимизации, т. е. конечного показателя, по которому и производится выбор наивыгоднейшего варианта. Например, максимальная добыча металла, минимальный расход материалов, минимальная стоимость, наименьшие расстояния транспортирования и др.

С помощью линейного программирования может быть найден наивыгоднейший вариант для процессов, в которых конечный результат (целевая функция) и ограничения прямо пропорциональны основным переменным факторам или их сумме, т. е. взаимозависимость между переменными может быть выражена уравнением в первой степени. Таким способом может быть найдено, например, наивыгоднейшее распределение определенного количества бульдозеров между несколькими разрезами, при котором будет обеспечена наибольшая добыча металла или наименьшая его себестоимость. При этом по каждому разрезу имеется различная мощность и коэффициент вскрыши и разное содержание металла в песках.

Нелинейным программированием решают вопросы тогда, когда взаимозависимость между переменными выражается не в первой, а в более сложной степени. Этот способ применяли для нахождения наивыгоднейшего размещения поверхностного комплекса для угольных шахт или при анализе вопросов разработки в увязке с обогащением.

Целочисленное программирование используют так же, как и линейное, но когда значение переменного может быть нулем, единицей или любым целым числом. При этом вариант с переменной, равной нулю, отбрасывают. Этот метод применяли для решения вопросов о наивыгоднейшем размещении капиталовложений между шахтами или комбинатами угольного бассейна и при решении вопросов их реконструкции.

Динамическое программирование используют для нахождения наивыгоднейшего варианта в сложных вопросах, когда необходимо учитывать время проведения работ и когда отдельные переменные изменяются на протяжении срока существования предприятия.

Очень важно правильно выбрать единую конечную величину, по которой будет выявляться наивыгоднейшее решение. Этот критерий оптимизации должен отражать в обобщенном виде влияния от изменения всех рассматриваемых исходных величин исследуемого процесса. Например, при исследовании экскаваторной вскрыши мерзлых торфов с перевалкой за критерий оптимизации следует принимать достижение наименьшего числа машино-смен для вскрыши торфов определенной площади, т. е. на 1 м по длине россыпи при определенной ее ширине, а не достижение наименьшего объема перевалки торфов, поскольку последний показатель не учитывает операцию выемки торфов из целика. При экономической оценке сложных вариантов с различным расходом сырья на единицу продукции обобщающим показателем является величина относительной годовой прибыли.

Многие задачи, в которые входят до 10—15 переменных величин и имеющие до 10—15 уравнений, можно решать методами математического программирования без применения электронно-вычислительных машин (ЭВМ). Более сложные задачи при большем числе переменных и уравнений целесообразно решать с помощью ЭВМ. Для большинства задач типа линейного и целочисленного программирования созданы стандартные программы по ЭВМ. Это позволяет при правильной постановке задач быстро получить искомый результат. Задачи типа динамического нелинейного и стохастического программирования не все имеют стандартные программы. Поэтому, поставив задачу этого типа для составления алгоритма и программирования на ЭВМ, желательно привлечь специалиста-математика и программиста.

Последовательность нахождения наивыгоднейшего варианта математическим программированием с применением ЭВМ примерно следующая. Необходимо выявить основные переменные факторы, влияющие на исследуемый процесс, проанализировать их, соизмерить влияние их на конечный результат, выбрать главные, отбросить второстепенные и установить пределы их изменения. Установить ограничивающие условия и выбрать критерий оптимизации. Далее подразделить исследуемый процесс на отдельные стадии или операции, для переменных факторов которых возможно вывести аналитическую взаимозависимость, т. е. составить уравнения или неравенства, а также вывести уравнения взаимозависимости между уравнениями отдельных стадий процесса. В результате выводится аналитическое уравнение конечной функции оптимизации, в которой отражено влияние всех отобранных факторов. Так же устанавливаются пределы или уравнения и неравенства для ограничивающих условий. Этим выполняется описание и математическая формулировка задачи-исследования. На основании этих материалов представляется возможным разработать алгоритм, составить программу работ для ЭВМ.

Важно произвести проверку составленной программы путем расчета по аналитическим уравнениям исследуемого процесса для одного или нескольких определенных условий, чтобы установить реальность результатов расчета и проверить этим правильность составленной программы. После этого производят расчет вариантов на ЭВМ для рассматриваемых условий разработки. На основании подсчитанных вариантов вычерчивают кривые изменения исследуемой конечной величины и выявляют наивыгоднейший вариант.