Метод угольников

Сущность способа состоит в следующем. Оконтуренную часть месторождения (или месторождение в целом) разбивают на трехгранные косоусеченные призмы. Верхними и нижними основаниями их являются треугольники, вершины которых представляют собой точки входа (верхнее основание призмы) и точки выхода разведочных выработок из тела полезного ископаемого (нижнее основание призмы). Боковыми ребрами призм являются мощности полезного ископаемого по соответствующим разведочным выработкам. Запас подсчитывается для каждой призмы отдельно; общий запас получается суммированием запасов по отдельным призмам.

Построение треугольников на плане или разрезе производится путем соединения точек соответствующих разведочных выработок прямыми линиями (рис. 219). При построении необходимо соблюдать два следующих основных условия: 1) линии, соединяющие отдельные выработки, не должны пересекаться; 2) треугольники, образованные ими, должны быть по возможности близки к равносторонним.

Если контур подсчитываемой площади проведен не по крайним разведочным выработкам, а на некотором расстоянии от них (рис. 220), причем значения мощности залежи по этому контуру приняты равными m минимальному или m нулевому, то на сторонах, проведенных через крайние разведочные выработки, строят равнобедренные треугольники, вершины которых располагают на контуре с m нулевым или m минимальным. Эти дополнительные треугольники также характеризуются соответствующей мощностью и содержанием по всем трем вершинам.

Площади треугольников определяются по данным измерения их оснований и высот геометрическим путем.

Объем V трехгранных призм определяется по формуле:

где S — площадь треугольника (основания призмы);

m1, m2, m3 — мощности тела полезного ископаемого по разведочным выработкам.

Запас руды каждой призмы q определяется как произведение объема v на объемный вес d:

Запас полезного компонента каждой призмы р определяется по формуле:

где С — среднее содержание полезного компонента.

Среднее содержание С можно определить как среднеарифметическое по формуле:

где c1, c2, c3 — содержание полезного компонента в опорных выработках.

В тех случаях, когда на месторождении наблюдается зависимость содержания полезного компонента от мощности рудного тела, среднее содержание вычисляется как среднее взвешенное по формуле:

при тех же значениях с и m.

Общие запасы руды Q и полезного компонента P по рудному телу или месторождению получаются путем суммирования запасов отдельных призм: Q = Eq и P = Ep.

Формуляр для подсчета запасов по способу треугольников при определении среднего содержания полезного компонента средним арифметическим способом, вместе с примером подсчета, приведен в табл. 33.

Формуляр для подсчета запасов при определении среднего содержания полезного компонента путем взвешивания на мощности, вместе с соответствующим примером подсчета, приведен в табл. 34.

Метод треугольников является одним из наиболее старых методов и достаточно широко распространен, но он обладает существенными недостатками.

Несмотря на простоту графических построений и расчетных операций, метод треугольников является одним из наиболее громоздких, так как данные о мощностях и содержаниях полезного компонента каждой выработки участвуют в подсчете не менее трех раз, а обычно 5—7 раз, что значительно увеличивает объем подсчетных операций и таблиц.

Границы трехгранных призм проводятся формально. Они не совпадают с естественными контурами отдельных типов и сортов полезного компонента, обычно пересекая их. Поэтому при подсчете запасов этим методом представление о распределении различных сортов руды во многих случаях не уточняется, а искажается.

Отмеченные основные недостатки метода треугольников не дают возможности рекомендовать его для широкого использования.