Размер элементарной частицы

11.12.2020

Размер элементарной частицы — характеристика частицы, отражающая распределение по пространству её электрического заряда. Обычно говорят о среднеквадратическом радиусе распределения электрического заряда, который также характеризует и распределение массы:

⟨ r 2 ⟩ = ∫ V ρ e ( r ) r 2 d V {displaystyle {sqrt {leftlangle mathbf {r} ^{2} ight angle }}={sqrt {int limits _{V} ho _{e}(mathbf {r} ),{mathbf {r} ^{2}},{operatorname {d} }V}}} ,

где

  • r {displaystyle mathbf {r} } — радиус-вектор,
  • ⟨ r 2 ⟩ {displaystyle {sqrt {leftlangle mathbf {r} ^{2} ight angle }}} — среднеквадратический радиус распределения электрического заряда,
  • ρ e ( r ) {displaystyle ho _{e}(mathbf {r} )} — нормированная плотность заряда (как функция радиус-вектора):
Условие нормирования: ∫ V ρ e ( r ) d V = 1 {displaystyle int limits _{V} ho _{e}(mathbf {r} ),{operatorname {d} }V=1}
  • d V {displaystyle {operatorname {d} }V} — элемент объёма.

Положения Стандартной модели

В рамках Стандартной модели элементарные частицы делятся на два качественно разных вида: переносчики взаимодействия, которыми являются калибровочные бозоны (фотон, W- и Z-бозоны и 8 глюонов), и частицы вещества, представленные двумя группами: кварки и лептоны. Кварки, в отличие от лептонов, не были обнаружены в свободном состоянии (это объясняется теорией конфайнмента в рамках квантовой хромодинамики). Поэтому калибровочные бозоны, кварки и лептоны являются точечными (бесструктурными) вплоть до масштабов порядка 10−18 м. В процессе адронизации из кварков (а также антикварков) и глюонов формируются адроны. Этот класс составных частиц делится на две группы: барионы (состоят из 3-х кварков) и мезоны (состоят из кварка и антикварка). Наиболее легкими и стабильными из барионов являются нуклоны, составляющие ядро атома, и представленные протоном и нейтроном. К мезонам относятся пионы (π-мезоны), каоны (K-мезоны) и многие другие. Ввиду большого разнообразия элементарных частиц, их размеры сильно отличаются.

Для калибровочных бозонов, кварков и лептонов в пределах точности выполненных измерений окончательно размеры не были обнаружены. Это означает, что их размеры меньше 10−18 м (пояснение см. выше). Если в дальнейших экспериментах окончательные размеры этих частиц не будут обнаружены, то это может свидетельствовать о том, что размеры калибровочных бозонов, кварков и лептонов близки к фундаментальной длине (которая весьма вероятно может оказаться планковской длиной, равной 1,6⋅10−35 м).

В отличие от бесструктурных частиц, размеры адронов вполне обнаружимы. Их характерный среднеквадратический радиус определяется радиусом конфайнмента (или удержания кварков) и по порядку величины равен 10−15 м (1 фм). При этом он варьирует от адрона к адрону.

Связь среднеквадратического радиуса с формфактором частиц

Среднеквадратический радиус распределения заряда связан с формфактором частиц (Фурье-образом их плотности заряда) следующей формулой:

F ( q 2 ) = ∫ V ρ e e i q r d V {displaystyle F(q^{2})=int limits _{V} ho _{e},e^{iqmathbf {r} },{operatorname {d} }V} ,

где i {displaystyle i} — мнимая единица.

При малых q 2 {displaystyle q^{2}} справедливо следующее разложение:

F ( q 2 ) = 1 − 1 6 ⟨ r 2 ⟩ q 2 + … {displaystyle Fleft(q^{2} ight)=1-{frac {1}{6}}leftlangle mathbf {r} ^{2} ight angle q^{2}+ldots }

Размеры протона, π± и К±-мезонов

На сегодняшний день наиболее надёжно измерены среднеквадратические радиусы распределения электрического заряда протона, заряженных π- и К-мезонов. Измерение формфакторов протона в экспериментах по рассеянию на нём электронов и формфакторов π- и К-мезонов в экспериментах по рассеянию их на электронах вещества позволило определить соответствующие среднеквадратические радиусы:

  • для протона:
⟨ r p 2 ⟩ {displaystyle {sqrt {leftlangle mathbf {r} _{p}^{2} ight angle }}} = (0,8751 ± 0,0061)·10−15 м,
  • для π±-мезонов:
⟨ r π ± 2 ⟩ {displaystyle {sqrt {leftlangle mathbf {r} _{pi ^{pm }}^{2} ight angle }}} = (0,663 ± 0,023)·10−15 м ,
  • для K±-мезонов:
⟨ r K ± 2 ⟩ {displaystyle {sqrt {leftlangle mathbf {r} _{K^{pm }}^{2} ight angle }}} = (0,53 ± 0,05)·10−15 м .

Погрешности отражают уровень точности выполненных экспериментов.



Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Информационный некоммерческий ресурс fccland.ru © 2020
При цитировании и использовании любых материалов ссылка на сайт обязательна