Кардинальная операция

11.12.2020

Кардинальная операция в теории множеств — операция над множествами, в результате которой возникают новые элементы, не принадлежащие к исходным множествам, в отличие от алгебраических операций, все элементы результирующего множества которых имеются в исходных множествах.

Из основных операций над множествами кардинальными являются прямое произведение, булеан и кардинальная степень: так, в результате прямого произведения A 1 × A 2 × . . . × A k {displaystyle A_{1} imes A_{2} imes ... imes A_{k}} множеств A 1 , . . . , A k {displaystyle A_{1},...,A_{k}} возникают всевозможные упорядоченные наборы ⟨ a 1 , a 2 , . . . , a k ⟩ {displaystyle langle a_{1},a_{2},...,a_{k} angle } , где a 1 ∈ A 1 , a 2 ∈ A 2 , . . . , a k ∈ A k {displaystyle a_{1}in A_{1},a_{2}in A_{2},...,a_{k}in A_{k}} , а в результате булевской степени 2 A {displaystyle 2^{A}} возникает множество всех подмножеств A {displaystyle A} : 2 A → { X ∣ X ⊆ A } {displaystyle 2^{A} ightarrow left{Xmid Xsubseteq A ight}} , то есть элементы результирующих множеств сконструированы из элементов исходных, но не входят в исходные атомарном виде.

Алгебраические операции над множествами — объединение множеств, пересечение множеств, разность множеств, симметрическая разность, дизъюнктное объединение.



Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Информационный некоммерческий ресурс fccland.ru © 2020
При цитировании и использовании любых материалов ссылка на сайт обязательна