23.09.2021
Ситуации, требующие условного обозначения бывают самые разные, и применение ярких полиэтиленовых лент здорово экономит время и...


23.09.2021
Принято считать, что микрофинансовые компании – это место, где всегда можно получить онлайн кредит без отказа и проверки. Однако...


23.09.2021
Строительные работы требуют особого внимания к подбору материала. Благодаря современным разработкам такой выбор сейчас сделать...


23.09.2021
Сложно найти продукт, который бы узнавали также быстро, а актуальность признавали абсолютно все. Этим продуктом является клейкая...


23.09.2021
Современные материалы и новые виды продукции позволяют использование в качестве универсальных во многих сферах деятельности....


22.09.2021
Сведения об отходах, которые образуются на производстве, нужны для производственного экологического контроля и создания для него...


Секторная скорость

23.08.2021

Секторная скорость — физическая величина, определяющая быстроту изменения площади, заметаемой радиус-вектором точки при её движении по кривой. Секторная скорость является векторной величиной и равна половине векторного произведения радиус-вектора на вектор скорости движения точки:

σ → = 1 2 [ r → × d r → d t ] . {displaystyle {vec {sigma }}={frac {1}{2}}[{vec {r}} imes {frac {d{vec {r}}}{dt}}].}

Связь с моментом импульса

Понятие секторной скорости исторически тесно связано с понятием момента импульса. Второй закон Кеплера утверждает, что секторная скорость планеты остается постоянной, если начало координат находится в фокусе эллипса, где расположено Солнце.

Вообще говоря, понятие секторной скорости играет важную роль при изучении движения под действием центральных сил, так как при этом движении секторная скорость остаётся величиной постоянной. Исаак Ньютон был первым ученым, который в 1684 г. указал на динамическую значимость второго закона Кеплера, утверждающего, что радиус-вектор любой планеты, которая притягивается фиксированным центром, заметает равные площади за равные промежутки времени (теорема площадей).

Производная секторной скорости по времени называется секторным ускорением точки σ → ˙ = 1 2 [ r → × ω → ] {displaystyle {dot {vec {sigma }}}={frac {1}{2}}[{vec {r}} imes {vec {omega }}]} , где ω → {displaystyle {vec {omega }}} — ускорение точки.

Связь между моментом импульса и секторной скоростью:

2 m σ → = L → . { extstyle 2m{vec {sigma }}={vec {L}}.}

Секторная скорость в цилиндрической системе координат

Если точка движется по плоской кривой и её положение определяется полярными координатами ρ и φ, то:

σ z = 1 2 ρ 2 ϕ ˙ , {displaystyle sigma _{z}={frac {1}{2}} ho ^{2}{dot {phi }},} ω ϕ = 2 ρ d σ z d t . {displaystyle omega _{phi }={frac {2}{ ho }}{frac {dsigma _{z}}{dt}}.}

Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Информационный некоммерческий ресурс fccland.ru © 2020
При цитировании и использовании любых материалов ссылка на сайт обязательна