Вид напряженного состояния и прочность горных пород

Залегая на различных глубинах от земной поверхности горные породы испытывают давление вышележащих толщ. В зонах тектонических движений земной коры к напряжениям, вызванным весом вышележащих пород, прибавляются тектонические напряжения, приводящие к увеличению горизонтальных напряжений, которые могут превысить вертикальные. Проведение горных выработок в массиве приводит к изменению его напряженного состояния. Вблизи горных выработок образуется зона повышенных напряжений. Разрушение пород в стенках выработок происходит вследствие достижения действующих в массиве напряжений величины прочности пород в данных условиях напряженного состояния.

Так как вид и величины напряженного состояния — изменяются по мере удаления от горной выработки, весьма важно знать влияние этого изменения на свойства горных пород. Горные породы в 10—20 и более раз прочнее при одноосном сжатии, чем при растяжении. В условиях всестороннего сжатия прочность может увеличиться в несколько раз.

Исследования свойств горных пород в условиях объемного сжатия имеют столетнюю историю, однако за последние годы существенных изменений в технике и методике исследований не произошло. Наиболее широкое распространение во всем мире получили приборы типа Кармана. Они представляют собой камеру высокого давления в которую помещается цилиндрический или призматический образец. Последний деформируется и разрушается посредством дополнительных сил, передаваемых на образец через шток, входящий в камеру. Для предотвращения проникновения рабочей жидкости в поры и микротрещины образец изолируется резиновыми, металлическими или другими оболочками.

При испытаниях в приборах Кармана создается определенный вид напряженного состояния, характеризующий соотношениями о1 > о2 = о3 или о1 = о2 > о3, т.е. положением промежуточного главного напряжения о2 по отношению к наибольшему о1 и наименьшему о3 главным напряжениям. В общем случае вид напряженного состояния принято оценивать параметром Надаи-Лоде

Параметр меняется от +1 до -1. При uo = -1 промежуточное главное напряжение равно наименьшему, а при uo = +1 — наибольшему главному напряжению.

Если сжимающие напряжения, как принято в механике горных пород, считать положительными, то при одноосном сжатии и при испытании в установках типа Кармана (по схеме Кармана) uo = -1. При одноосном растяжении, при растяжении в сочетании с боковым сжатием и при всестороннем сжатии в установках типа Кармана (по схеме Бекера) uo = +1.

Понятие о виде напряженного состояния возникло в связи с несовершенством существующих теорий прочности. Наиболее широко используемой теорией прочности применительно к горным породам является теория Кулона—Мора. Однако, эта теория не учитывает промежуточного главного напряжения. Если бы наличие промежуточного главного напряжения не оказывало влияния на показатели свойств, было бы безразлично, при каком виде напряженного состояния изучать свойства горных пород. Однако, в настоящее время можно считать доказанным, что это основное условие теории прочности Мора не соответствует опытным результатам.

Прочность и деформируемость горных пород при напряженном состоянии вида о1 > o2 = o3 (uo = -1) изучены весьма тщательно и широко описаны в трудах многих исследователей. Главные результаты исследований о зависимости прочности и деформируемости горных пород от величины минимальных напряжений следующие.

1. Прочность горных пород при одноосном сжатии изменяется от долей МПа до 400 МПа и более. Модуль упругости изменяется от 50 МПа до 200 000 МПа.

2. По мере увеличения минимальных главных напряжений (o2 = o3) прочность и сопротивление деформированию возрастают. Огибающая предельных кругов напряжений Мора постепенно выполаживается с увеличением радиуса предельного круга напряжений Мора по сравнению с одноосным сжатием в 4—7, иногда и более раз, в зависимости от типа пород и их трещиноватости. Прочность трещиноватых пород увеличивается более интенсивно, чем монолитных. Сопротивление деформированию также увеличивается. Для крепких монолитных пород наблюдается незначительное увеличение модуля упругости, а для пород высокопористых и весьма трещиноватых (например, коксовые угли) он увеличивается в несколько раз, причем статический модуль увеличивается более интенсивно, чем динамический.

3. С увеличением минимальных напряжений горные породы становятся более пластичными.

При напряженном состоянии вида o1 = о2 > о3 (uo = +1) свойства горных пород изучались в основном при растяжении. Все работы практически посвящены изучению показателей прочности. Первыми тщательно поставленными исследованиями на образцах карарского мрамора были опыты Бекера, которые показали, что прочность мрамора при uo = +1 увеличивалась на 10 % по сравнению с прочностью, определенной Карманом при uo = -1. Как показал Муррель, разница в прочности уменьшалась с уменьшением гидростатического давления.

Большая работа о влиянии крайних значений вида напряженного состояния (uo = ±1) на показатели прочности глин выполнена Е.А. Воробьевым, который доказал, что для глин с пластическими связями показатели прочности не зависят от вида напряженного состояния. Подобное обстоятельство было отмечено ранее A.Л. Крыжановским для илов Сиваша, С.С, Бабицкой — для глин нарушенной структуры (пласт). Для серых и бурых глин с упругими связями расхождение в значениях сцепления при uo = +1 и uo = -1 составляло от 0 до 122 %. Углы внутреннего трения, полученные при крайних значениях uo, различались более чем в 3 раза.

Сравнений показателей прочности скальных горных пород при значениях uo = ±1 крайне недостаточно и результаты их также неоднозначны. Так А.Д. Алексеев, В.И. Журавлев, Л.П. Коган, Г.С. Сазерленд, М.С. Меддери и Моги Кийо утверждают, что промежуточное главное напряжение увеличивает прочность пород на 25—30 % и приводит к уменьшению угла разрушения. Н.А. Ландборг и Б.Т. Брэди отмечают уменьшение прочности, а в работах Г.Н. Кузнецова, М.Н. Будько, С.А. Маррел, П.Г. Дигби и Д.В. Хоббс влияния o2 на прочностные характеристики горных пород, их эквивалентов и бетонов не установлено. Учитывая, что горные породы вблизи выработок находятся большей частью в условиях вида o1 > o2 > o3 — при любых значениях (от -1 до +1), а также принимая во внимание возможность поворота осей главных напряжений под воздействием нагрузок и тем самым изменение вида напряженного состояния в сравнении с начальном, в последние годы стали проводиться исследования по созданию новых приборов, позволяющих испытывать горные породы при любых значениях uo и величинах нормальных напряжений (3).