Результаты испытаний прочности горных пород

На одной из установок для трехосного неравнокомпонентного сжатия (рис. 3.1) испытания образцов пород проводили в следующем порядке:

- образцы для испытаний покрывали несколькими слоями клея № 88 для изоляции от проникновения в них рабочей жидкости;

- контактные поверхности образцов и пластин смазывали графитовой смазкой;

- образцы помещали в клиновые матрицы с пластинами таким образом, чтобы при деформировании и разрушении образцов пластины не расклинивали друг друга и клиновые матрицы, а проскальзывали одна по другой, не препятствуя деформированию и разрушению образцов;

- образец в сборе с матрицами и пластинами помещали в камеру высокого давления;

- в камере посредством насоса создавали давление жидкости (машинное масло) q = o3, затем через шток прессом прикладывали силу F, которая посредством клиновых матриц распределялась по двум осям образца. Нагружение (рис. 3.2) осуществляли до разрушения образца. Предельная разрушающая нагрузка F фиксировалась самописцем 40-тонного пресса ПД-40 (ГДР) с торсионным безинерционным силоизмерителем. В крайних случаях нагружения (o2 = o1 и o2 = o3) образцы горных пород испытывались без клиновых матриц.

Установка (УТС-2) позволяет получать и другие режимы нагружения.

Главные напряжения при испытании образцов в установке выражаются формулами

где F — усилие, развиваемое прессом, Н; q — давление рабочей жидкости в камере, МПа; Sш — сечение штока, входящего в камеру, м2; S01, S02 — площадь сечений испытываемых образцов в направлениях, перпендикулярных оси о1 и о2, м2; fтр = 0,12 — коэффициент трения между пластинами и клиновыми матрицами.

Испытаниями установлено, что с изменением вида напряженного состояния, оцениваемого параметром Надаи—Доде, предельное значение напряжений о1, может как увеличиваться, так и уменьшаться (табл. 3.1, рис. 3.3). В условиях плоского напряженного состояния наблюдается сначала небольшое увеличение, а затем значительное уменьшение пределов прочности при увеличении параметра ou от -1 до +1.

Влияние вида напряженного состояния, оцениваемого параметром Надаи-Лоде в пределах -0,6/+1, на относительную прочность Ruo1/Ruo-1 можно выразить уравнением

где С — константа породы, принимающая значение от единицы до двух.

Величина С является показателем интенсивности первоначального увеличения прочности при превышении о2 величины о3. Резкое повышение прочности горных пород при небольшом превышении o2 над o3 связано со строгой ориентировкой плоскости разрушения относительно главного промежуточного напряжения. Когда o2=o3, разрушение образцов происходит с реализацией всех имеющихся в образце ослаблений, открытых трещин, плоскостей наслоений и т.п. При увеличении o2 образец может разрушиться только по плоскостям, параллельным направлению o2 независимо от ориентировки имеющихся плоскостей ослабления. Плоскости разрушения не будут проходить по имеющимся ослаблениям. Этим можно объяснить отсутствие увеличения прочности у слабых пластичных гипсовых образцов и резким, до двух раз, увеличением прочности с ростом о2 у трещиноватых углей. Увеличению прочности способствует и рост октаэдрического сжимающего напряжения с увеличением о2.

Обратная закономерность — снижение прочности горных пород вытекает из уравнений II теории прочности, выведенных из закона Гука для условий трехосного сжатия:

где Rр — прочность при растяжении; v — коэффициент Пуассона, Уравнение (3.6) показывает, что с увеличением o2 произведение v(o1 + o2) достигнет своего предела равного Rp + o3 при меньшем значении o1. Эти, одновременно действующие противоположно направленные закономерности изменения прочности приводят к сложной зависимости с максимумом при uo = -0,6, которые весьма условно могут быть описаны уравнением (3.5).

Сопоставление рассчитанных по формуле (3.5) значений прочности с экспериментальными показало вполне удовлетворительное их соответствие (рис. 3.4).

Рассмотрим другой путь описания влияния промежуточного главного напряжения через октаэдрические нормальные и касательные напряжения.

Если o2 = о1, то согласно выражению (3.1) параметр Ii0 = +1, а если o2 = о3, то uo = -1. Поэтому, считая сжимающие напряжения положительными, при испытаниях по схеме Кармана имеем uo = -1, а по схеме Бекера — ou = +1.

Записав условие прочности в виде, сходном с условием прочности Мора,

и подставив в них значение o2 из формулы (3.1), получим влияние вида напряженного состояния на величины нормальных и касательных октаэдрических напряжений:

Радиус и координата центра предельного круга Мора:

Из формулы (3.12) видно, что при uo —> 0 радиус круга Мора увеличивается, а затем вновь уменьшается, достигая при uo = +1 своего значения при uo = -1.

Из формулы (3.12) следует, что можно построить сколько угодно кругов с различным значением параметра uo. Радиусы их изменяются от

Согласно испытаниям (см. рис. 3.3) в подавляющем большинстве случаев отношение прочностей при uo=1 и uo=-1 характеризуется несколько другими значениями (табл. 3.2)

Для сравнительно монолитных горных пород относительная прочность с увеличением параметра Надаи-Лоде сначала увеличивается, достигая максимума при uo = -0,6, а затем уменьшается. Минимальное эиачеиие прочности наблюдается при uo = +1,0. Таким образом фактическое влияние промежуточного главного напряжения не соответствует уравнениям (3.10)-(3.13), поэтому, следуя рекомендациям М.М. Филоненко-Бородича, ввели функцию параметра ра. Тогда уравнение (3,11) запишется в виде

При различных значениях uo эта функция зависит также от степени всестороннего сжатия. С увеличением гидростатического сжатия прочность при uo = +1 стремится к прочности при uo = -1.

Величину степени напряженного состояния для пород различной прочности удобнее характеризовать безразмерным параметром К в обобщенном уравнении огибающей предельных кругов напряжений Мора. На основе вычислений безразмерных параметров огибающих и опытных данных была получена эмпирическая зависимость, учитывающая фактическое влияние вида и степени напряженного состояния:

где Kn = К — (K1 + q1); K1 + q1 — координата касания кругов одноосного сжатия и растяжения в безразмерном виде.

Подставляя значение ток из формулы (3.11), окончательно получим

Данное уравнение верно при условии, что при приближении огибающей предельных кругов Мора к своей асимптоте прочность при uo = +1,0 приближается к прочности при uo = -1. Об обоснованности такого условия говорят экспериментальные данные.