Закономерности деформирования трещиноватых горных пород в условиях трехосного неравномерного сжатия

12.11.2019

Деформации однородных изотропных горных пород до предела упругости в условиях трехосного напряженного состояния определяют по уравнениям, составленным на основе закона Гука:


Деформации анизотропной однородной породы могут быть определены также уравнениями на основе закона Гука, которые в самом общем виде должны содержать 36 упругих постоянных. При наличии в анизотропной среде упругой симметрии и принимая нормали к плоскостям ее за координатные оси х, у и z, обобщенный закон Гука в компонентах напряжений и деформаций, отнесенных к этим осям, записывается в форме

При aq = aji коэффициенты в уравнениях (4.64) выражаются через модули пропорциональности и коэффициенты Пуассона зависимостями

где E1, E2, E3 — модули пропорциональности напряжений и деформаций вдоль главных осей упругости; u12, u13, u23 — коэффициенты Пуассона.

Для трещиноватых горных пород модуль пропорциональности напряжений и деформаций изменяется по мере увеличения напряжений, т.е. является функцией а. Естественно, что и условный коэффициент Пуассона в этом случае будет функцией напряжений и параметров трещиноватости (раскрытости трещин, характеристики их поверхностей, направления трещин и других). Учесть все влияющие факторы аналитически пока не представляется возможным, поэтому на данном этапе исследований была предпринята попытка оценить влияние исследуемых факторов лишь на суммарную деформацию, рассмотреть общие закономерности изменения суммарной деформации в зависимости от уровня напряжений о1, о2, о3, степени трещиноватости (n3, n3), углов наклона трещин в и у, контактных условий.

С этой целью при всех опытах по приведенной выше схеме рационально спланированных экспериментов строили диаграммы зависимостей абсолютной деформации от нагрузки. Эксперимент повторяли по 5 раз при каждом сочетании условий.

На графике (рис. 4.17) по оси абсцисс нанесены значения абсолютной деформации, а по оси ординат величина нагрузки. Минимальное главное напряжение при этом сохранялось постоянным, заданным по условиям эксперимента. До своего уровня оно доводилось параллельно с ростом нагрузки F. Опытные точки располагались с некоторым разбросом данных. Среднее значение находили графическим способом на каждом уровне нагрузки. По полученным средним точкам для всех участков на глаз проводили сглаживающую кривую. Расчеты показывали, что она весьма мало отличается от кривой, вычисленной по методу наименьших квадратов.

В результате, на основании 735 первичных кривых было получено 147 средних кривых, которые показали, что, как и при одноосном сжатии, в начале нагружения отсутствует прямолинейная связь между деформацией и напряжением. Можно выделить Три области: область деформации обжатия A01 когда происходит сжатие образца без появления значительных напряжений в нем; область условной упругой деформации h1, определяемую продолжением наиболее стабильной линейной зависимости на диаграмме о = f(е) до пересечения с осью абсцисс (см. рис. 4.17) и область перехода к разрушению. Взяв точку А, находящуюся на середине отрезка условной упругой деформации и проведя линию, параллельную к оси абсцисс и пересекающую участки условной упругой линейной деформации по осям 2 и 3 в точках В и С, можно получить условные упругие деформации h2 и h3, поделив которые на размеры образцов (30x30x30 мм) можно найти относительные величины деформаций е2 и е3.

В табл. 4.12 со знаком минус выражены деформации сжатия, со знаком плюс — растяжения.


Используя методику обработки экспериментальных данных, изложенную в предыдущем параграфе, получены закономерности изменения средних условных упругих деформаций при влиянии исследуемых факторов.

Величина средней упругой деформации уменьшалась при увеличении предела прочности горных пород в 7,6 раза для е1, в 4,5 раза для е2 ив 5,2 раза для е3. При увеличении напряжения о3, е1 уменьшалась в 2,2 раза, а е3 — в 5,5 раза. Величина е2 при этом постепенно возрастала, что вполне логично. При увеличении отношения о2/о1 (равного tg a) е1 гиперболически уменьшается в 1,7 раза, е3 уменьшалась по приблизительно прямолинейной зависимости в 2,5 раза. Деформация €j от отношения о2/о1 изменяется также по гиперболической зависимости, пересекая ось абсцисс в точке о2/о1 = 0,22, т.е. переходит из области растягивающих деформаций при малых значениях о2 в область сжимающих деформаций при о2/о1, более 0,22. С увеличением степени трещиноватости, оцениваемой суммой n2 sinу + n3 sin в, величины е1, е2, е3 увеличивались соответственно в 1,5, 2,0 и 1,6 раза.

Влияние контактных условий на деформации е1, е2, е3 учтено в виде коэффициентов, как это было сделано в предыдущем параграфе.

Спрямлением гиперболических зависимостей были получены следующие частные формулы парной корреляции.


Определив, что при учете одновременного влияния всех исследуемых факторов могут быть использованы произведения частных формул парной корреляции, была получена система эмпирических формул:

При сравнении величии деформаций, рассчитанных по формулам 4.80), с фактическими (см. табл. 4.12) видно, что они весьма близки между собой и оцениваются коэффициентами вариации в 9 % для е1 и в 11 % для е2 и е3.

Модуль деформации пород в зависимости от напряженного состояния и параметров трещиноватости определили на прямолинейном Участке условно упругих деформаций. Методом последовательного исключения влияющих факторов были найдены основные закономерности.

Наибольшие значения модулей деформации наблюдались при сухом контакте испытываемых образцов с металлическими пластина, наименьшие значения — при использовании картонных прокладок (рис. 4.18).

С увеличением прочности горных пород модуль деформации увеличивается, однако, интенсивность его увеличения с ростом прочности постепенно уменьшается (рис. 4.19). Эта закономерность может быть описана эмпирической зависимостью
Закономерности деформирования трещиноватых горных пород в условиях трехосного неравномерного сжатия

Увеличение модуля деформации наблюдается и с повышением минимального главного напряжения (рис. 4.20), которое может быть описано формулой

Величина модуля деформации в зависимости от промежуточного главного напряжения (от минимального до максимального) выражается формулой

Зависимость модуля деформации пород от числа трещин в деформируемом объеме для рассматриваемых условий оказалась прямолинейной и одинаковой для трещин, направленных как вдоль оси о2, так и вдоль оси о3. Для описания этой зависимости можно использовать уравнение прямой:


Взаимосвязь угла наклона трещин с величиной модуля деформации менее четкая, тем не менее, ее можно приближенно описать зависимостями вида

Общее уравнение для вычисления модуля деформации, учитывающее влияние всех восьми исследуемых факторов, можно записать в виде

Сравнение расчетных модулей деформации с фактическими (табл. 4.13) показало, что установленная зависимость (4.88) достаточно надежна (коэффициент корреляции 0,86).




Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Информационный некоммерческий ресурс fccland.ru © 2019
При цитировании и использовании любых материалов ссылка на сайт обязательна