Влияние скоростей нагружении на прочностные и деформационные характеристики горных пород в условиях объемного напряженного состояния

12.11.2019

Методы динамического нагружения образцов. Изучение механических характеристик горных пород при высокоскоростном ударном нагружении требует разработки специальных методов исследований и создания испытательно-измерительной аппаратуры. Поскольку основные задачи исследований горных пород направлены на совершенствование техники и технологии их разрушения и управления состоянием массива, они должны обеспечивать наиболее полную информацию о процессе разрушения.

Наиболее простым является ударный метод создания изменяющихся во времени нагрузок, поскольку, изменяя скорость, геометрические размеры и форму соударяющихся тел, можно получать импульсы, отличающиеся по продолжительности и величине в широких пределах. При переходе от оптических нагрузок к динамическим в качестве лабораторных нагружающих устройств наиболее широкое применение нашли механические и пневматические копры.

Нахождение прочностных и деформационных характеристик при высокоскоростном нагружении при различных видах напряженного состояния сопряжено с определенными трудностями. Измерить в опыте величину деформации и напряжения одновременно в любом сечении образца практически невозможно. В то же время трудно судить о достоверности расчетных значений напряжений, полученных по измеренным величинам деформаций в каком-либо сечении образца.

Одной из методик, позволяющей проводить измерения напряжений в любом контрольном сечении образца, в том числе и на торце и получившей в настоящее время широкое распространение, является методика, которая основана на испытаниях с применением составного стержня. Сущность ее заключается в регистрации напряжений в Двух длинных стержнях, между которыми помещается образец горной породы. Напряжение рассчитывается по величинам нагрузок в стержнях на основании теории одномерных волн.

Этот метод распространен для динамических испытаний на сжатие, сочетает сравнительно простое нагружающее устройство с достаточно высокой точностью измерения исследуемых параметров. Весь процесс обработки экспериментальных данных может быть осуществлен при помощи вычислительной техники.

Предлагались и устройства на основе составного стержня для проведения испытаний образцов на прямое растяжение, но их широкое применение по многим причинам нельзя признать целесообразным. Поэтому большинство известных испытаний горных пород на растяжение выполнено с применением явления "откола".

Обычно в комплект лабораторной аппаратуры, кроме нагружающих устройств, входит электронно-измерительная аппаратура.

В динамических испытаниях горных пород при объемном напряженном состоянии применяется преимущественно схема нагружения, в которой соотношение между главными нормальными напряжениями имеет вид о1 > о2 = о3 = об.

Как правило, методы объемных испытаний отличаются от одноосных тем, что образец помещают в камеру высокого давления, которое поддерживается постоянным в течение опыта, а осевые динамические нагрузки о1(t) создаются с помощью скоростных прессов или ударными способами.

Так, ВИИМИ разработан скоростной пресс с гидравлическим приводом, позволяющий создавать нагрузки длительностью от 10в-1 до 10в-4 с. Отличительными элементами этого пресса являются гидравлический аккумулятор и быстродействующий клапан. Насосом высокого давления в аккумуляторе создается давление, несколько большее необходимого для разрушения образца. После открытия быстродействующего клапана рабочая жидкость с достаточно большой скоростью (по сравнению со скоростью в обычных прессах) перемещает шток, который передает давление нагружаемому образцу. Гидропрессом при е = 10в-1/10в+2 с-1 создаются осевые нагрузки до 2*10в6 Н. Боковые давления в камере высокого давления могут изменяться от 0 до 150 МПа,

А.В. Михалюком разработана экспериментальная аппаратура для создания в образце породы сложного напряженного состояния с импульсным характером изменения всех компонент тензоров напряжений и деформаций. Динамическое нагружение создается ударом свободно падающего груза вертикального копра.

Испытательная рабочая камера представляет собой толстостенный металлический цилиндр с внутренним диаметром 5*10в-2 м. В зависимости от размеров рабочего пространства камеры и образца, наличия или отсутствия в камере рабочей жидкости в исследуемом образце может быть создан тот или иной вид напряженного состояния. Максимальная ошибка определения параметров состояния образца не превышает ± 5,1/10,8 %.

Заметим, что несмотря на универсальность камеры, метод обладает определенными недостатками: очень строгие требования к размерам образцов; низкая достоверность экспериментальных данных, поскольку составляющие тензоров напряжений и деформаций определяются расчетным путем.

В институте ИФЗ АН России создана установка гидростатического давления до 500 МПа с передачей осевой нагрузки сжатия на цилиндрический образец с заданной скоростью деформации до emax = 10в-4 с-1 при температурах до 200 °С.

В устройстве для испытания образцов горных пород в условиях трехосного динамического сжатия динамическое воздействие на образец передается через систему шток-жидкость (вода, масло) — поршень-образец (помещенный в камере высокого давления). Достигаются скорости ниже ударных. Регистрация продольных и радиальных напряжений и деформаций осуществляется с помощью датчиков сопротивления.

Лабораторная методика исследования разрушения хрупких горных пород при трехосном сжатии предусматривает проведение испытаний на жесткой машине со скоростями е до 10в-5 с-1 и боковом давлении до 100 МПа с непрерывной регистрацией зависимости о—с.

При трехосных испытаниях в камеру о1 > о2 = о3 подается гидростатическое давление об = 1, 8, 7, 28, 35 МПа. Изменение скорости нагружения до 7*10в-3 МПа*с-1 до 15,8 МПа*с-1 (е = 10в-7/10в-4 с-1) создается: 1) гидравлически управляемой машиной; 2) использованием башенного копра; 3) алюминиевым снарядом, разгоняемым в стволе пневматической пушки до 300 м/с. Верхний предел давления в системе составляет 4*10в3 МПа. Цилиндрические образцы породы диаметром 2,9*10в2 м и отношением высоты к диаметру l/d = 2 при помещении в камеру заключаются в эластичную оболочку. Для регистрации o, e = f(t) образцы в средней части боковой поверхности снабжены шестью тензодатчиками — по три через 120° в продольном и радиальном направлениях. Изменение скорости волны сжатия в трехосной камере также регистрируется с помощью торцевых датчиков из титаната бария. Для наблюдения скоростей частиц породы и ударной волны в пушке в четырех местах образца вмонтирована индукционная проволока. Образец ориентирован в магнитном поле таким образом, что проволока перпендикулярна к магнитным силовым линиям.

Устройство, разработанное Дж. Эрготтом, позволяет испытывать образцы диаметром 76,2 мм при увеличении бокового давления до 105 МПа в течение 310в3 мкс (снятие за 20—10в4 мкс). Состоит из 5 узлов: системы увеличения давления, системы снятия давления, камеры, основания и ограничителя движения штока. Динамическая осевая нагрузка прикладывается к образцу при помощи пневматического цилиндра. Приводятся результаты серии проверочных испытаний для глинистого алеврита и песчаника.

Аппаратура для создания скоростей деформации 10в-4/10в2 с-1 включает 100-тонный газовый высокоскоростной пресс, камеру всестороннего сжатия до 8*10в2 МПа при температурах до 400 ° С, контрольно-измерительные приборы. Осевое напряжение и скорость деформации определяются с помощью тензодатчиков, соединенных с поршнем загружения и зачехленным образцом. Учитываются погрешности, вносимые аппаратурой и поправка на изменение площади поперечного сечения образца в процессе деформирования.

Испытания в режиме е = 1,9*10в-42,4*10в-4 осуществлялись при помощи серво-контрольной гидравлической машины; при ударной скорости деформации е = 10в3 с-1 — прибором Б. Гопкинсона с максимальной скоростью удара 50 м/с. Гидростатическое давление в камере изменялось от 0 до 145 МПа.

Выполненный обзор основных методов динамических испытаний в объемном напряженном состоянии позволяет заключить, что к настоящему времени нет стандартных методов изучения свойств горных пород при динамических нагрузках. Существующие методы как правило разрабатывались в соответствии с конкретными задачами исследований. Имеющиеся в научных источниках данные о поведении горных пород при различных режимах нагружения не во всех случаях могут быть сопоставлены.

Экспериментальные исследования. В последние годы вопросам исследования закономерностей механического поведения горных пород в условиях объемного напряженного состояния при различных режимах нагружения уделяется все большее внимание.

Условия экспериментов приближаются к моделированию натурных условий залегания пород в зоне влияния выработок, а также моделированию параметров технологических процессов разрушения, т.е. в максимальной степени отвечают необходимости получения полного значения физико-механических свойств пород применительно к решению практических инженерных задач.

Пока обобщающих данных о влиянии сочетания факторов бокового давления и скорости нагружения в широком диапазоне их варьирования на механическое поведение многих типов пород не получено.

Вопросам совместного влияния статических и динамических напряжений посвящены немногочисленные работы отечественных и зарубежных исследователей. Выводы относятся в основном к скоростям ползучести, статического нагружения (с включением фактора температуры) и скорости деформации до е = 10в2 с-1.

В работах, выполненных в ЛГИ им. Г.В, Плеханова под руководством А.Н. Ханукаева, на примере нескольких разновидностей горных пород показано, что динамические напряжения в предварительно напряженной среде действуют вместе со статическими и складываются с ними, т.е. имеет место принцип суперпозиции. Коэффициент динамического упрочнения, равный отношению прочностей, определенных при динамическом и статическом нагружении, в опытах с предварительным нагружением, как одноосным, так и объемным, близок по величине к его значению без предварительного нагружения. Аналогичный вывод получен ранее У.И. Линдхольмом. Исследования проводились на базальте при скоростях деформации от 10в-4 до 10 с-1 и гидростатических давлениях от 0 до 70 МПа.

Этот вывод о том, что увеличение прочности от скорости деформации не зависит от величины всестороннего сжатия, имеет важное значение, так как результаты, полученные при одноосном динамическом нагружении, могут быть применены для различных напряженных состояний, особенно если учесть сложность и трудоемкость проведения таких опытов. Ho он противоречит ряду работ, в которых указывается, что боковое давление оказывает более сильное влияние на прочность, нежели скорости деформации.

Результаты испытаний 12 разновидностей горных пород приведены в работе ВНИМИ. Условия экспериментов охватывали напряженные состояния одноосного и трехосного неравномерного сжатия при гидростатическом давлении до нескольких десятков тысяч МПа и вариации скорости деформации в пределах 12 десятичных порядков, до е = 10в2 с-1. Зависимости пределов прочности и упругости в заданных условиях представлены в координатах Ig e—т, где т — напряжения сдвига. Используя полученное уравнение предельных напряженных состояний
Влияние скоростей нагружении на прочностные и деформационные характеристики горных пород в условиях объемного напряженного состояния

где то(е) и А — константы материала при данной скорости деформации; С — параметр напряженного состояния. Для анализа экспериментальных данных А.Н. Ставрогин и Е.Д. Певзнер (1976) установили, что коэффициент А по физическому смыслу соответствует углу внутреннего трения и практически не зависит от е, а сцепление то(е) существенно изменяется. На основании этого предложены упрощенные способы напряженного состояния, скорости деформации и построения паспортов прочности с учетом влажности.

Следует однако отметить, что для кривых предельных напряженных состояний, полученных Н.Н. Павловой в аналогичных условиях испытаний, имеет место увеличение их крутизны, а значит и угла внутреннего трения с ростом е.

Зависимости прочности горных пород от скорости деформации при разных величинах боковых давлений имеют аномалии. У мрамора при об = 150 МПа обнаружено снижение (на 7 %) прочности с ростом ё; у диабаза падение прочности получено при об = 250 МПа в диапазоне е = 10в-2—10в-1 с-1. Падение прочности с ростом скорости деформации также характерно для каменной соли и Кизеловского каменного угля. Сделан вывод, что прочность с возрастанием ё может увеличиваться или уменьшаться, в зависимости от структурного состояния и состава породы.

Испытания на жесткой машине со скоростями ё до 10в-5 с-1 и боковым давлением до 100 МПа образцов диаметром 0,05 м и высотой 0,10 м из мрамора, гранита, базальта, каменной соли и известняка показали, что прочность возрастает с увеличением бокового давления; начало отклонения от упругости практически от него не зависит. Отмечено расхождение результатов эксперимента с выводами известных теорий прочности.

Исследованиями на образцах песчаника диаметром 0,05 м и длиной 0,125 м, величине боковой нагрузки от 17 до 140 МПа и скорости деформации 2,5*10в-3, 2,5* 10в-5 и 2,5*10в-7 с-1 установлено, что скорости деформации оказывают наибольшее влияние на прочность песчаника только при небольшом боковом сжатии. Указанные боковые давления на величину прочности не влияют.

Исследования поведения пород при изменении скоростей деформации от 10в-5 до 10в-7 с-1 на образцах кубической формы со стороной грани 0,05 м (туф, песчаник) и 0,10 м (цемент) проводилось в режимах: 1) одноосное сжатие с е = const; 2) двухосное сжатие с различными скоростями по разным осям; 3) трехосное сжатие; 4) релаксационные трехосные испытания. Применялся жесткий режим испытаний, определялись упругие характеристики до и после разрушения. Прочность испытанных образцов увеличивалась с увеличением скорости, но деформация, соответствующая максимальной разрушающей нагрузке, оставалась постоянной: для цемента — 0,40 %, для туфа — 0,76 %, для песчаника — 0,78 % от обшей (с учетом запредельной) деформации.

Количественное изменение прочности цилиндрических образцов диаметром 1/2*10в-2 м и высотой 2/4*10в-2 м известняка, песчаника и диорита при давлении 0 — 140 МПа и скоростях ё = (10в-5*10в-1) с-1 при t = 25 °С, описанное в работе С. Серденгекти и Дж.Д. Бузера, выглядит следующим образом. При одноосном давлении и росте скорости деформации в указанном интервале прочность увеличивалась незначительно — на 15 % у известняка и песчаника и на 30 % у диорита; с увеличением бокового давления до 140 МПа при е = const прочность увеличивалась более интенсивно как при низких (стандартных) скоростях, так и при более высоких — у песчаника и диорита ~ в 4 раза, известняка — в 1,6 раза. При высоких боковых давлениях влияние скорости деформации на изменение прочности очень мало, не превышало 20 % (у песчаника). Приводится уравнение механического состояния известняка, относящееся к исследованному диапазону параметров (скорости деформации, давления, температуры).

Результаты изменения прочности при трехосных испытаниях получены К.О. Хакалекто для статических скоростей нагружения образцов гранита, базальта и туфа в диапазоне 7*10-3 МПа с-1 / 15,8 МПа с-1, что соответствует е = 10в-7/10в-4 с-1. Установлено увеличение прочности и модуля упругости с ростом е и об. Для исследованных скоростей боковое давление оказывало большее влияние, чем скорость е. Для коэффициента Пуассона определенной закономерности изменения от факторов об и е не получено. Применен критерий Мора для описания трехосного разрушения базальта и гранита при низких давления.

Дж.М. Логан и Дж. Хандин исследовали поведение цилиндрических образцов (d = l = 2*10в-2 м) известняка и гранита в условиях трехосного сжатия в диапазоне изменения осевой скорости деформации (10в-2/10) с-1. Квазидинамические испытания проведены при давлении до 7*10в2 МПа. Гранит деформировался при об до 7*10в2 МПа, комнатной температуре и скоростях е = 10в-2/1 с-1. Обнаружено возрастание предельной прочности при увеличении давления при е = const примерно в 6 раз. Прочность увеличивалась при возрастании е и об = const на 60-80%. Доминирующей являлась хрупкая деформация. Образцы известняка деформировались при об до 3*10в2 МПа, комнатной температуре, скорости с о 10в-2 до 10 с-1. При об = 1,5*10в2 МПа и с = 10 с-1 у них наблюдался переход в вязкое состояние. Результаты представлены в виде зависимостей "осевое напряжение — осевая деформация" при различных е и пределов прочности от об при фиксированной е.

В работе Дж. Ланкфорда обсуждаются результаты трехосных испытаний мелкозернистого нефтеносного сланца с различным содержанием керогена с целью получения зависимости прочности и вязкости от скорости деформации. Достигнуты скорости деформации е = 1,87*10в3 с-1 при боковых давлениях в трехосной камере об = 0, 35, 70, 140 МПа для образцов d = 1,27*10в-2 м и l = 2,54*10в-2 м. Выполнено 98 испытаний. Составлена таблица результатов и построены диаграммы "осевое давление — осевая деформация" с учетом е и об, а также Rсж = f(е). Отмечается, что сланец проявляет неупругие свойства при низких напряжениях и трудно установить точный модуль упругости. Подчеркивается, что зависимости o — lg е нелинейны. Прочность и вязкость сланца с увеличением давления и скорости деформации возрастают. При изменении е от 1,7*10в-4 до 2*103 с-1 прочность растет в 3 раза; зависимости Rсж = f(oб) при различных е = const прямолинейны и показывают увеличение прочности на сжатие. Приводится критерий разрушения, соответствующий экспериментальным данным.

Трехосным испытаниям при ударной осевой нагрузке подвергали цилиндрические образцы (d = 12,7*10в-3 м, l = 25,4*10в-3 м) песчаника. Исследовались характеристики разрушения при е = 10в2—10в3 с-1 и давлении об = о2 = о3 до 2*10в2 МПа. Предельные напряжения о, при ударе достигали 11,9*10в2 МПа и определялись с помощью замеров деформаций стержней Гопкинсона. Исследовалось также распределение напряжений в образце от формы ударника. Представлены: зависимость о1 = f(o3) при e = 0,5*10в3 с-1, из которой следует, что результаты на 15—20 % выше статических для всех давлений; o1 — a3 = f(e1) и отмечено, что увеличение скорости деформации на порядок приводит к повышению разрушающего напряжения на 2,5 %; зависимости главного сдвигового напряжения (o1 — о3)/2 от деформации сдвига (e1—e3) и давления (о1 + o2 + o3 )/3 от объемной деформации (e1 + е2 + е3) (кривые дилатансии) при o3 = 0 и o3 = 30 МПа в статических и динамических условиях. Динамические кривые "напряжение-деформация" сходны с кривыми квазистатических испытаний; для всех величин бокового давления получено, что прочность песчаника при высокой скорости деформации была на 15—20% выше статической.

Общие закономерности развития деформационных процессов при разнообразных видах динамического пространственного сжатия изучались А.В. Михалюком для группы наиболее характерных вмещающих пород и пород — коллекторов, а также некоторых конструкционных и модельных материалов с целью совершенствования методов динамического воздействия на породный массив (при ударе и взрыве. Анализируются особенности проявления дилатантных свойств пород в зависимости от уровня нагружения, порового и горного давления; влияние временных эффектов нагружения на деформационные и прочностные свойства пород. Показано существование двух предельных значений сцепления и угла внутреннего трения, соответствующих предельным статическому и динамическому режимам.

Имеются табличные данные некоторых зарубежных исследований, полученные при осевом сжатии пород в условиях высоких давлений и положительных температур с изменением осевой скорости деформации в пределах статического диапазона. Так, по данным испытаний Дж. Херда (24), осуществленных с цилиндрическими образцами (диаметр 10в-2 м, длина 2*10в-2 м) мрамора, ориентированными относительно слоистости, при всестороннем ограниченном давлении 500 МПа и скорости деформации (10в-810в-1) с-1, наблюдается некоторое увеличение прочности образцов при росте е. Например, при комнатной температуре получены значения прочности: 340 МПа при е = 3,3*10в-7 с-1, 367 МПа при е = 3,3*10в-4 с-1; 372 МПа при 4,0*10в-1 с-1. Модуль упругости в этом диапазоне ё возрос примерно в 1,5 раза.

Из проведенного анализа данных следует:

1. Исследования поведения горных пород при всестороннем давлении, различных скоростях деформации при комнатной температуре относятся к довольно ограниченному числу пород.

2. Наиболее полные результаты исследований получены в диапазоне изменения скоростей деформации сжатия 10в-810в-1 с-1, которые достигаются при прессовых испытаниях. Боковое давление в опытах изменялось от единиц до сотен МПа.

3. Пределы прочности при всестороннем давлении и осевом сжатии увеличиваются при возрастании скорости деформации, пластичность уменьшается. Наблюдается также рост модуля упругости.

4. Закономерности механического поведения пород от факторов е, об часто описываются эмпирическими уравнениями, справедливыми для данной породы в исследованном диапазоне параметров.

Уравнения состояния породы для условий о1(t) > o2(t) = o3(t) получены в исследованиях.

Теоретические исследования. Известно, что сопротивление горных пород деформированию и разрушение определяется сложными процессами, характер протекания которых зависит как от генетических особенностей строения пород, так и вида и режима механического нагружения, физического состояния и др.

В то же время прочность горных пород является параметром, определяющим как устойчивость (несущую способность), так и их разрушение при различных воздействиях.

Поэтому надежность результатов инженерных расчетов на прочность зависит от принятой теории прочности, хорошо согласующейся с экспериментальными данными. При этом критерий прочности должен описываться уравнением, содержащим минимальное количество констант материала, определяемых из простейших опытов.

Известные механические теории прочности, приемлемые для горных пород при статическом нагружении и произвольной системе напряжений, содержат критерии, являющиеся функциями компонент тензора напряжений, которые интерпретируются предельной поверхностью, ограничивающей область безопасных напряженных состояний.

К ним относится прежде всего теория О. Мора, по которой эмпирически определяется кривая т = f(о), огибающая семейство предельных главныx кругов Мора, состоящая из двух симметричных ветвей. Абсциссы и ординаты точек касания кругов огибающими представляют нормальные о и касательные т напряжения, при которых начинается пластический сдвиг или хрупкое разрушение. Огибающие кругов Мора можно интерпретировать аналитически различными кривыми, чем расширяются возможности теории. Если предельная кривая, огибающая круги Мора, описывается прямой линией, то условие О. Мора совпадает с условием Кулона—Навье.

Большая группа теорий прочности основывается на линейной зависимости между касательными и нормальными напряжениями на октаэдрических площадках (равно наклоненных к главным осям). При этом учитываются величины всех главных напряжений о1 > о2 > о3. Так, А.И. Боткин предложил условие прочности, при котором разрушение наступает тогда, Когда величина напряжений сдвига достаточна для преодоления сил трения и сцепления между частицами материалов; основными прочностными характеристиками материала являются коэффициент трения и сцепление.

Теория прочности О. Мора обобщена в гипотезах Р. Мизеса, Ф. Шлейхера, А. Надаи в виде ток = f(оок), где ток, оок — соответственно октаэдрические касательное и нормальное напряжения, или, то же самое, второй инвариант девиатора тензора напряжений является функцией среднего нормального напряжения (шарового тензора).

Развитие механических критериев прочности, основанных на понятиях о хрупком и вязком разрушении для широкого класса материалов, в том числе и горных пород, нашло отражение в трудах Н.Н. Давиденкова, Я.Б. Фридмана, Г.В. Ужика, Г.С. Писаренко, А.А. Лебедева, С.Е. Чиркова и др. При этом каждая теория прочности предполагает определение соотношения между предельными напряжениями при растяжении Rст.р и сжатии Rст.сж.

Другая группа теорий А.А. Гриффитса и его последователей относится к "структурным" теориям прочности. В соответствии с ними определяющую роль в развитии разрушений играют микроструктурные неоднородности среды (поры, микротрещины и т.п.). Начало разрушения связано с размерами микродефектов и упругими свойствами материала. Гипотеза А.А. Гриффитса применима лишь к хрупким материалам. Она была развита рядом авторов и применительно к горным породам.

В последние годы широкое распространение получила кинетическая теория прочности С.Н. Журкова. При кинетическом подходе разрушение рассматривается как процесс, развивающийся во времени в несколько стадий: 1) образование локализованных микроочагов разрушения с сильно перегруженными межатомными связями; 2) термофлуктуационный разрыв атомных связей с образованием субмикротрещин; 3) слияние микротрещин в магистральные трещины. Она предполагает тесную взаимосвязь прочностных свойств с развитием деформационного процесса от начала нагружения под влиянием любых нагрузок; число микроразрушений в теле возрастает с увеличением времени действия нагрузок.

Таким образом, эта теория предполагает не только зависимость прочности материалов от вида напряженного состояния, но и действия временного фактора. Ее применимость для горных пород подтверждена рядом экспериментальных работ. Е.Д. Певзнер установил, что в области высоких скоростей деформации и длительной прочности наблюдается отклонение от единой зависимости, вытекающей из кинетической теории прочности.

Эффект увеличения прочности пород при возрастании скорости протекания деформационного процесса отмечен многими авторами.

В некоторых работах выдвинута гипотеза, согласно которой влияние скорости деформации на механические характеристики пород обусловлено отставанием необратимых деформаций от действующих нагрузок. Причем это отставание связано с релаксационными процессами, так как время релаксации при динамических нагрузках соизмерима с длительностью процесса нагружения.

Многие закономерности в изменении прочностных и деформационных свойств пород достаточно хорошо согласуются с теорией, развиваемой А.Н. Ставрогиным. В основу этой теории положена статистическая модель твердого тела, которая объединяет в себе двойственную природу прочности — на отрыв и сдвиг. Согласно такой модели рост скорости деформации сопровождается повышением общего уровня напряжения во всем объеме материала. Повышение общего напряженного состояния материала приводит к вовлечению в процесс деформации все более прочных элементов сдвига.

М. Грегор анализирует зависимость прочности угля на сжатие от скорости нагружения с позиций статистической механики. Полученное им уравнение позволяет рассчитать прочность на сжатие для скоростей удара до 100 м/с.

В.Н. Николаевским на основании многочисленных экспериментальных исследований ударного разрушения материалов выдвинута теория предельной скорости фронта разрушения. Согласно этой теории между движущейся границей достижения статического предела прочности и фронтом разрушения материал выдерживает значительные динамические перегрузки. В этом случае структура волн напряжений становится двухфронтальной: вперед уходит упругий предвестник, а за ним распространяется фронт разрушения. Отсюда следует, что амплитуда упругого предвестника должна быть больше статической прочности материала, а время "задержки" разрушения определяется разницей в скоростях движения фронта разрушения и упругого предвестника.

В работах Б.В. Соколинского в качестве причины увеличения прочности горных пород с ростом скорости деформации также рассматривается явление задержки разрушения относительно момента времени, когда напряжение достигает критической величины. При этом повышение прочности не является следствием инерционных добавок или характера внешних нагрузок, так как оно определяется микроструктурой материала и зависит от времени выхода магистральной трещины на поверхность образца.

Задержка и учет временных характеристик процесса разрушения при динамическом нагружении нашли свое выражение в разработке модели хрупкой среды, а также получено аналитическое выражение для времени задержки, которое хорошо описывает экспериментальные данные при динамическом нагружении.

Следовательно, как в кинетической теории прочности, так и в гипотезах задержки разрушения учет времени как характеристики процессов динамического деформирования и разрушения осуществляется с позиций механики зарождения и развития трещин в нагружаемой среде. Другими словами, разрушение тела под действием внешней нагрузки наступит тогда, когда в нем произойдут определенные изменения, вызванные накоплением различного рода повреждений. Принцип накопления повреждений применяется достаточно широко для объяснения результатов как статических, так и динамических испытаний материалов.

Поскольку динамические нагрузки изменяются во времени, допускают, что нарушения материала необратимы, а средняя долговечность может быть определена по правилу аддитивности, согласно которому под действием постоянного напряжения а, в течение времени Ati происходит относительное уменьшение долговечности, равное Ati/t0 (оi), а полное разрушение в результате суммирования повреждений произойдет при условии

или для непрерывно изменяющейся нагрузки o(f)

где Ati — время действия нагрузки о1, t0(oi) — долговечность, соответствующая oi.

Кратко рассмотренные основные концепции, объясняющие изменения механических свойств материалов от режимов нагружения, способствуют более глубокому пониманию реальных процессов динамического разрушения. На их основании сформулированы критерии прочности, учитывающие фактор времени и напряженное состояние, которые дают удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Информационный некоммерческий ресурс fccland.ru © 2020
При цитировании и использовании любых материалов ссылка на сайт обязательна