Некоторые закономерности изменения прочности и деформируемости горных пород при разных скоростях нагружения и видах напряженного состояния

Общие закономерности поведения горных пород в условиях воздействия статических и динамических скоростей приложения нагрузки и объемного напряженного состояния изучались для трех типов монолитных пород, существенно отличающихся по прочности и деформируемости в стандартных условиях нагружения с учетом обработки данных экспериментальных исследований разных авторов.

Условия испытаний образцов включали изменение скорости деформации е в направлении оси о, примерно на 9—10 порядков при начальном боковом давлении о2 = о3 = об = (0/50) МПа.

На рис. 5.3 сравниваются результаты испытаний образцов песчаника (Rсж.ст = 140 МПа), известняка (Rсж.ст = 15 МПа) и габбро (Rсж.ст = 200 МПа) в системе координат Rсж.д(о0)/Rсж.cт(об) — lg e. Точки, представленные на графиках, получены усреднением опытных данных при испытании не менее трех образцов.

Качественные особенности поведения испытанных пород при заданных параметрах нагружения и напряженного состояния имеют определенную общность — наблюдается непрерывное возрастание Rсж(об) с ростом величины заметное при переходе от квазистатического режима нагружения к динамическому. При разных постоянных уровнях начального давления об увеличение осевой скорости деформации в направлении о1 до 10в-3 с-1 приводит к относительному изменению прочности Rсж.д(oб)/R(сж.ст(об) образцов всех пород и составило при об = 0 и об = 50 МПа соответственно: у габбро 2,5 и 1,4, у песчаника 2,9 и 1,3, у известняка 2,1 и 1,1 раза.

В го же время можно отметить, что как изменение скорости нагружения, гак и давления в условиях трехосного сжатия приводит к значительным абсолютным изменениям прочности. Значения Rсж.д при об = 50 МПа е = 10в3 с-1 превышают стандартную прочность при одноосном сжатии Rсж.ст слабой породы — известняка — в 4,0 раза, а более крепких песчаника и габбро соответственно в 3,1 и 2,7 раза. Это подтверждается сравнением с результатами опытов при одноосном статическом нагружении и динамическом. Так, при динамическом нагружении при об = 50 МПа предел прочности при сжатии известняка возрос от 15 до 59,8 МПа, габбро — oт 200 до 538 МПа, а песчаника — от 140 до 432 МПа.

По результатам динамических испытаний горных пород на сжатие при изменении об построены экспериментальные зависимости о1(об). Несмотря на общий вид (рис. 5.4) они показывают различную степень упрочнения пород при давлении. Штриховыми линиями показаны о1 = f(об) при динамическом нагружении со скоростью е = 10в3 с-1.

В исследованном диапазоне скоростей нагружения предельное напряженное состояние пород может быть аппроксимировано прямыми линиями с определением прочностных параметров пород по условию О. Мора:

где ф — угол внутреннего трения; С — величина сцепления, которая определяется на основании экспериментальных данных о соотношении о1 и O3 = об.

Выполненные исследования относятся к диапазону статических и высоких скоростей деформации. Для более полного представления об изменении прочностных свойств и для построения обобщенной зависимости (рис. 5.5) использованы результаты исследований других авторов.

На графике сопоставлены данные, полученные при испытаниях образцов горных пород в условиях начального всестороннего давления об = (50/70) МПа при изменении осевой скорости деформации сжатия в интервале с = (10в-8/10в-9) с-1. Несмотря на различие примененных методик испытаний, экспериментальные точки достаточно близко ложатся на статистическую зависимость, которую можно описать эмпирическим уравнением

с корреляционным отношением 0,81 и стандартной ошибкой его оценки 0,035.

Наряду с исследованиями прочности горных пород в объемном напряженном состоянии при разных скоростях деформации изучался процесс развития и проявления деформаций в этих условиях на основе диаграмм деформирования о—е = f(об, е), а именно в интервале скоростей е = (10в-4/10в3) с-1 и давлений до 50 МПа, а также с учетом обобщения исследований других авторов для е = (10в-9/10в3)с-1. Влияние скорости нагружения на соотношения между напряжениями и деформациями в породах при различных видах напряженного состояния иллюстрируется рис. 5.6.

Сравнивая между собой кривые статического и динамического разрушения образцов, полученные для данных типов пород, можно отметить, что наиболее существенное влияние давление оказало на угол наклона о(е) к оси деформаций при статических скоростях, а также на величину остаточных деформаций пород, которые увеличиваются с ростом давления как в статике, так и в динамике.

Механизм развития деформаций связан с процессом уплотнения пород под действием всестороннего давления, а также с накоплением повреждений при воздействии нагрузок с различной скоростью, развитием микротрещиноватости, последующего разрыхления, зависящих от структуры и текстуры горных пород, и, как закономерность, со значительным повышением сопротивляемости пород разрушению под действием внешних факторов — скорости нагружения и давления.

Во всем опробованном диапазоне начальных боковых давлений увеличение скорости деформации образцов приводит к возрастанию их несущей способности. Приведенная совокупность диаграмм процесса деформирования ограничена в основном предельными кривыми: снизу — предельными статическими, сверху — предельными динамическими при одном и том же уровне давления об.

Скорость деформации образцов при сжатии влияет определенным образом и на деформационные характеристики пород. Абсолютные средние значения модулей упругости, коэффициентов поперечной деформации и их сравнения со статическими значениями сведены в табл. 5.2. Расчет Eсж и vсж производился на линейных участках диаграмм о—ер,s при напряжениях, составляющих 40—60 % от разрушающих.

Из табл. 5.2 следует, что при динамическом сжатии с возрастанием бокового давления абсолютные величины осевых деформаций увеличиваются. Увеличиваются также Есж.д и vсж.д по сравнению со стандартным нагружением. Наибольшее увеличение этих величин соответствует одноосному сжатию с высокими скоростями. Это говорит о более сильной зависимости упругих характеристик горных пород от приложенной скорости деформации, чем от давления.

Обобщенная зависимость модуля, упругости от скорости деформации при постоянном давлении об = 50 МПа (рис. 5.7) описывается уравнением

По полученным экспериментальным данным, а также по данным обнаружить определенную связь коэффициента поперечной деформации vсм со скоростью приложения нагрузки сжатия в условиях давления об = 50 МПа не удалось.

Обобщенные эмпирические уравнения (5.7)—(5.9), описывающие количественное изменение прочности и модуля упругости горных пород различных литотипов от скорости нагружения (деформации) на разных уровнях объемного напряженного состояния (об = 0; 50 МПа), показывают возможность приблизительной оценки этих показателей и многих других пород для приведенных уровней напряженного состояния и диапазона варьирования скорости деформации по данным испытаний образцов этих пород, проведенных в стандартном режиме. Несомненно, характеристики механических свойств пород каждого отдельного типа будут отличаться друг от друга в силу принципиальных отличий механизма деформирования и разрушения их под влиянием и вида напряженного состояния и скорости приложения нагрузки. Это хорошо отражено в тех немногочисленных и разрозненных данных, которые приведены в обзоре.

Таким образом, особенности механического поведения пород при нагрузках, прикладываемых с различными скоростями, представляются в виде зависимостей их деформационных и прочностных характеристик от скорости деформирования и разрушения. Установлено, что с ростом скорости деформации повышается как деформационная способность породы, так и ее сопротивляемость разрушению — возрастают значения модулей упругости, пределов прочности при всех уровнях достигнутого в опытах начального давления. В то же время объемное напряженное состояние обусловливает также упрочнение пород и увеличение псевдопластической составляющей деформации.

Вследствие недостаточной изученности взаимосвязи физико-механических характеристик горных пород с компонентами тензоров напряжений, деформаций и скоростей их изменения, построение общего уравнения состояния породы невозможно. В то же время всестороннее изучение механического поведения пород в реальных условиях сложного напряженного состояния (фактор горного давления) и различных скоростей приложения нагрузок (фактор времени) необходимо с точки зрения дальнейшего развития средств и методов динамического воздействия на породный массив с целью получения заданного эффекта, а также совершенствования методов расчета устойчивости и поддержания горных выработок.