17.10.2019
Перед любым начинающим бизнесменом появляется проблема поиска надежного поставщика, который не подведет. Ошибка в этом деле может...


17.10.2019
Древесина больше других материалов нуждается в профессиональной огнезащитной обработке, поскольку легко воспламеняется и быстро...


17.10.2019
Сегодня практически на всех строительных площадках уже невозможно увидеть старые строительные бытовки. Такие сооружения помимо...


15.10.2019
В процессе подбора материалов для ремонта потолочной поверхности активно используют потолочную плитку. Давайте поговорим о её...


15.10.2019
Покупая жидкие обои, важно понимать, что они являются одной из модификаций декоративной штукатурки, не стоит их путать со...


15.10.2019
Среди профессиональных мастеров большим спросом пользуются многофункциональные приспособления либо мультититулы. Они являются...


Законы диффузии в урановой технологии

30.05.2018

Скорость и пределы передачи вещества из одной фазы в другую определяются законами диффузионной кинетики.

В настоящее время принято различать два механизма передачи вещества — молекулярный и турбулентный.

При молекулярном переносе имеет место лишь продольный перенос массы вещества, в то время как в турбулентном потоке происходит не только продольный, но и поперечный перенос вещества, что и приводит к его дополнительному переносу.

При молекулярном переносе (в ламинарном потоке) роль носителей массы выполняют молекулы вещества, а при турбулентном переносе — конечные массы потоков.

Если в системе имеется твердая фаза, то с приближением к твердой поверхности турбулентность постепенно вырождается и в некотором тонком слое у твердой поверхности приобретает ламинарный характер. Если же имеет место свободная поверхность раздела фаз и твердой стенки нет, то на границе раздела фаз турбулентность не вырождается, а наоборот, развивается в пределах каждой из фаз и приводит к возникновению свободной турбулентности, при которой эффективность турбулентного переноса становится настолько больше молекулярного, что последний можно не учитывать.

Таким образом, при наличии твердой поверхности контакта фаз (выщелачивание, кристаллизация, ионный обмен) массопередача в большинстве случаев определяется в первую очередь диффузией в пограничных слоях, расположенных непосредственно у поверхности контакта.

В случае свободной поверхности раздела фаз (экстракция, абсорбция) решающее значение обычно приобретает турбулентная диффузия.

Скорость диффузии можно представить как количество вещества, продиффундировавшего в единицу времени через единицу поверхности, т. е.

Движущая сила переноса массы из одной фазы в другую для любого сечения аппарата определяется степенью отклонения от равновесия и может быть представлена в виде градиента концентрации с по направлению х. т. е. некоторой величиной — dc/dx, характеризующей изменение концентрации на единицу пути движения диффундирующего вещества.

При молекулярной диффузии связь градиента концентрации с диффузионным потоком q устанавливается дифференциальным уравнением

где D — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом молекулярной диффузии, м2/сек. Знак минус перед правой частью уравнения (5.8) означает, что концентрация вещества с уменьшается с увеличением расстояния х.

Решив уравнение (5.8) относительно G, получим уравнение молекулярной диффузии

где G — количество вещества, передаваемого молекулярной диффузией; т — длительность процесса; F — поверхность фазового контакта; с — концентрация диффундирующего вещества; x — расстояние, измеряемое в направлении движения диффундирующего вещества.

Для случая равновеликой и установившейся диффузии в обоих направлениях от поверхности раздела фаз уравнение (5.9) принимает вид:

где сн и ск — концентрация вещества в двух точках на расстоянии х.

Дифференциальное уравнение диффузии, не установившейся во времени, но равновеликой и идущей в двух направлениях, можно представить в следующем виде:

Интегрирование уравнения (5.11) приводит к выражению

где сн и ск — начальная и конечная концентрации вещества; с — концентрация вещества в произвольной точке в данный момент времени; х — расстояние до поверхности слоя в перпендикулярном направлении; 2R — толщина слоя, через который происходит движение вещества от центра к поверхности слоя в двух направлениях.

Коэффициент молекулярной диффузии, используемый в уравнениях (5.8)-(5.12), является физической константой вещества и зависит от его природы, а также от среды, в которой протекает диффузия, температуры и концентрации вещества. Коэффициенты молекулярной диффузии газов выражаются величинами порядка 0,1—1,0 см2/сек и могут быть определены для любой температуры по формуле

где Dt — коэффициент молекулярной диффузии при температуре t; u — вязкость среды (жидкости); у — удельный вес среды; t — температура; где VA и VB — молярные объемы газа и жидкости; MA и MB — молекулярные веса газа и жидкости; b — коэффициент, зависящий от природы жидкости (для воды b=4,7).

Коэффициенты молекулярной диффузии вещества в жидкостях во много раз меньше, чем в газах.

Для разбавленных растворов величину D можно определить с помощью номограмм или вычислить из уравнений.

В качестве примера приведем величины коэффициентов самодиффузии урана в водном растворе уранилнитрата при температуре 25° С и концентрациях 0,13; 0,43 и 1,0 М, которые составляют соответственно 4,63*10в-6; 4,21*10в-6 и 3,56*10в-6 см2/сек.

При относительном движении потоков перенос массы из одной фазы в другую совершается не только в результате молекулярной диффузии, но и вследствие дополнительного турбулентного переноса вещества, который также характеризуется соответствующими уравнениями.

При турбулентной диффузии связь между градиентом концентрации и диффузионным потоком устанавливается уравнением

где G — количество вещества, передаваемого турбулентной диффузией; ед — коэффициент турбулентной диффузии, зависящий от гидродинамической обстановки процесса; F — поверхность; dc/dx — градиент концентрации; т — время.

Величина ед не является физической константой и не зависит от природы вещества.

При анализе процесса массопередачи в движущейся среде необходимо учитывать оба вида диффузии — и молекулярную и турбулентную.

Дифференциальное уравнение переноса массы в движущемся потоке имеет вид

где wх, wу и wz — скорости движения потоков в направлении осей х, у и z; D — коэффициент молекулярной диффузии.

В уравнении (5.15), кроме концентрации, переменной является скорость потока.

Уравнения (5.9) и (5.15), описывающие молекулярную и конвективную диффузии (совместный молекулярный и турбулентный перенос), следует рассматривать в совокупности с дифференциальными уравнениями движения потоков и уравнением неразрывности потока. Уравнение (5.15), называемое уравнением конвективной диффузии, выражает баланс вещества, переносимого в жидкости. Его точное решение можно получить лишь для простых условий, если известна система граничных условий, заданных на поверхности фазового контакта и вдали от нее.

Если считать, что концентрация вещества не изменяется во времени dc/dт = 0), а жидкость неподвижна, то уравнение (5.15) можно превратить в уравнение молекулярной диффузии.

При рассмотрении конвективной диффузии можно также использовать уравнение

полученное из выражений (5.9) и (5.14).

Уравнение (5.16) удобнее применять в виде

где k = D+et/x — коэффициент конвективной диффузии или коэффициент массопередачи; сн, ск — начальная и конечная концентрации вещества. Величина к показывает, какое количество вещества передается в результате молекулярной и турбулентной диффузий из одной фазы в другую через единицу поверхности в единицу времени при определенной разности концентраций.


Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Информационный некоммерческий ресурс fccland.ru © 2019
При цитировании и использовании любых материалов ссылка на сайт обязательна