20.11.2018
На сегодняшний день Бельгию вполне заслужено называют одним из самых крупных поставщиков продовольственных товаров, а также...


19.11.2018
В последние годы всё большее количество люде используют для обшивки фасадной части своего жилого здания металлический сайдинг (из...


19.11.2018
Горячекатаный швеллер в последние годы считается весьма популярным типом металлического проката. Он нашёл широчайшее во многих...


19.11.2018
Участие профессионального адвоката в уголовном производстве в настоящий момент считается важнейшим условием для того, чтобы моно...


19.11.2018
Наличие надежных дверных замков в рабочем состоянии — залог того, что квартира и все ее имущество останутся целыми. Это защита от...


17.11.2018
Сантехнические ревизионные люки являются технологичными углублениями или же, иными словами, колодцами, где располагаются счётчики...


Законы диффузии в урановой технологии

30.05.2018
Скорость и пределы передачи вещества из одной фазы в другую определяются законами диффузионной кинетики.

В настоящее время принято различать два механизма передачи вещества — молекулярный и турбулентный.

При молекулярном переносе имеет место лишь продольный перенос массы вещества, в то время как в турбулентном потоке происходит не только продольный, но и поперечный перенос вещества, что и приводит к его дополнительному переносу.

При молекулярном переносе (в ламинарном потоке) роль носителей массы выполняют молекулы вещества, а при турбулентном переносе — конечные массы потоков.

Если в системе имеется твердая фаза, то с приближением к твердой поверхности турбулентность постепенно вырождается и в некотором тонком слое у твердой поверхности приобретает ламинарный характер. Если же имеет место свободная поверхность раздела фаз и твердой стенки нет, то на границе раздела фаз турбулентность не вырождается, а наоборот, развивается в пределах каждой из фаз и приводит к возникновению свободной турбулентности, при которой эффективность турбулентного переноса становится настолько больше молекулярного, что последний можно не учитывать.

Таким образом, при наличии твердой поверхности контакта фаз (выщелачивание, кристаллизация, ионный обмен) массопередача в большинстве случаев определяется в первую очередь диффузией в пограничных слоях, расположенных непосредственно у поверхности контакта.

В случае свободной поверхности раздела фаз (экстракция, абсорбция) решающее значение обычно приобретает турбулентная диффузия.

Скорость диффузии можно представить как количество вещества, продиффундировавшего в единицу времени через единицу поверхности, т. е.

Движущая сила переноса массы из одной фазы в другую для любого сечения аппарата определяется степенью отклонения от равновесия и может быть представлена в виде градиента концентрации с по направлению х. т. е. некоторой величиной — dc/dx, характеризующей изменение концентрации на единицу пути движения диффундирующего вещества.

При молекулярной диффузии связь градиента концентрации с диффузионным потоком q устанавливается дифференциальным уравнением

где D — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом молекулярной диффузии, м2/сек. Знак минус перед правой частью уравнения (5.8) означает, что концентрация вещества с уменьшается с увеличением расстояния х.

Решив уравнение (5.8) относительно G, получим уравнение молекулярной диффузии

где G — количество вещества, передаваемого молекулярной диффузией; т — длительность процесса; F — поверхность фазового контакта; с — концентрация диффундирующего вещества; x — расстояние, измеряемое в направлении движения диффундирующего вещества.

Для случая равновеликой и установившейся диффузии в обоих направлениях от поверхности раздела фаз уравнение (5.9) принимает вид:

где сн и ск — концентрация вещества в двух точках на расстоянии х.

Дифференциальное уравнение диффузии, не установившейся во времени, но равновеликой и идущей в двух направлениях, можно представить в следующем виде:

Интегрирование уравнения (5.11) приводит к выражению

где сн и ск — начальная и конечная концентрации вещества; с — концентрация вещества в произвольной точке в данный момент времени; х — расстояние до поверхности слоя в перпендикулярном направлении; 2R — толщина слоя, через который происходит движение вещества от центра к поверхности слоя в двух направлениях.

Коэффициент молекулярной диффузии, используемый в уравнениях (5.8)-(5.12), является физической константой вещества и зависит от его природы, а также от среды, в которой протекает диффузия, температуры и концентрации вещества. Коэффициенты молекулярной диффузии газов выражаются величинами порядка 0,1—1,0 см2/сек и могут быть определены для любой температуры по формуле

где Dt — коэффициент молекулярной диффузии при температуре t; u — вязкость среды (жидкости); у — удельный вес среды; t — температура; где VA и VB — молярные объемы газа и жидкости; MA и MB — молекулярные веса газа и жидкости; b — коэффициент, зависящий от природы жидкости (для воды b=4,7).

Коэффициенты молекулярной диффузии вещества в жидкостях во много раз меньше, чем в газах.

Для разбавленных растворов величину D можно определить с помощью номограмм или вычислить из уравнений.

В качестве примера приведем величины коэффициентов самодиффузии урана в водном растворе уранилнитрата при температуре 25° С и концентрациях 0,13; 0,43 и 1,0 М, которые составляют соответственно 4,63*10в-6; 4,21*10в-6 и 3,56*10в-6 см2/сек.

При относительном движении потоков перенос массы из одной фазы в другую совершается не только в результате молекулярной диффузии, но и вследствие дополнительного турбулентного переноса вещества, который также характеризуется соответствующими уравнениями.

При турбулентной диффузии связь между градиентом концентрации и диффузионным потоком устанавливается уравнением

где G — количество вещества, передаваемого турбулентной диффузией; ед — коэффициент турбулентной диффузии, зависящий от гидродинамической обстановки процесса; F — поверхность; dc/dx — градиент концентрации; т — время.

Величина ед не является физической константой и не зависит от природы вещества.

При анализе процесса массопередачи в движущейся среде необходимо учитывать оба вида диффузии — и молекулярную и турбулентную.

Дифференциальное уравнение переноса массы в движущемся потоке имеет вид

где wх, wу и wz — скорости движения потоков в направлении осей х, у и z; D — коэффициент молекулярной диффузии.

В уравнении (5.15), кроме концентрации, переменной является скорость потока.

Уравнения (5.9) и (5.15), описывающие молекулярную и конвективную диффузии (совместный молекулярный и турбулентный перенос), следует рассматривать в совокупности с дифференциальными уравнениями движения потоков и уравнением неразрывности потока. Уравнение (5.15), называемое уравнением конвективной диффузии, выражает баланс вещества, переносимого в жидкости. Его точное решение можно получить лишь для простых условий, если известна система граничных условий, заданных на поверхности фазового контакта и вдали от нее.

Если считать, что концентрация вещества не изменяется во времени dc/dт = 0), а жидкость неподвижна, то уравнение (5.15) можно превратить в уравнение молекулярной диффузии.

При рассмотрении конвективной диффузии можно также использовать уравнение

полученное из выражений (5.9) и (5.14).

Уравнение (5.16) удобнее применять в виде

где k = D+et/x — коэффициент конвективной диффузии или коэффициент массопередачи; сн, ск — начальная и конечная концентрации вещества. Величина к показывает, какое количество вещества передается в результате молекулярной и турбулентной диффузий из одной фазы в другую через единицу поверхности в единицу времени при определенной разности концентраций.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: