Анализ диффузионных процессов в урановой технологии

30.05.2018
Анализ диффузионных процессов выполняли до последнего времени на основе пленочной теории Льюиса и Уитмана, которая получила широкое распространение и дала удовлетворительные результаты при решении задач с твердой граничной поверхностью. Однако перенесение этой теории на процессы, идущие на свободной поверхности контакта фаз, оказалось необоснованным. Пленочная теория предлагает отождествлять механизм массообмена между двумя фазами с теплопроводностью через твердую стенку, основываясь на том, что на границе раздела фаз с каждой стороны имеется тонкая пленка, сопротивлением которой и определяется эффективность массопередачи. При этом принимается, что пограничные пленки стационарны, жестко фиксированы и гасят турбулентность, а составы фаз на межфазовой поверхности находятся в физико-химическом равновесии. Пленочная теория исходит из того, что скорость перехода вещества между фазами целиком определяется молекулярной диффузией, и все характеристики процесса сопоставляет с молекулярными параметрами.

В соответствии с пленочной теорией для расчетов использовалось критериальное уравнение

где А, m, m — постоянные, определяемые экспериментально; Nuд = kdэ/D — диффузионный критерий Нуссельта, характеризующий обмен на границе двух фаз; Re = wdэр/u — критерий Рейнольдса, характеризующий режим движения потоков; Prд = u/Dp — диффузионный критерий Прандтля, характеризующий физические свойства движущихся потоков; k — коэффициент массопередачи кг/м2сек кг/м3 или м/сек; dэ — характерный линейный размер (эквивалентный диаметр), м; D — коэффициент диффузии, м2/сек; u — вязкость, кг*сек/м2; р — плотность, кг*сек2/м4; w — скорость потока, м/сек. При этом решение задачи массообмена сводится к нахождению числовых значений общего коэффициента массопередачи k0, определяемого суммированием частных пленочных коэффициентов массопередачи k1 и k2:

В тех случаях, когда основное сопротивление переносу вещества оказывает одна из фаз, сопротивлением пленки другой фазы пренебрегают и величину общего коэффициента массопередачи принимают равной частному коэффициенту k1 или k2, вычисляемому из уравнения (5.17). Уравнение (5.18) в первом приближении можно применять при анализе таких процессов урановой технологии, как адсорбция, ионный обмен, растворение, сушка, кристаллизация, т. е. в тех случаях, когда на границе фазового контакта имеется твердая поверхность и скорость переноса вещества через пограничные пленки у этой поверхности может оказаться определяющей при рассмотрении скорости всего процесса массопередачи.

Однако использование пленочной теории не позволило получить обобщенных уравнений для расчета целого ряда важнейших процессов урановой технологии, идущих на свободной поверхности фазового контакта (экстракция, абсорбция). Объясняется это тем, что нельзя отождествлять явления на свободных поверхностях с явлениями у твердых стенок, так как в каждом случае создается совершенно иная гидродинамическая обстановка. Кроме того, в пленочной теории не учитывается турбулентный перенос вещества, а все явления массопередачи сводятся к молекулярной диффузии. При этом не вскрываются возможности интенсификации диффузионных процессов, потому что невозможно активно воздействовать на коэффициенты диффузии, являющиеся постоянными величинами.

Изучение зависимости Nuд от Re показало, что при анализе процессов, идущих на свободных поверхностях, применение пленочной теории оправдывается лишь в двух из четырех областей, характеризующихся различным режимом проведения процесса: в режиме молекулярного переноса при ед —> 0 и в промежуточном режиме при ед < D (рис. 5.2).
Анализ диффузионных процессов в урановой технологии

При дальнейшем увеличении скоростей потоков поверхность раздела становится неустойчивой и пленочную теорию уже нельзя применять.

Таким образом, в режиме турбулентного переноса при ед > D и в режиме развитой свободной турбулентности, когда перенос вещества происходит наиболее эффективно, необходимо использовать иные пути анализа.

Трейбал и Данкверц предлагают применять теорию, основанную на понятии о непрерывном обновлении поверхности раздела фаз свежей жидкостью. С тех же позиций рассматривает этот вопрос и Кишиневский, развивающий положения о кратковременности обновления поверхности раздела фаз при одновременном учете молекулярной и турбулентной диффузий.

Все эти теории удовлетворительно объясняют область, соответствующую режиму турбулентного переноса (при ед > D). Для объяснения области развитой свободной турбулентности Кафаров рекомендует применять теорию развитой свободной турбулентности, характеризующую соответствующий ей режим как автомодельный, при котором параметры молекулярного переноса можно не учитывать. При этом имеется в виду, что граница раздела фаз не является стабильной и при некоторых условиях может явиться источником турбулентности.

Очевидно, с точки зрения осуществления процессов массопередачи этот режим должен быть наиболее эффективным, так как при максимальной скорости, а следовательно, и производительности передается наибольшее количество вещества.

Стремление к созданию режима развитой свободной турбулентности обусловливается также возможностью моделирования диффузионных процессов и аппаратов в этом и только в этом режиме (Рrд = const). Это определяется тем, что в условиях развитой свободной турбулентности диффузионные характеристики не оказывают заметного влияния на обмен, а поэтому можно рассчитывать количество передаваемого вещества по известным гидродинамическим параметрам.

На основе представлений о развитой свободной турбулентности можно объяснить процессы массопередачи на свободных поверхностях. При этом в первую очередь следует рассматривать вопрос о состоянии поверхности раздела фаз, которая может быть вовлечена в турбулентные пульсации развитием турбулентности в пределах каждой из фаз. Для существования развитой свободной турбулентности характерно постоянно изменяющееся динамическое состояние поверхности раздела фаз и самих фаз. Поверхность раздела фаз при этом размывается в вихри. Перенос завихренности определяется пульсацией давлений, которая в двухфазных потоках создается на границе раздела фаз.

Движущиеся вихри осуществляют перенос вещества в поперечном направлении с такой интенсивностью, что влиянием молекулярного переноса можно пренебречь.

Пульсацию давлений на границе раздела фаз измерить нельзя. Однако динамическое взаимодействие потоков можно учесть с помощью так называемого фактора динамического изменения поверхности, являющегося мерой пульсаций давления.

Фактор динамического изменения поверхности f определяется из уравнения

где AP2 — перепад давления в двухфазном потоке; AP1 — перепад давления в однофазном потоке при той же скорости потока.

Подставив в уравнение (5.20) значение AP2 и проведя соответствующие преобразования, получим

где f — фактор динамического изменения поверхности; L/G — соотношение потоков; y1 и у2 — удельные веса фаз; u1 и u2 — вязкости фаз.

Входящие в уравнение (5.21) постоянные А, а, б и с можно для данной гидродинамической обстановки процесса определить экспериментально.

Фактор динамического изменения поверхности показывает, во сколько раз увеличивается перенос вещества в результате взаимодействия двухфазных потоков по сравнению с переносом в однофазном потоке при той же скорости потока. Это увеличение происходит вследствие развития величины поверхности контакта и ее обновления. С ростом фактора f преобладающим механизмом переноса становится турбулентность.

Таким образом, при проведении диффузионных процессов на свободной поверхности фаз в условиях относительно малого влияния движения потоков на перенос справедливы уравнения, аналогичные выражению (5.18). В условиях больших скоростей потоков, когда гидродинамическое взаимодействие потоков оказывает влияние на перенос, необходимо ввести фактор динамического изменения поверхности f, что приводит к уравнениям следующего вида:

Введя значения критериев и фактора f, получим общий вид уравнений массопередачи в двухфазных потоках:

Уравнения такого типа получены в настоящее время для насадочных адсорбционных колон и экстракционных колонн с провальными тарелками. В зависимости от гидродинамических режимов работы аппаратов показатели степени в этих уравнениях принимают различные значения.

Рассмотрение теоретических основ интенсифицированных диффузионных процессов позволяет правильно подойти к выбору их аппаратурного оформления.