20.07.2018
В ходе возведения частного жилого здания и разработке интерьера, необходимо принимать во внимание все требования, которые...


20.07.2018
Биметаллическими радиаторами называют батареи, созданные из нескольких сплавов: стального и алюминиевого. Сталь применяют с целью...


19.07.2018
Гибка металла, в особенности, листового, считается технологичной процедурой, в ходе которой из прокатного листа можно получить ту...


18.07.2018
Металлические изделия самой разной функциональности для краткости называются метизы. Группа охватывает широчайший ассортимент,...


18.07.2018
Сегодня на рынке выбор покрытий для пола является попросту колоссальным, среди самых востребованных вариантов следует отметить...


17.07.2018
Инверсионная крыша является «кровлей наоборот». Если говорить простыми словами, то основным её отличием, сравнивая со стандартной...



Расчет процессов массопередачи в урановой технологии

30.05.2018
Эффективность работы диффузионного аппарата может быть выражена различными способами, причем в основе каждого из них лежит процесс массообмена, т. е. процесс передачи вещества из одной фазы в другую.

При решении практических задач по массопередаче чаще всего находят числовые значения коэффициентов массопередачи применительно к тем или иным конкретным условиям.

Коэффициент массопередачи есть величина, обратная сопротивлению переноса вещества из одной фазы в другую. В общем случае скорость массопередачи, как и скорость протекания многих физических процессов, пропорциональна движущей силе и обратно пропорциональна сопротивлению переноса вещества. Отсюда коэффициент массопередачи

Часто также используют коэффициенты массопередачи. Из уравнения (5.25)

где F — поверхность массопередачи; т — время; А у, Ах — изменение концентраций вещества в фазах, движущая сила; ку, кх — общие коэффициенты массопередачи, отличающиеся лишь тем, в концентрациях какой фазы выражена движущая сила.

Такой метод выражения эффективности массопередачи, исключающий применение частных коэффициентов, основанных на применении пленочной теории, в настоящее время считается наиболее близким к действительности.

Для случая линейной равновесной зависимости, соответствующей выражению (5.2), уравнения (5.26) и (5.27) принимают вид

где Ayн, Аук, Aхн, Aхк — движущая сила у концов аппарата непрерывного действия, работающего по принципу противотока (рис. 5.3);

(Здесь хр.н, хр.к, ур.н, ур.к — равновесные концентрации вещества).

Чтобы сохранить числитель и знаменатель дроби в выражениях движущей силы положительными, за начальную разность концентраций (аун, ахн) принимают наибольшую, а за конечную (Аук, ахк) — наименьшую.

Уравнения (5.28) и (5.29) являются основными уравнениями массопередачи, так как связывают производительность диффузионных аппаратов и поверхность фазового контакта, необходимую для обеспечения заданной производительности через заданные величины начальных и конечных концентраций распределяемого между фазами компонента.

Таким образом, вся сложность решения задачи массообмена сводится к нахождению числовых значений коэффициентов массопередачи ку и кх, которые можно определить только экспериментально. Наиболее целесообразно для обобщения экспериментальных данных использовать теорию подобия.

В настоящее время проведено большое число опытов, позволивших предложить формулы для определения числовых значений коэффициентов массопередачи.

При обработке опытных данных для процессов, протекающих у твердой поверхности контакта, и в некоторых случаях для процессов на свободной поверхности (промежуточный режим и режим молекулярного переноса) оказалось возможным использовать выражения, аналогичные уравнению.

Для процессов на свободной поверхности контакта в условиях современных интенсифицированных процессов вполне приемлемыми оказались уравнения массопередачи (5.23) и (5.24). Конкретные примеры полученных обобщенных уравнений целесообразно рассмотреть в соответствующих разделах при описании отдельных диффузионных процессов.

Некоторые зарубежные исследователи для определения коэффициентов массопередачи используют безразмерное выражение

где k — коэффициент массопередачи; с — средняя концентрация недиффундирующего вещества в пограничном слое; G — скорость потока; M — молекулярный вес вещества в пограничном слое; Sc — критерий Шмидта, аналогичный критерию Прандтля (Sc = u/Dp); jD — критерий массопередачи, зависящий только от величины критерия Рейнольдса.

Для вычисления коэффициента массопередачи по уравнениям (5.28) и (5.29) необходимо знать величину поверхности фазового контакта. В условиях проведения современных интенсифицированных процессов массопередачи это встречает большие трудности. В некоторых случаях, если определение величины F затруднено, расчет процесса ведут по отношению к объему аппарата (насадочные, барботажные аппараты), используя выражение

(здесь V — объем аппарата; F — поверхность фазового контакта).

В этом случае применяют уравнения вида

где произведение ка находят опытным путем (Aс — движущая сила процесса).

Многие исследователи выражают эффективность массопередачи по методу, предложенному Чилтоном и Колбурном, который можно использовать для любой равновесной зависимости. При этом величина движущей силы выражается интегралом, который называется общим числом единиц переноса и определяет изменение рабочей концентрации, приходящееся на единицу движущей силы:

Решая совместно уравнение материального баланса (5.3) и уравнение массопередачи (5.25), взяв их по одной из фаз Фх или Фу, можно получить

где ВЕП — высота аппарата, эквивалентная одной единице переноса, м; Н —высота аппарата, м. Величина ВЕП в уравнении (5.39) выражает кинетику процесса массопередачи и может быть принята равной

где а — удельная поверхность фазового контакта м2/м3; f — площадь свободного сечения аппарата, м2.

Иногда ВЕП выражают так:

где V — объемная скорость потока; kV — объемный коэффициент массопередачи.

Выразив эффективность массопередачи через число единиц переноса для заданной высоты аппарата и рабочих концентраций, находят величину интеграла, а затем из уравнения (5.39) вычисляют величину ВЕП для конкретных условий проведения процесса.

Величину интеграла определяют графически построением кривых в координатах 1/c-ch - с и измерением по масштабу площади, заключенной между кривой, осью абсцисс и ординатами, проведенными через точки сн и ск (рис. 5.4).

В зависимости от того, по какой из фаз ведется расчет (Фх или Фу), значения концентраций выбирают равными соответственно у, yр, ун, ук или х, xр, хн, хк, принимая знаменатель дроби равным ур — у или х — xр.

В иностранной литературе общее число единиц переноса обозначают условно NTU, а высоту, эквивалентную одной единице переноса, HTU.

В ряде случаев, особенно при расчете массопередачи в тарельчатых аппаратах, для выражения эффективности процесса используется понятие о ступени изменения концентрации (теоретической тарелке) — таком элементе аппарата, в котором концентрация вещества в фазе на выходе из этого элемента численно равна равновесной на входе в него. Число ступеней изменения концентрации для любой равновесной зависимости можно найти графически методом Мак-Кэба и Тиле. Для этого строят ряд ступеней на диаграмме у—х в пределах кривой равновесия и рабочей линии, ограниченной рабочими концентрациями, в предположении, что в каждой ступени достигается равновесие (см. рис. 5.1).

Кинетика процесса массопередачи в этом случае выражается величиной высоты, эквивалентной одной степени изменения концентрации (теоретической тарелке):

где nт — общее число теоретических тарелок по высоте аппарата Н, м.

Однако условия, соответствующие наличию ступени изменения концентрации на каждой реальной тарелке аппарата, практически обычно не достигаются. Поэтому часто вводят понятие о величине коэффициента полезного действия, выражающего соотношение числа теоретических тарелок к числу реальных в аппарате.

Некоторые исследователи предлагают графические методы определения высоты ступени изменения концентрации, соответствующей одной реальной тарелке.

Для выражения эффективности одноступенчатых аппаратов удобно использовать коэффициент полезного действия, который характеризует степень приближения системы в данной ступени к равновесию

где сн и ск — начальная и конечная концентрации вещества в одной из фаз; ср — равновесная концентрация вещества в данной фазе.

Очевидно, для каждого конкретного случая проведения процесса массопередачи следует выбирать наиболее удобный метод оценки эффективности применяемой аппаратуры. При этом следует учесть, что все приведенные выше методы выражения эффективности работы аппаратов взаимно связаны. Так, например, уравнения (5.40) и (5.41) показывают связь высоты единицы переноса и коэффициента массопередачи.

В свою очередь высоту единицы переноса можно вычислить, зная высоту, эквивалентную теоретической тарелке, например, из выражения

где m и а — соответственно наклон линии равновесия и рабочей линии на диаграмме у—х. В случае линейной равновесной зависимости величины ВЕП и ВЭТТ совпадают. Многими исследователями приводятся эмпирические формулы для нахождения ВЕП, ВЭТТ или величины коэффициентов массопередачи для конкретных условий проведения определенных процессов массопередачи.