Анализ процессов экстракции в урановой технологии

Гидродинамика системы жидкость — жидкость. Анализ процессов экстракции является чрезвычайно сложной задачей, которая до настоящего времени еще не получила своего окончательного решения.

Большинство последних исследований по экстракции не ограничивается рассмотрением только закономерностей массообмена, а включает обязательное изучение гидродинамики системы жидкость — жидкость, так как оптимальные условия процесса экстракции и правильное конструктивное решение аппаратуры для его проведения в каждом отдельном случае можно найти при взаимном анализе явлений гидродинамики и массопередачи. Учет гидродинамической обстановки процесса экстракции позволяет получить обобщение уравнения не только для определения производительности экстрактора, но и его разделяющей способности.

При изучении гидродинамики систем жидкость — жидкость основное внимание должно быть направлено на рассмотрение движения капель дисперсной фазы внутри сплошной фазы, так как в большинстве случаев гидродинамический режим процесса экстракции определяет его эффективность. При этом капли дисперсной фазы рассматривают как твердые шарообразные частицы, потому что современные способы проведения процесса массообмена на свободной поверхности фазового контакта сопровождаются таким увеличением степени диспергирования, что деформация капель, связанная с внутренней циркуляцией экстрагируемого вещества в них, сводится к минимуму.

В современных конструкциях эстракторов промышленного масштаба процесс массопередачи обычно ведется в условиях постоянно изменяющегося динамического состояния поверхности раздела фаз. Интенсивную турбу-лизацию потоков при этом чаще всего вызывают вводом в систему жидкостей дополнительной энергии от того или иного внешнего источника. В условиях турбулизации происходит уменьшение размера капель, сопровождающееся увеличением поверхности фазового контакта жидкостей. Однако этот процесс не может быть беспредельным, так как по мере уменьшения диаметра капель возрастает их устойчивость к внешним воздействиям и увеличивается подвижность, а все это уменьшает дробящее воздействие на них и приводит к образованию капель, устойчивых в турбулентном потоке. В связи с этим изучение гидродинамики форсированных систем жидкость — жидкость сводится к рассмотрению движения в сплошной фазе капель дисперсной фазы некоторого вполне определенного размера и формы. Постоянство величины капель определяется их устойчивостью к турбулентным пульсациям, а постоянство формы — уменьшением до минимума внутренней циркуляции в каплях и их устойчивостью к деформациям.

Диаметр капли, образующейся в ядре потока в результате воздействия турбулентных пульсаций, определяется равенством оказываемого на нее со стороны сплошной фазы динамического давления и внутреннего давления в каплях.

При величине критерия Рейнольдса более 10в4, т. е. в режиме развитой турбулентности, порядок величины капли можно определить из уравнения

где d1 — диаметр капли дисперсной фазы, устойчивой в ядре турбулентного потока; й — средняя скорость потока; Dк — диаметр трубы (колонны); ос-д — поверхностное натяжение на границе раздела жидких фаз; pд — плотность дисперсной фазы.

Очень часто в условиях интенсивной турбулизации размер капель дисперсной фазы меньше величины, вычисляемой из уравнения (8.9). Это объясняется тем, что отдельные капли, устойчивые в ядре турбулентного потока, попадают в слои потока у стенок аппарата, где довольно заметное влияние оказывает разрывающее действие сдвига соседних слоев потока, движущихся с разными скоростями, хотя турбулентные пульсации невелики. При этом происходит дополнительное дробление капель на более мелкие, размер которых можно определить из уравнения

где d2 — диаметр капли дисперсной фазы, устойчивой в пограничном слое; uд — вязкость дисперсной фазы.

Движение капель из ядра потока к стенкам аппарата вызывается главным образом крупномасштабными пульсациями, а мелкие пульсации обычно просто обтекают капли. Обновление состава пристеночных слоев идет очень медленно и зависит от длины аппарата, а поэтому весь объем дисперсной фазы практически никогда не превращается в капли размером d2.

Рассматривая соотношения между количествами капель, размером d1 и d2, Питерских и Валашек получили уравнение для определения среднего размера капель дисперсной фазы в трубе в режиме развитой свободной турбулентности:

где dср — средний диаметр капель дисперсной фазы; H — длина аппарата; f — коэффициент трения.

При перемешивании двух жидкостей в аппарате с мешалкой влияние пристеночного эффекта незначительно, и дробление капель дисперсной фазы здесь идет главным образом в объеме жидкости. Диаметр капель, образующихся в этих условиях, можно определить с помощью уравнения

где е — диссипация энергии в единице объема сместителя, определяемая отношением расхода энергии к объему аппарата.

Режим движения капель дисперсной фазы в сплошной фазе можно найти по величине критерия Рейнольдса

где vд — средняя пульсационная скорость, величина которой вычисляется из уравнения

При изучении гидродинамики в системах жидкость — жидкость не так важна непосредственно величина капель дисперсной фазы, как предельная скорость их движения в сплошной фазе, потому что с помощью этой величины при известном соотношении потоков можно оценить пропускную способность колонны. Одной из важнейших задач исследований по гидродинамике при экстракции является также нахождение удерживающей способности аппарата по дисперсной фазе, или сокращенно У.С. Знание этой величины при известном размере капель дисперсной фазы, как показано ниже, позволяет оценить величину поверхности фазового контакта, а следовательно, помогает определить эффективность экстракционного процесса. Кроме того, У.С. непосредственно связана с величиной напора, необходимого для преодоления сопротивления экстрактора движущимся потокам.

Под удерживающей способностью экстрактора по дисперсной фазе обычно понимают количество дисперсной фазы, находящейся в рабочем пространстве аппарата в данный момент. В каждом экстракторе существует некоторый предел увеличения скоростных нагрузок и удерживающей способности, когда нормальная работа аппарата нарушается в результате изменения направления движения фаз и их скопления в отстойных зонах и происходит «захлебывание» экстрактора.

Явление «захлебывания» может возникнуть при увеличении нагрузки сверх некоторой оптимальной как по сплошной, так и по дисперсной фазе.

При расчете предельных нагрузок обычно определяют скорость одной из фаз, а затем находят скорость другой из известного соотношения потоков.

Существует зависимость, связывающая удерживающую способность экстракционной колонны и скорости движения фаз через аппарат:

где vд и vс — соответственно скорости дисперсной и сплошной фаз; х — удерживающая способность экстрактора по дисперсной фазе; v0 — характеристическая скорость, под которой понимается скорость движения капель дисперсной фазы в неподвижной сплошной фазе; е — свободный объем насадки.

Величину предельных скоростей потоков, соответствующих наступлению «захлебывания» аппарата, можно рассчитать по уравнениям

где xf — удерживающая способность по дисперсной фаза в момент наступления «захлебывания».

При использовании уравнений (8.16) и (8.17) для расчета экстракторов в каждом отдельном случае необходимо предварительно определить величину v0.

Расчет xf можно выполнить с помощью уравнения

где m — соотношение потоков тяжелой и легкой фаз.

На величину предельных скоростей потоков влияет целый ряд переменных факторов и прежде всего соотношение и величина потоков жидкости, геометрические размеры аппарата, физические свойства выбранной системы жидкостей и, наконец, дополнительная энергия, которая используется в большинстве современных типов экстракторов.

Учет влияния всех факторов позволяет вывести функциональные зависимости для определения предельных нагрузок экстрактора. Получаемые при этом выражения обычно имеют вид критериальных уравнений.

Массопередача на свободной поверхности фазового контакта. Эффективность работы экстракционных аппаратов обычно выражается общеизвестными методами, которые были рассмотрены выше при изложении основ массопередачи. Использование в качестве критерия эффективности коэффициентов массопередачи встречается в экстракционной практике довольно редко, так как условия проведения экстракции в современных конструкциях аппаратов осложняют нахождение величины поверхности фазового контакта. В отдельных случаях для оценки величины поверхности контакта можно использовать выражение

где х — удерживающая способность.

Для вычисления размера капель дисперсной фазы dcp при этом можно применить уравнения (8.11) и (8.12).

Чаще всего эффективность колонных экстракторов выражают величиной ВЕП или ВЭТТ, а разделяющую способность центробежных экстракторов и смесителей-отстойников — количеством ступеней экстракции и величиной коэффициента полезного действия.

При анализе процессов массопередачи на свободной поверхности фазового контакта при экстракции до последнего времени использовали положения пленочной теории, предполагающей, что скорость перехода экстрагируемого вещества из одной фазы в другую определяется молекулярной диффузией. При этом были получены расчетные уравнения, большинство которых имеет вид

где k — коэффициент массопередачи; d — характерный линейный размер экстрактора; D — коэффициент молекулярной диффузии; w — скорость потока жидкости; u и Q — вязкость и плотность жидкости соответственно.

Ошибки, имеющие место при использовании подобных уравнений, некоторые исследователи объясняют тем, что здесь расчет ведется только по одной из фаз, а поэтому предлагают применять обобщенные уравнения, включающие критерии сплошной и дисперсной фаз, например:

где Frc, Frд — критерии Фруда по сплошной и дисперсной фазам; We — критерий Вебера; Pr — критерий Прандтля; Re — критерий Рейнольдса; Ar — критерий Архимеда; Г1Г2 — геометрические комплексы.

Однако практическое использование таких уравнений затруднено их сложностью и громоздкостью.

В последние годы многие исследователи показали, что в режимах турбулентного переноса и развитой свободной турбулентности применение пленочной теории не оправдывается. Однако других способов, позволяющих вести расчет современных типов экстракторов, пока еще не известно. Среди последних работ, посвященных разрешению этой задачи, заслуживают внимания исследования Кафарова, посвященные изучению массопередачи в режиме развитой свободной турбулентности.

Учет гидродинамической обстановки процесса позволяет получить обобщенные уравнения массопередачи в следующем виде:

где f — фактор динамического изменения поверхности фазового контакта, показывающий во сколько раз перенос вещества в результате взаимодействия двухфазных потоков увеличивается по сравнению с переносом в однофазном потоке.

Расчет f можно осуществить с помощью уравнения

где oc-д — поверхностное натяжение на границе раздела жидкостей; оc-в, oд-в—поверхностное натяжение фаз на границе раздела с воздухом.

Показатели степени в уравнениях (8.22—8.24) определяются экспериментально и имеют различную величину в зависимости от гидродинамической обстановки процесса.

В случае диффузионной кинетики процесса экстракции определяющей обычно является скоростьпереноса вещества в сплошной фазе к поверхности дисперсной фазы, поэтому для практических расчетов чаще всего следует применять уравнение (8.22).