Расчет экстракционной аппаратуры в урановой технологии

При расчете экстракционной аппаратуры обычно задаются известными равновесными данными и физическими свойствами выбранной системы жидкостей, рабочими концентрациями экстрагируемого вещества и соотношением потоков.

В случае использования колонных экстракторов в расчет включают определение двух основных параметров аппарата — высоты и диаметра, — характеризующих соответственно разделяющую способность экстрактора и его производительность.

Расчет высоты колонны ведут с учетом величины выбранного критерия эффективности экстракционного извлечения — ВЭТТ, ВБП или коэффициента полезного действия.

Если, например, разделяющая способность экстрактора характеризуется величиной ВЭТТ, то высоту аппарата можно найти из уравнения

где ВЭТТ — высота, эквивалентная теоретической тарелке; nт — теоретическое количество ступеней экстракции, необходимое для получения заданной полноты извлечения.

Значения nт чаще всего определяют графически с помощью диаграммы у—х.

Расчет диаметра экстрактора ведут обычно по уравнению

где Q — производительность аппарата по сплошной фазе, м3/сек; wс — линейная скорость потока сплошной фазы, соответствующая величине предельной нагрузки экстрактора, м/сек.

Предельные скорости потоков находят для каждого конкретного тина экстракторов с помощью уравнений (8.16), (8.17) или соответствующих критериальных зависимостей.

При вычислении предельных скоростей потоков в обычной распылительной колоннес помощью уравнений (8.16), (8.17) предварительно определяют величину характеристической скорости v0 из выражения:

где d0 — диаметр сопла распределителя жидкости, м; f — поперечное сечение сопла, м2; n — число сопел; F — поперечное сечение экстрактора, м2; Ap — разность плотностей фаз; рд — плотность дисперсной фазы, кг/м3; g — ускорение силы тяжести, м/сек2; oc-д — поверхностное натяжение на границе раздела фаз.

Уравнения для расчета массопередачи в распылительных колоннах получены Лилеевой и Старковым. Последний, например, предлагает для определения эффективности экстракции применять уравнение

где ВЕП — высота единицы переноса, м; Hp — рабоча высота экстрактора, м; А — удельный расход экстрагента.

При нахождении разделяющей способности распылительной колонны рекомендуется учитывать продольное перемешивание, которое обычно существенно влияет на эффективность экстракции. Соответствующие уравнения для определения высоты распылительной колонны предложены недавно японскими исследователями.

Насадочные экстракторы являются одним из наиболее подробно изученных типов экстракционной аппаратуры, что объясняет существование большого многообразия расчетных уравнений для определения разделяющей способности и производительности таких аппаратов.

При определении пропускной способности насадочных экстракторов удобно использовать критериальные уравнения, получаемые обычно на основании обобщения экспериментальных данных. Так, например, для колонн, заполненных любой насадкой, и для различных систем жидкостей предложено следующее уравнение:

где wл — предельная скорость легкой фазы, м/сек; а — удельная поверхность насадки, м2/м2; Fc— свободное сечение насадки, м3/м3; Ay = ут—ул — разность удельных весов фаз, кг/м3; L и G — соответственно скорости тяжелой и легкой фаз, м3/м2-ч.

Из уравнения (8.34) вычисляется предельная скорость легкой фазы, а скорость тяжелой фазы можно определить из известного соотношения потоков.

Обработка экспериментальных данных по массопередаче в насадочных колоннах позволила получить обобщенное уравнение для определения минимальной эквивалентной высоты насадки

где hэ — минимальная высота насадки, эквивалентная одной теоретической тарелке, м; dэ — эквивалентный диаметр насадки, м.

Для определения dэ можно использовать уравнение

Следует заметить, что уравнение (8.35) относится к режиму эмульгирования (режиму развитой свободной турбулентности), характеризующемуся максимальной эффективностью экстракции. В остальных случаях разделяющая способность насадочного экстрактора ниже, а величина hэ соответственно больше.

Для определения минимальной эквивалентной высоты насадки можно использовать и другие выражения, например уравнение

где d — диаметр насадки, мм; wc и wд — соответственно скорости сплошной и дисперсной фаз, м/сек; Aр — разность плотностей фаз, кг/м3.

Многие исследователи занимаются изучением гидродинамики и массопередачи в тарельчатых экстракторах. Для определения предельных скоростей потоков в экстракционных колоннах с тарелками провального типа можно, например, использовать уравнение

где d0 — диаметр отверстий в тарелках; Fс — свободное сечение тарелок; ос-в, од-в — поверхностное натяжение на границе раздела жидкостей и воздуха.

Эффективность экстракции в тарельчатых колоннах удобно выражать через коэффициент полезного действия тарелок, характеризующийся отношением числа теоретических ступеней изменения концентрации, полученного в экстракторе определенной высоты, к количеству реальных тарелок. Коэффициент полезного действия тарелок обычных тарельчатых колонн составляет 5—10 %.

Анализируя условия массопередачи в колоннах с провальными тарелками в зависимости от гидродинамической обстановки процесса, можно получить обобщенное уравнение для расчета ВЭТТ в таких аппаратах:

где Dл — коэффициент молекулярной диффузии экстрагируемого вещества в легкой фазе; рл — плотность легкой фазы.

Уравнения (8.38) и (8.39), очевидно, можно использовать для расчета тарельчатых колонн с дополнительной энергией от внешних источников, если в эти уравнения ввести множители, учитывающие величину и характер дополнительной энергии.

Пропускная способность пульсационных тарельчатых колонн из-за наличия пульсаций снижается примерно на 10% по сравнению с производительностью тех же аппаратов без пульсаций.

Предельные нагрузки пульсационной колонны можно вычислить по уравнениям (8.16) и (8.17), предварительно вычислив, согласно работе, величину характеристической скорости v0 из уравнения

где w — работа, сообщаемая единице объема содержимого экстрактора за цикл пульсаций; gc — гравитационный переходный коэффициент, равный 1,27*10в8 кгм/кг*ч2.

Величину ф можно определить с помощью уравнения

где Fс — свободное сечение тарелок; h — расстояние между тарелками; J — интенсивность пульсаций.

Интенсивность пульсаций обычно характеризуется произведением частоты пульсаций f на амплитуду а

Следует отметить, что уравнение (8.41) рекомендуется использовать только в случае синусоидальной формы волн.

В настоящее время известно много попыток получить уравнение для расчета разделяющей способности пульсационных экстракторов. Однако полученные уравнения обычно отличаются сложностью и трудностью для использования в практических расчетах.

Пратт предлагает оценивать эффективность экстракции в пульсационных колоннах по величине ВЕП, определяя последнюю полуэмпирическим методом на основании предварительного графического интегрирования.

Замечено, что величина ВЕП обычно пропорциональна интенсивности пульсаций в степени 0,3.

Предельные нагрузки экстракционных колонне воздушным перемешиванием можно определить в первом приближении с помощью уравнения (8.38), уменьшив рассчитанную величину на 30—40%, если учесть снижение предельных нагрузок аппарата в результате введения воздуха в его рабочее пространство.

Расчет ВЭТТ в экстракторах с воздушным перемешиванием можно осуществить полуэмпирическим методом, используя уравнение (8.39) и экспериментальную зависимость эффективности экстракции от интенсивности воздушного перемешивания.

При расчете роторных экстракторов рекомендуется применять выражения (8.16) и (8.17), предварительно определив величину характеристической скорости для данной конструкции аппарата.

Для роторно-дисковых экстракторов, например, величину v0 можно найти из уравнения

где dр — диаметр дисков ротора; dк — внутренний диаметр колец статора; n — скорость вращения ротора; h — расстояние между кольцами статора по высот еколонны; Dк — диаметр колонны; G — суммарная нагрузка экстрактора.

Известно уравнение, позволяющее определить количество теоретических тарелок, приходящееся на каждый метр высоты роторного экстрактора:

Зависимость для определения ВЕП в роторно-дисковых экстракторах предложена Праттом.

Расчет смесительно-отстойных экстракторов колонного типа можно выполнить двумя путями: рассматривая их как обычные экстракционные колонны и как смесители-отстойники. Разделяющую способность таких аппаратов удобно выражать через коэффициент полезного действия ступеней, учитывая, что массообмен может происходить не только в смесительных зонах, но и в момент прохождения потоков через отстойные зоны.

Эффективность экстракции в колонне Шейбела выражают величиной среднего коэффициента полезного действия, характеризуемого отношением достигнутого количества теоретических ступеней равновесия к реальному количеству смесительных секций в аппарате.

Уравнение, позволяющее вести расчет разделяющей способности таких экстракторов, имеет, согласно работе, следующий вид:

где dм — диаметр мешалок в зонах смешения; n — число оборотов мешалок; Dд, Dс — коэффициенты молекулярной диффузии экстрагируемого вещества в дисперсной и сплошной фазах соответственно; v — кинематическая вязкость; hсм — высота зоны смешения; hотст — высота зоны отстоя; n — средний к. п. д.

Разделяющую способность струйных колонн удобно выражать величиной коэффициента полезного действия для каждой секции считая, что эта величина характеризует степень приближения системы в данной секции к равновесию.

Расчет горизонтальных смесителей-отстойников обычно включает определение разделяющей способности экстрактора, времени пребывания фаз в нем и расхода энергии на перемешивание.

Для определения расхода энергии на перемешивания можно использовать зависимости, рассмотренные в разделе, посвященном перемешиванию в жидких средах.

Современные методы смешения жидких потоков обеспечивают достаточно быстрое достижение необходимой полноты экстракционного извлечения при условии, что скорость химической реакции достаточно велика. Однако последующее отстаивание, определяемое физическими свойствами системы жидкостей, обычно длится гораздо дольше, а поэтому производительность горизонтальных смесителей-отстойников чаще всего определяется не столько временем смешения, сколько временем отстаивания.

Среднее время пребывания обеих фаз в смесителе-отстойнике равно

где тсм — длительность смешения; тотст — длительность отстоя.

Зная тсм, можно вычислить объем камеры смешения

где Q — расход жидкости, м3/ч.

При выборе размеров отстойной камеры обычно решаются две проблемы: во-первых, должно быть достигнуто первичное разделение с образованием устойчивой границы раздела фаз и, во-вторых, необходимо сократить до минимума возможность захвата экстрагента водной фазой.

Наибольшие трудности встречаются при расчете смесителей-отстойников ящичного типа, где важно найти гидравлические характеристики экстрактора, определяющие положение уровня поверхности раздела в камерах, размеры и расположение переливных окон.

Расчет обычно ведут таким образом, чтобы уровень границы раздела в отстойных камерах был ниже окон для перетока смеси из камер смешения. Расстояние между границей раздела и окном для вывода тяжелой фазы в отстойной камере х можно определить из уравнения

где В — расстояние между окнами для ввода смеси в отстойную камеру и выхода из нее тяжелой фазы; z — высота окна для выпуска тяжелой фазы из отстойной камеры; h2 — расстояние уровня жидкости в камере смешения от границы раздела в отстойной камере; h1 — расстояние уровня жидкости в отстойной камере от границы раздела; усм — удельный вес смеси жидкостей; ул — удельный вес легкой фазы.

Расчет х ведется последовательно для всех секций смесителя-отстойника и считается приемлемым, если в каждой из секций граница раздела фаз в отстойной камере окажется ниже окна для перетока смеси из смесительной камеры в отстойную.

Известны уравнения для определения размера окон выпуска смеси и перетока тяжелой и легкой фаз между ступенями.

Эффективность горизонтальных смесителей-отстойников удобно выражать величиной коэффициента полезного действия ступеней. При этом следует учитывать, что расчетные величины к. п. д. обычно на 10—20% меньше реальных, так как при расчете не учитывается влияние концевых эффектов.

Расчет центробежных экстракторов очень труден из-за сложности конструкций этих аппаратов. Обзор последних данных по этому вопросу содержится в статье Питерских и Валешека, где приводятся отдельные уравнения для расчета экстракторов типа Подбильняка, Шарплеса и Лувеста.

Относительную скорость движения жидкости в каналах вращающегося ротора экстрактора Подбильняка w можно найти с помощью уравнения

где u — окружная скорость на внешней окружности спирали, см/сек; b — ширина каналов ротора, см; L — общая длина каналов, см; f — коэффициент трения.

Количество ступеней экстракции в аппарате Подбильняка рекомендуется определять из уравнения

где В — ширина ротора; А = L/kpG; kp — коэффициент распределения в выбранной системе жидкостей; Dт — коэффициент молекулярной диффузии экстрагируемого вещества в тяжелой фазе; uт и рт — вязкость и плотность тяжелой фазы соответственно.

Среднюю продольную скорость движения жидкости в барабане экстрактора Шарплеса можно найти из уравнения

где u — продольная скорость, см/сек; R2 — радиус барабана, см; R0 — радиус неподвижного цилиндра, см.

Известны уравнения для определения времени пребывания фаз в зонах смешения и сепарации такого аппарата.

Большой интерес, который вызывают центробежные экстракторы у многих исследователей, позволяет надеяться, что в ближайшее время будут опубликованы данные, которые дадут возможность выполнять полный расчет таких аппаратов.