Гидравлические сопротивления водопропускных МГТ с нормальной и спиральной формами гофра

25.05.2016

Гидравлические сопротивления, испытываемые водным потоком при движении в гофрированной трубе, зависят от числа Рейнольдса (Re), формы и размера гофра, формы поперечного сечения трубы, наличия спиральности, величины угла спиральности, диаметра трубы, характера движения водного потока (безнапорное или напорное). При безнапорном движении водного потока сказывается величина уклона трубы, наполнения трубы, шероховатости внутреннего защитного покрытия МГТ. Как видим, на гидравлические сопротивления гофрированной трубы с искусственной повышенной регулярной шероховатостью оказывает влияние большее количество факторов, чем на сопротивления труб с естественной шероховатостью.
Следует отметить, что в натурных гофрированных трубах ламинарное движение невозможно. Поэтому при напорном движении водного потока график зависимости λ = f(Re) для конкретного вида гофра совсем не похож на графики Никурадзе или Мурина. Для большинства исследованных видов гофра с увеличением числа Re при напорном движении коэффициент гидравлического сопротивления по длине n увеличивается и, достигнув максимальной величины, остается неизменным или несколько уменьшается. В качестве расчетной величины коэффициента λ, по которой устанавливается значение коэффициента шероховатости л, в формуле Маннинга принимается его максимальная величина. Поэтому приводимые в литературе коэффициенты шероховатости для различных видов гофра являются максимально возможными, т.е. расчет по ним дает максимальные сопротивления при напорном движении водного потока
Наибольшее количество рекомендаций по назначению коэффициентов шероховатости л для МГТ приводится в американских источниках. Следует подчеркнуть многообразие этих рекомендаций, что конечно является положительным моментом. Однако многие рекомендации не обосновываются какими-либо экспериментальными исследованиями, что, конечно, снижает их ценность. В табл. 3.1 приводятся рекомендации Федеральных агентств США (в том числе и Федерального дорожного агентства FHWA) по назначению коэффициентов шероховатости n гофрированных труб с различными формами гофра при напорном движении водного потока.
Гидравлические сопротивления водопропускных МГТ с нормальной и спиральной формами гофра

Следует отметить, что в рекомендациях FHWA 1980 г. коэффициент шероховатости для труб со спиральной формой гофра (СМГТ) (68x13 мм, 75x25 мм и 125x25 мм) принимается таким же, как и для труб с нормальным гофром (МГТ). В более поздних рекомендациях FHWA 2001 г. и 2012 г. для спирального гофра размером 68x13 мм приводятся пониженные коэффициенты шероховатости по сравнению с нормальным гофром такого же размера. В то же время для спиральных гофров других размеров (75x25 мм и 125x25 мм) никаких рекомендаций не приводится и поэтому для них следует использовать рекомендации FHWA 1980 г., согласно которым коэффициенты шероховатости спирального и нормального гофра одинаковой формы равны. Такой подход правомерен, но может дать и ошибку, поскольку наличие спиральности влияет на гидравлические сопротивления, испытываемые водным потоком, и величину коэффициента шероховатости.
Обращает на себя внимание тот факт, что в рекомендациях FHWA 2001 г. для нормального гофра размером 152x25 мм рекомендуется принимать коэффициент шероховатости равным n = 0,022...0,025. Для такого же гофра в рекомендациях FHWA 1980 г. следует принимать n = 0,026...0,027, а в рекомендациях FHWA 2012 г. - никаких данных нет. Однако в рекомендациях FHWA 2012 г. предлагается для спирального гофра размером 152x25 мм принимать n = 0,022...0,025, что вероятно является опечаткой, поскольку такой спиральный гофр в США не используется, а рекомендуемые коэффициенты шероховатости соответствуют нормальному гофру того же размера (рекомендация FHWA 2001 г.).
Наиболее полные рекомендации по назначению коэффициентов шероховатости СМГТ при безнапорном и напорном движении водного потока в них, в зависимости от размеров трубы и формы гофра, составлены Американским институтом железа и стали (AISI). Эти рекомендации используются с 1980 г. не только в США, но и во многих других странах (Канада, Австралия, Китай и др.). Однако рекомендуемые AISI значения коэффициентов шероховатости n, приведенные в табл. 3.2, заметно отличаются от значений n из других источников и от имеющихся результатов экспериментальных исследований (также приведены в табл. 3.2).
Гидравлические сопротивления водопропускных МГТ с нормальной и спиральной формами гофра

Анализ приведенных в табл. 3.2. данных позволяет сделать следующие выводы:
- для спиральновитых труб всех диаметров с гофром 68x13 мм рекомендуемые AISI коэффициенты шероховатости n, как при напорном, так и при безнапорном движении, имеют заметно меньшие значения по сравнению с рекомендуемыми и полученными различными авторами в результате проведения ими экспериментальных исследований;
- экспериментальные гидравлические исследования проводились только с трубами малого размера с гофром 68x13 мм, и между полученными в различных исследованиях результатами наблюдаются заметные различия;
- для спирального гофра размером 68x13 мм наиболее близкие к экспериментальным данным рекомендации по назначению коэффициента шероховатости n приводятся в работе, которые и следует принимать в расчетах до получения новых, более полных экспериментальных результатов;
- для применяемых в РФ труб диаметром d ≥ 1 м с гофром 125x25 мм отсутствуют данные экспериментальных исследований.
Анализ приведенных в табл. 3.2 данных позволяет сделать также вывод о том, что рекомендуемые AISI значения коэффициентов шероховатости n при напорном движении для гофра 125x25 мм не совсем точны и очевидно занижены. Придти к такому заключению позволяют два момента.
Во-первых, для трубы d = 1200 мм с гофрами 68x13 мм, 75x25 мм и 125x25 мм приводимые в табл. 3.2 коэффициенты шероховатости n соответственно имеют значения: 0,023; 0,023 и 0,022. То есть большему в два раза по высоте гофру 125x25 мм по сравнению с гофром 68x13 мм соответствует меньший по величине коэффициент шероховатости, что конечно невозможно. Во-вторых, рекомендуемый AISI коэффициент шероховатости n = 0,025 нормального гофра размером 125x25 мм также занижен, поскольку очень близок к n = 0,024 в два раза меньшего по высоте гофра 68x13 мм. О заниженной величине коэффициента шероховатости нормального гофра размером 125x25 мм свидетельствует и то, что для гофра размером 75x25 мм, т.е. такой же высоты Δг, но имеющего меньшую длину волны lг, коэффициент шероховатости n имеет большую величину (см. табл. 3.1 и 3.2).
Однако выполненные под руководством акад. М.Д. Миллионщикова экспериментальные и теоретические исследования показали, что с увеличением относительной длины волны гофра lг/Δг значения коэффициента шероховатости n увеличиваются, достигая максимальной величины при lг/Δг = 8. Поэтому у гофра размером 125x25 мм с lг/Δг = 5 величина коэффициента шероховатости n не должна быть меньше, чем у гофра размером 75x25 мм с lг/Δг = 3, для которого рекомендуется принимать n = 0,027...0,028 (см. табл. 3.1).
Именно такая рекомендация приводится в работе: принимать для гофров размером 125x25 мм и 75x25 мм коэффициенты шероховатости одинаковыми и равными n = 0,028. В качестве источника получения такой рекомендации авторы ссылаются на работу, ознакомиться с которой не представляется возможным. Поэтому нет уверенности, что данная рекомендация обосновывается экспериментальными гидравлическими исследованиями, поскольку ни в одной из рассмотренных выше многочисленных рекомендаций нет ссылок на эту работу.
В приведенных в табл. 3.2 рекомендациях, экспериментальных данных и рекомендациях справочника величина коэффициента шероховатости СМГТ при безнапорном движении водного потока выше, чем при напорном движении примерно на 11...12%.
Однако масштабные гидравлические исследования, проводившиеся в Бонневильской лаборатории штата Огайо в течение трёх лет с натурными трубами диаметром 91,5 см; 152,5 см и 213,5 см с нормальным гофром 68x13 мм, показали, что при напорном и безнапорном движении водного потока величина коэффициента шероховатости n практически одинаковая.
Эти исследования также впервые показали, что при 25%-ном размере гладкого лотка величина коэффициента n при безнапорном движении увеличивается до наполнения ~0,8d и с дальнейшим его увеличением значения n практически не меняется. При 50%-ном размере гладкого лотка - значение коэффициента шероховатости n увеличивается с увеличением наполнения во всем диапазоне существования безнапорного движения (максимальное наполнение составляло около 0,96d).
He смотря на очевидность и достоверность полученных в Бонневильской лаборатории экспериментальных данных, в справочниках (табл. 3.1) влияние наполнения на коэффициент шероховатости n при безнапорном движении водного потока в МГТ с гладким лотком по дну не учитывается. Только в работе для стандартного кольцевого гофра 68x13 мм сделана попытка учесть это влияние. По данным при напорном движении в МГТ с гладким лотком по дну, занимающем 50% и 25% её внутреннего периметра, значения коэффициента n соответственно равны 0,018 и 0,021. При безнапорном движении с наполнением 0,8d - соответственно 0,016 и 0,021, а при наполнении 0,6d - 0,013 и 0,019. Максимальное снижение величины коэффициента шероховатости n при размерах гладкого лотка 50% и 25% составляет 27,8% и 9,5% соответственно. Очевидно, что при размере гладкого лотка 25% и наполнениях меньших 0,6d коэффициент шероховатости должен иметь ещё меньшие значения, а при наполнении -0,15d, соответствующем наполнению гладкого лотка, его величина близка к значению коэффициента шероховатости для гладкого бетонного лотка (для бетона в США принимается nб = 0,012, см. табл. 3.1). Поэтому приводимых в работе рекомендаций явно недостаточно для точной оценки снижения коэффициента шероховатости n во всем диапазоне наполнений трубы при безнапорном движении в МГТ с гладким лотком по дну при размере гладкого лотка, составляющем 25% внутреннего периметра трубы. Для изучения характера изменения коэффициента шероховатости при размере гладкого лотка по дну 33% от внутреннего периметра, который применяется в РФ, требуется проведение специальных гидравлических исследований.
Представляется очевидным и то, что при безнапорном движении водного потока в гофрированной трубе со спиральной формой гофра с гладким лотком по дну также с изменением наполнения трубы будет меняться и величина коэффициента шероховатости n, поскольку меняется соотношение между смоченными периметрами гладкого лотка и гофрированной трубы. Однако никаких рекомендаций в справочной литературе по учету этого влияния для СМГТ с гладким лотком по дну в настоящее время не приводится. Объясняется это тем, что до настоящего времени не проводились гидравлические исследования сопротивлений СМГТ с гладким лотком по дну ни за рубежом, ни в нашей стране. Да и для наиболее широко применяемого в РФ спирального гофра размером 125x25 мм, как установлено выше, рекомендации по назначению коэффициента шероховатости не точны. Всё это свидетельствует о необходимости проведения экспериментальных гидравлических исследований СМГТ с гофром 125x25 мм как без гладкого лотка по дну, так и с ним.
Следует отметить, что значения коэффициентов шероховатости, приводимые в табл. 3.1 и 3.2, следует принимать только для гофрированных труб круглого сечения. Экспериментальные гидравлические исследования гофрированных труб (нормальный гофр 68x13 мм) круглого и полицентрического сечения были проведены в университете штата Миннесота. Исследовались круглые натурные трубы диаметром 45 см, 61 см и 91 см и три полицентрические трубы с таким же периметром поперечного сечения, что и круглые трубы. Исследования показали, что при напорном движении водного потока гидравлические сопротивления n увеличивались с увеличением числа Рейнольдса (10в5 < Re < 1,5x10в6) у всех исследованных моделей. Для каждой из моделей величина коэффициента шероховатости увеличивалась от n = 0,022 до n = 0,025. То есть можно констатировать, что не установлено заметного влияния формы поперечного сечения гофрированной трубы на величину коэффициента шероховатости n. В в качестве расчетного коэффициента шероховатости n в круглой и полицентрической трубах при напорном движении водного потока для исследованного нормального гофра размером 68x13 мм рекомендовано принимать его максимальную величину n = 0,025. Эта рекомендация хорошо согласуется с рекомендациями из других источников, приведенными в табл. 3.1.
При безнапорном движении водного потока на величину коэффициента шероховатости n не оказывают заметное влияние ни число Рейнольдса, ни наполнение трубы. Средняя величина коэффициента шероховатости для круглого поперечного сечения оказалась равной n = 0,0242, а для полицентрического - n = 0,0224.
Таким образом, для круглой трубы коэффициенты шероховатости при безнапорном и напорном движении практически одинаковые, а для полицентрического сечения коэффициент шероховатости при безнапорном движении меньше (n = 0,0224), чем при напорном движении (n = 0,025). Учитывая малое различие, авторы рекомендуют принимать коэффициенты шероховатости МГТ с гофром 68x13 мм при безнапорном и напорном движении одинаковыми и для круглого и для полицентрического поперечных сечений и равными n = 0,025.
Несколько иные рекомендации по назначению коэффициента шероховатости n МГТ и СМГТ круглого и полицентрического сечения (гофр 68x13 мм) приводятся AISI. Для круглой трубы диаметром d = 1,07 м со спиральным гофром размером 68x13 мм коэффициенты шероховатости при напорном и безнапорном движении рекомендуется применять равными соответственно 0,019 и 0,021 (см. табл. 3.2). Для полицентрической трубы (pipe-arch) с таким же спиральным гофром и с таким же внутренним периметром коэффициенты шероховатости при напорном и безнапорном движении соответственно будут равны 0,02 и 0,025. За счет изменения формы поперечного сечения с круглой на полицентрическую коэффициент шероховатости СМГТ увеличивается при напорном движении с 0,019 до 0,02 (~ на 5,3%), а при безнапорном движении с 0,021 до 0,025 (~ на 19%).
Таким образом, рекомендации AISI не согласуются с результатами экспериментальных гидравлических исследований натурных гофрированных труб, приведенных в работе. Учитывая неточность и отсутствие экспериментального обоснования выше рассмотренных рекомендаций AISI, с большой долей вероятности можно предполагать, что и эти рекомендации не совсем точны. Гофрированная труба может иметь не только круглую или полицентрическую формы сечения, но и ещё около семи различных форм (эллипс, арка и т.д.), а также обязательный гладкий лоток по дну.
В заключение раздела можно констатировать, что для выбора оптимального конструктивного решения водопропускного сооружения важно проектировщику иметь полную информацию об условиях работы МГТ и методах их расчета при различных условиях эксплуатации. Всё это указывает на актуальность и необходимость продолжения экспериментальных исследований гидравлических сопротивлений МГТ и СМГТ при отсутствии и наличии гладкого лотка по дну при безнапорном и напорном движении водного потока в них.