Влияние напряженного состояния среды на развитие динамических напряжений при взрыве заряда

Степень разрушения среды при взрыве существенно зависит от воздействия исходного статического поля напряжений, способствующего развитию трещин, ориентированных по направлению приложения статической нагрузки.

При проведении горных выработок на глубоких горизонтах шахт представляет интерес не только влияние собственного поля напряжений вокруг шпура на процесс трещинообразования, но и влияние исходного неоднородного статического поля напряжений вокруг врубовой полости на развитие в разрушаемом массиве динамических напряжении при взрыве зарядов отбойных шпуров.

Экспериментальные исследования позволили определить взаимодействие между статическим полем напряжений вокруг врубовой полости отверстия, вмещающего заряд BB, и динамическими напряжениями при взрыве. Измерение статических и динамических напряжений на плоских моделях из органического стекла размером 180х180х18 мм выполнялось методом фотоупругости. Для создания неоднородного статического поля напряжений в моделях предусматривалось круглое отверстие диаметром 40 мм, имитирующее врубовую полость. Заряд тэна массой 70 мг взрывали в отверстии диаметром 3 мм, отстоящем на 40 мм от центра врубовой полости, в зоне растягивающих напряжений — по вертикальной оси и в зоне сжимающих напряжений — по горизонтальной оси врубовой полости. Для сравнения взрывали заряды BB в моделях, не подверженных статическому нагружению. Статическую нагрузку, моделирующую вертикальную составляющую горного давления (Рв = уН) и горизонтальную (Рг = v/1-v yH) от бокового распора, создавали прессом и специальным винтовым устройством. Номинальные величины Pв = 180 кгс/см2; Pг = 110 кгс/см2 (рис. 7).

Как известно, статическое распределение напряжений вблизи круглого отверстия при одноосном нагружении (сжатии, растяжении) (см. рис. 2) описывается формулами Кирша. В случае двухосного сжатия напряженное состояние описывается суперпозицией формул Кирша для соответствующих компонент о1 и о2 вертикальной и боковой нагрузок. Распределение главных нормальных напряжений о1 и о2 по интересующим пас осям, полученное методом фотоупругости, показывает, что одноосное поле напряжений (рис. 7, а, б) неравнокомпонентно и отличается большой неоднородностью по сравнению с двухосным (рис. 7, в, з.).

С использованием основного уравнения фотоупругости (закон Вертгейма), которое имеет в динамике тот же вид, что и в статике; были определены максимальные касательные напряжения. Оптическая постоянная органического стекла по напряжениям о0 в динамике была определена по методике, описанной в работе. При оптической постоянной по деформациям ео = 0,00288 см/полос величина ов в упругой зоне рассчитывается по формуле

(где ср — скорость продольной волны в оргстекле, см/с; ро — плотность оргстекла, г/см3; g — ускорение силы тяжести, см/с2) и составляет 216 кгс/см2 на полосу.

Процесс взрыва в модели регистрировали в поляризованном свете установкой СФР с интервалом времени 2 мкс. Временной интервал процесса взрыва, исключающий, влияние отраженной волны (от отверстия и от границ модели), принят 18—22 мкс. Исследовалось только распространение прямой волны, что соответствует распространению волн напряжений от взрыва заряда в безграничной среде.

Полученные результаты выражены зависимостью максимальных касательных напряжений от времени и расстояния в ненагруженной и нагруженной моделях (рис. 8). Максимальные касательные напряжения наиболее значительны у одноосно нагруженных моделей, особенно вдоль оси Oy.

Руководствуясь теорией прочности (максимальных касательных напряжений), на основании полученных данных можно показать, что наибольшие разрушения материала происходят вдоль оси Oy при его одноосном сжатии. Полное решение задачи динамики для плоского напряженного состояния требует определения главных нормальных напряжений, действующих во времени. В связи с этим динамические напряжения при взрывании заряда измеряли, используя метод муаровых полос. В каждой точке вертикальной Oy и горизонтальной Оx осей при коэффициенте увеличения муарового эффекта 35—40 определяли смещения муаровых полос u=f(x, y) в вертикальном и v=ф(х, у) в горизонтальном направлениях. Построив эти зависимости графическим дифференцированием, определили величины относительных деформаций

Для получения муаровых полос, соответствующих

на модели по полосам, параллельным осям Ox и Oy, наносили штрихи с шагом 0,1 мм. Тот же шаг штрихов принят и для базисных (неподвижных) пластин. Ширина полосы со штрихами составляла 20 мм. При взрыве муаровый эффект регистрировали установкой СФР. Методы фотоупругости и муаровых полос были использованы совместно для определения главных нормальных напряжений. Найденные величины еx+еy позволили определить главные напряжения:

Полученные результаты выражены в виде зависимости главных нормальных напряжений o1 и o2 от времени и расстояния (рис. 9). При взрывании заряда в модели, нагруженной одноосно, горизонтальная составляющая вызывает увеличение сжимающих напряжений до 1200 кгс/см2, вертикальная составляющая обладает растягивающими напряжениями вблизи заряда (до 6r), достигая 500 кгс/см2 и более. Растягивающие напряжения в этом случае увеличиваются за счет вертикальной составляющей статического поля напряжений. Наличие в области зарядного отверстия больших сжимающих напряжений и увеличение растягивающих напряжений содействуют росту радиальных трещин преимущественно по направлению приложения нагрузки (по оси Oy). При этом зона разрушения приобретает овальную форму.

При взрывании заряда в двухосно нагруженной модели преобладают напряжения сжатия, которые вблизи заряда (6r) превышают 1200 кгс/см2. Напряжения сжатия увеличены за счет горизонтальной составляющей статического поля напряжений, и обусловливают развитие сети кольцевых трещин в зоне разрушения. Напряжения растяжения в этом случае уменьшены, поскольку они компенсированы вертикальной составляющей статического тюля напряжений. Это приводит к сокращению зоны разрушения как кольцевыми, так и радиальными трещинами по сравнению с ненагруженной моделью.

На основании количественных измерений динамических напряжений при взрывании заряда BB в напряженных моделях установлено, что статическое нагружение существенно влияет на развитие динамических напряжений.

Экспериментальными исследованиями установлено, что развивающиеся при сжатии по торцам модели силы трения препятствуют ее разрушению, в результате чего появляется область отжима, зависящая от величины сил. трения. Такое закрепление модели подобно натурному зажиму между кровлей и почвой пласта полезного ископаемого, залегающего на глубоких горизонтах.

При изучении характера трещинообразования и распространения поля напряжений в моделях размером 150x150 мм из органического стекла при одноосном сжатии взрывали заряды тэна диаметром 4,5 и 3 мм, массой 120 мг. Разрушения происходили под действием суммарных нагрузок — динамической (взрывной) и статической (сжимающей). Статическая нагрузка составляла 85, 110, 140 кгс/см2 при толщине модели 8 мм и 170, 220, 280 кгс/см2 при толщине модели 16 мм.

Использование скоростной фотосъемки и поляризационно-оптической установки позволило исследовать развитие фронта линии равных максимальных касательных напряжений (изохром) в модели в направлении осей Ox и Oy.

От действия статической сжимающей нагрузки в модели возникают область сжатия и область отжима — зона пониженных напряжении (см. рис. 8, а, б), представленная двумя сегментами. При взрывании заряда, напряжения, возникающие за фронтом падающей волны, в области сжатия суммируются со статическими напряжениями, что увеличивает суммарные напряжения, в области отжима приводит к уменьшению, суммарных напряжений. Поэтому на одинаковых относительныx расстояниях r действие взрыва в модели разное и фронт линий равных напряжений приобретает овальную форму (рис. 10, a). С увеличением осевого усилия по оси Oy(p2>P1) опальный фронт липни равных напряжений (за смет увеличения области отжима и роста растягивающих напряжений в ней) сужается по оси Ox (рис. 10. б). Большая полуось овала располагается в направлении действующей нагрузки, т. е. по оси Oy.

Анализ фотограмм взрыва в нагруженных моделях показывает, что фронт падающей волны распространяется по окружности, незначительно увеличивая свою скорость (в пределах до 10%) с увеличением нагрузки.

За фронтом падающей волны, в начальный период времени после инициирования заряда (0—6 мкс) распространяются концентрические окружности изохром (линии равных максимальных касательных напряжений Tmas). В дальнейшем с увеличением относительных радиусов (r>8), когда значительно уменьшаются параметры волны, фронт линий равных касательных напряжений приобретает скоростную анизотропию, приближаясь к овальной форме. Впереди сужения линий равных касательных напряжений по оси Ox движутся опережающие незамкнутые линии напряжений Tmax, которые формируются между фронтом падающей волны к замкнутой овальной линии. По мере развития поля напряжений формируются сплошные линии равных касательных напряжений.

Характерное расхождение фронта линий равных напряжений во времени по оси Ox (линии 1, 1') и Oy (линии 2, 2') при взрыве заряда тэна массой 120 мг показано на рис. 11. При нагрузке P1 = 170 кгс/см2 (r<8, i=6 мкс) линии равных максимальных напряжений 1, 2 по оси Ox, Oy в равноудаленных точках на данном участке совпадают и представлены одной линией. С увеличением расстояния (r больше 8) происходит разветвление линий t(F), т. е. время установления равных напряжений по оси Ox превышает его значение по оси Oy. Увеличение сжимающей нагрузки (Р2=280 кгс/см2) приводит к резкому превышению времени установления равных напряжении по оси Ox (линия 1') относительно его по оси Oy (линия 2'), особенно на расстояниях r>18 и t>14 мкс, где линия 1' выполаживается и образуются сужения линий равных напряжений в средней части овала по оси Ох. Средние значения результатов экспериментов по определению равных напряжений Tmax в различные моменты времени в напряженной модели при взрыве заряда тэна массой 120 мг приведены в табл. 6 и на рис. 12.

Исследования показали, что скорости установления равных значений напряжений Tmax при постоянстве скорости продольных волн зависят от напряженного состояния среды. Основное изменение скоростей, установления напряжений тmaх происходит в направлении статического нагружения, что обусловливает появление в нагруженном образце скоростной анизотропии. Скорость установления напряжений Tmax в любом направлении связана максимальной и минимальной скоростями функцией в виде уравнения овала Касини (кривая четвертого порядка) с центром в начале осей.

Разрушение моделей при взрыве при отсутствии сжимающей нагрузки (P=0) характерно развитием системы радиальных трещин по всем направлениям. С возрастанием напряжения одноосного сжатия трещины распространяются в направлении приложения нагрузки, от величины которой зависит и их длина. Так, если при нагрузке Р=85 кгс/см2 еще наблюдаются, трещины в радиальных направлениях (с преобладанием 45—135 и 225—315°), не превышающие двух-трех радиусов зоны пластических деформаций, то уже при P = 140 кгс/см2 трещин за пределами этой зоны не наблюдается. Увеличение нагрузки до 220 кгс/см2 способствует росту трещин только в направлении приложения статического усилия (см. рис. 12).

Распространение линий равных максимальных касательных напряжений от взрывной нагрузки и взаимодействие их со статическими напряжениями, возникающими от плосконапряженного состояния, исследовано на моделях из органического стекла размером 165х130х18 мм. при взрывах зарядов тэна массой 100 мг и сжимающих нагрузках HO, 140 и 210 кгс/см2 по оси Ox и 70, 100, 170 кгс/см2 по оси Oу.

Фотограмма изохром, т.е. линий равных максимальных касательных напряжений (рис. 13), представляет четкое взаимодействие между статическим полем напряжений (статической изохромой) и распространяющейся волной напряжений от разрыва заряда 1 (динамической изохромой). Приближение динамической изохромы к статической, расположенной в верхней части модели в области отжима, возникшего от воздействия горизонтальной преобладающей нагрузки (Р2 = 210 кгс/см2) по оси Oy, вызывает ее изгиб в направлении распространения динамической волны в сторону открытой поверхности (14 мкс) и уменьшение ширины полосы. В свою очередь, статическая нагрузка оказывает влияние на динамическую. изохрому, уменьшая кривизну фронта ее распространения (18 мкс). Более мощное поле напряжений от взрыва постепенно отжимает статическую изохрому до линии прихода ее к открытой торцевой поверхности, после чего происходит сложный процесс взаимодействия напряжений. Начало развития трещин в статически напряженной модели происходит через 10 мкс. Длина радиальных трещин достигает 16 r0.

Неравнокомпонентное плосконапряженное состояние моделей обусловливает неравномерное распространение волн напряжений от взрывной нагрузки. Развитие радиальных трещин при вертикальной составляющей нагрузка 70 кгс/см2 начинается через 14 мкс, при 100 кгс/см2 — через 16 мкс и при нагрузке 170 кгс/см2 через 22 мкс. Зона распространения радиальных трещин с увеличением статической нагрузки уменьшается и при вертикальном сжимающем усилии 170 кгс/см2 составляет 8 r0, что в три раза меньше, чем в ненагруженной среде. Увеличение массы заряда до 350 мг при постоянных условиях статического нагружения приводит к увеличению зоны трещинообразования и зоны пластических деформаций.

Проведенные эксперименты позволяют сделать вывод, что при разрушении напряженных сред взрывом характер разрушения зависит от соотношения величин статических и динамических нагрузок и вида статического напряженного состояния.