Определение величины линии наименьшего сопротивления окоyтуривающих шпуров

Величину л. н. с. можно определить из следующего условия: уровень напряжений в отраженной от открытой поверхности волны должен быть больше прочности песчаника на растяжение (рис. 51). При выполнении этого условия обеспечивается отделение от массива слоя породы толщиной W. Аналитически это условие записывается в виде равенства

где or(r) — закон изменения максимальных радиальных напряжений в волне; оотр — местный предел прочности на отрыв.

Для пород с f = 7-12, к которым относится и песчаник, закон затухания максимальных нормальных напряжений в цилиндрической волне можно записать в виде

где or — радиальное напряжение на фронте, кгс/см2; (oсж — напряжение на границе области сжатия (раздавливания), равное пределу прочности породы на сжатие, кгс/см2; r — относительное расстояние (r=r/Ry) в радиусах области сжатия.

В условие для определения л.н.с. оконтуривающих шпуров входит величина оотр, которая для рассматриваемой схемы находится из уравнения

где о0 — предел прочности породы на отрыв, кгс/см2; од — дополнительное напряжение, обусловленное наличием и формой врубовой полости, для фиксирования угла 0, кгс/см2.

Таким образом, в развернутом виде условие (43) записывается в виде:

где х — коэффициент, зависящий от упругих и прочностных свойств породы; аmax — максимальный радиус развития полости (м), определяемый по В.Н. Родионову:

где E — модуль упругости, кгс/см2.

Условие (44) должно выполняться, если r=W, т.е.

Окончательно имеем:

Согласно схеме (см. рис. 51), искомая величина а — расстояние между двумя одновременно взрываемыми шпуровыми зарядами — может быть найдена из условия слияния трещин от действия каждого из зарядов по линии, соединяющей эти заряды.

Главным фактором, определяющим возникновение и развитие радиальных трещин, являются растягивающие напряжения в прямой волне сжатия, которые по своей природе являются нормальными и направлены по касательной к фронту распространяющейся волны. Эти напряжения на фронте упругой волны связаны с радиальными зависимостью

Расстояние между зарядами можно найти из условия, что сумма величин напряжений op от каждого из зарядов в точке, находящейся на середине а, должна равняться пределу прочности па отрыв в этой точке, т.е.

С учетом предварительной напряженности массива это расстояние

По полученным формулам для определения параметров многоприемного взрывания были проведены расчеты на ЭВМ «Минск-22». Исходные данные имеют следующие значения:

Зависимости расстояния между шпурами и л.н.с. от прочностных свойств песчаника при образовании опережающей выработки показывают (рис. 52), что для практических целей можно пользоваться любой из них: Общий характер изменения величин a и W с изменением величины осж не противоречит смыслу; т.е. при увеличении прочностных свойств песчаника расстояния, между шпурами и л.н.с; уменьшаются.