Прочность обсадных труб и их соединений при осевом растяжении

16.11.2020

Пo телу трубы. Если к трубе приложить осевую растягивающую силу, в поперечном сечении ее возникнут напряжения. Величину силы, при которой напряжения достигнут предела текучести материала, можно определить по формуле

где d — внутренний диаметр трубы.

По сварному соединению. Предельную растягивающую нагрузку для сварного шва обычно вычисляют по формуле

где dш — средний диаметр сварного шва; kсв — поправочный коэффициент, учитывающий форму сварного шва: для муфтосварного и раструбного соединений kсв = 0,7; для стыкосварного соединения без утолщения концов труб kсв = 0,9; для контактного сварного соединения с утолщением стенок труб в месте стыка торцов kсв = 1,0;

b — номинальная толщина стенки трубы.

Если на трубах делают проточку под хомут, предельную растягивающую силу для сечения по проточке находят по формуле (5.2), подставляя вместо dн наружный диаметр трубы в месте проточки.

В муфтовом соединении с резьбой треугольного профиля по ГОСТ 632—64. При определении прочности стандартного резьбового соединения сделаем следующие допущения:

а) труба и муфта представляют собой цилиндры круглого поперечного сечения; толщина стенок их в каждом сечении неизменна (равностенные цилиндры);

б) осевая нагрузка равномерно распределена по всем виткам резьбы полного профиля;

в) муфта абсолютно жесткая;

г) осевая сила полностью передается на поперечное сечение трубы в зоне первого витка полного профиля.

Рассмотрим муфтовое соединение, свинченное с упругим натягом. Поскольку резьба коническая, то при навинчивании муфты на трубу на опорных поверхностях витков возникнут силы реакции, нормальные к этим поверхностям, и силы трения, действующие против направления перемещения витков. Выделим мысленно один виток (рис. 33, а) и обозначим N — силу реакции, нормальную к опорной поверхности ab, T — силу трения на той же опорной поверхности. Полная реакция R будет отклонена от реакции нормального давления на угол трения ф.

Разложим силу R на радиальную составляющую Rг (сжимающую трубу и растягивающую муфту)
Прочность обсадных труб и их соединений при осевом растяжении

продольную составляющую

где а — угол наклона грани витка к оси резьбы.

Очевидно, такие же силы будут действовать и на опорную поверхность bс витка, поскольку площади этих поверхностей одинаковы

Если такое затянутое соединение нагружать осевой силой P (рис. 33, б), сила нормального давления на опорной поверхности ab будет возрастать, а на поверхности bс уменьшаться. Так как по принятому выше условию осевая сила равномерно распределяется по всем виткам полного профиля, то условие равновесия выделенного витка

где nв — число витков полного профиля, находящихся в зацеплении; Y — величина изменения проекции равнодействующей сил, приложенных к одной опорной поверхности, на ось резьбы.

Отсюда

Радиальная составляющая равнодействующей сил, приложенных к опорной поверхности ab,

где p1 — радиальное давление; f — площадь опорной поверхности.

Проекция сил, приложенных к опорной поверхности ab, на ось резьбы

Отсюда радиальное давление на поверхность ab

Аналогично радиальное давление на поверхность bс

Из последней формулы видно, что при некотором значении осевой нагрузки давление р2 на поверхность витка bс может обратиться в нуль.

Если Р2 больше 0, то при увеличении силы P радиальное давление на поверхность грани ab будет возрастать настолько же, насколько уменьшается радиальное давление на поверхность грани bс; среднее же значение радиального давления на поверхность всего витка будет оставаться неизменным и равным P0.

Нарезанный конец трубы находится в сложном напряженном состоянии, испытывая воздействие осевой силы P и радиального давления. Радиальное давление прерывисто: оно резко меняется при переходе от одной грани витка к другой. Поэтому для упрощения решения задачи сложную поверхность резьбы заменим поверхностью гладкого цилиндра, наружный диаметр которого равен среднему диаметру dcp резьбы в основной плоскости, внутренний — внутреннему диаметру трубы, а длина равна проекции длины резьбы с витками полного профиля на ось резьбы. На поверхность цилиндра действует равномерное давление величину которого находим из условия равенства суммы сил радиальных давлений, действующих на поверхность резьбы и на поверхность цилиндра

где F=2fnв — суммарная поверхность витков полного профиля.

Под действием этого давления в продольных сечениях цилиндра возникают нормальные сжимающие напряжения, достигающие наибольшей величины на внутренней поверхности ее. Величину напряжений можно найти по формуле Лямэ.

где pв и рн — соответственно внутреннее и наружное давления; d1 — диаметр рассматриваемой точки сечения.

Положим здесь рв=0, рн=р*, di=d, dн=dср. Тогда тангенциальное напряжение на внутренней поверхности цилиндра

В поперечных сечениях цилиндра под действием силы P возникают осевые нормальные напряжения а2. При переходе от цельного тела трубы к нарезанному участку величина этих напряжений несколько уменьшается, так как часть силы воспринимается муфтой. Для упрощения расчета будем пренебрегать уменьшением напряжений и считать, что на сечение трубы по основной плоскости сила P передается полностью. Тогда.

Согласно третьей теории прочности наибольшее касательное напряжение, равное полуразности наибольшего и наименьшего главных нормальных напряжений, не должно превышать половины предела текучести материала

Поскольку толщина стенки обсадных труб во много раз меньше диаметра их, можно с небольшой погрешностью принять dср+d=2dсp. Учитывая это и подставляя в выражение (5.5) значения ot и oz из формул (е) и (ж), находим то значение осевой силы, при котором приведенное напряжение в сечений по основной плоскости нарезанного конца трубы достигает предела текучести.

где bc= (dcp—d)/2 — средняя толщина стенки цилиндра.

Рассмотрим теперь случай, когда р2=0. Из формулы (г) следует, что это возможно, когда осевая сила достигнет величины P=P0.

Пока сила P меньше P0, она разгружает поверхность bс витка от силы давления, возникающей при навинчивании муфты, и как бы перекладывает эту силу на поверхность ab; при этом среднее давление по поверхности всего витка остается неизменным. Ho как только сила P превзойдет величину P0, поверхность bс не будет более разгружаться и разность сил P—P0 будет восприниматься только поверхностью ab. Поэтому при Р больше Р0 величина радиального давления на поверхность ab будет равна

Подставив в это выражение вместо P0 его значение из формулы (з), получим

Так как р2 = 0, то среднее радиальное давление по всей поверхности витка

Таким образом, при Р больше Р0 среднее радиальное давление с увеличением силы P возрастает пропорционально приложенной осевой силе Р, а не остается неизменным, как это было при Р меньше Р0.

Как и в предыдущем случае, заменим сложную поверхность резьбы поверхностью цилиндра так, чтобы суммы сил радиального давления на эти поверхности были взаимно равны. Так как при Р больше Р0 радиальное давление на поверхность bс равно нулю, то сумма сил радиального давления на поверхность резьбы равна p1 F/2. Поэтому условие (д) для рассматриваемого случая примет вид

Подставив вместо р1 его значение из формулы (и), найдем величину радиального давления на поверхность цилиндра

Подставим теперь в формулу (5.5) значения нормальных напряжений ot и oz из формул (е) и (ж) с учетом выражения (л)

Чаще всего обсадные трубы под действием чрезмерно большой растягивающей силы обрываются в сечении у первого витка с полным профилем. Поэтому при практических расчетах в формулу (5.7) вместо средней толщины стенки трубы в основной плоскости подставляют толщину стенки по впадине резьбы в том же сечении.

Формула (5.7) впервые была получена Ф.И. Яковлевым и названа его именем. Величина Ря характеризует ту осевую силу, именуемую страгивающей, при которой в зоне первого витка полного профиля напряжение в теле трубы достигает предела текучести. Из формулы (5.7) видно, что страгивающая нагрузка резьбового соединения всегда меньше той осевой силы, при которой в гладком цилиндре с наружным диаметром dcp и толщиной стенки bc напряжение oz равно пределу текучести. Эта разница возрастает с уменьшением угла профиля резьбы, но уменьшается с увеличением суммарной длины витков полного профиля.

При выводе формулы Ф.И. Яковлева сделан ряд упрощающих допущений и замен, отмеченных выше. Поэтому формулу следует рассматривать как приближенную. Считают, что расчетные значения занижены против действительных. Чтобы сблизить расчетные величины с фактическими, в формулу (5.7) подставляют завышенное значение угла трения ф=18°. Действительный угол трения для смазанных поверхностей находится, по-видимому, в диапазоне от 3 до 9°.

Необходимо обратить внимание на следующие две возможные причины значительного расхождения расчетных и опытных величин страгивающей нагрузки. Во-первых, формула Ф.И. Яковлева справедлива лишь в том случае, когда осевая сила Р больше Р0. Если осевая сила Р меньше Р0, величина страгивающей силы, вычисленная по этой формуле, будет меньше фактической; в этой области следует пользоваться формулой (5.6). К сожалению, надежных опытных данных о величинах радиальных давлений р0 в затянутых резьбовых соединениях нет; поэтому невозможно пока определить граничное значение силы P0, знание которого позволило бы более правильно выбирать расчетную формулу для страгивающей силы.

Во-вторых, формулы (5.6) и (5.7) получены для равностенных круглых труб. При значительной овальности, неблагоприятном сочетании допусков на овальность, толщину стенки и конусность резьбы действительная страгивающая нагрузка иногда может оказаться меньше расчетной.

Задача о величине страгивающей нагрузки в более точной постановке с учетом некоторой неравномерности распределения осевой силы по виткам резьбы и реальной жесткости муфты решена Д.Ю. Мочернюком. Формула Д.Ю. Мочернюка имеет вид

dcм — срединный диаметр муфты в основной плоскости; bм — толщина стенки муфты в том же сечении.

Если в формуле (5,8) положить dсд = dср, C=0 (т. е. принять, что муфта абсолютно жесткая) и u=0 (т. е. считать, что поперечное сужение материала трубы при действии осевой силы P отсутствует), получим формулу Ф.И. Яковлева.

В формулу (5.8) подставляют действительный угол трения ф=3°30'. Нагрузка, вычисленная по формуле (5.8), равна примерно 80% найденной опытным путем.

Величину страгивающей нагрузки можно определить также по формуле П.П. Шумилова

где kш=bс/(bс+b) — коэффициент, учитывающий, что осевая сила частично передается муфте через витки неполного профиля и потому на сечение трубы, совпадающее с основной плоскостью, действует лишь часть этой силы.

Величина, найденная по формуле П.П. Шумилова, лежит между значениями, вычисленными по формулам Ф.И. Яковлева и Д.Ю. Мочернюка.

В зарубежной практике муфтовые соединения с резьбой треугольного профиля рассчитывают не по страгивающей нагрузке, а по нагрузке, разрушающей соединение или вызывающей обрыв трубы в сечении по основной плоскости. Нагрузку, при которой разрушается резьбовое соединение, т. е. резьба трубы выходит из сопряжения с резьбой муфты, можно определить, например, по формуле фирмы «Маннесман»

где d1 — срединный диаметр трубы в сечении посередине нарезанного конца трубы; b1 — средняя толщина стенки трубы в том же сечении.

Результаты расчетов этой по формуле обычно несколько ниже опытных данных, но в отдельных случаях превышают опытные значения на 5—10%.

Наиболее распространенными за рубежом являются полуэмпирические формулы Американского нефтяного института.

В соединении с резьбой трапецеидального профиля. При расчете соединений с резьбой трапецеидального профиля определяют как силу, при которой возможен обрыв трубы (или муфты) в опасном сечении:

так и силу, при которой возможен вырыв трубы из муфты,

где ов — временное сопротивление материала при растяжении; bc — толщина стенки по впадине первого витка полного профиля; Aс=Aм+Aт — общий диаметральный натяг соединения (Ам, Дт — диаметральная деформация соответственно муфты и трубы от натяга в опасном сечении); E1 — модуль упрочнения материала в пластической области; u1 = 0,5 — коэффициент Пуассона для пластической области;

в — наименьший угол наклона профиля витка к линии, перпендикулярной к оси резьбы. Для труб ОТТМ, ОТТГ, ТБО и ОГ-1м в=3°.

Если наиболее слабым является сечение по телу муфты в зоне сопряжения с первым витком полного профиля на трубе, то в формуле (5.11) следует вместо (d+bв) подставлять средний диаметр тела муфты (dм—bвм), а место bв — толщину стенки bвм муфты по впадине резьбы в указанном сечении.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Информационный некоммерческий ресурс fccland.ru © 2020
При цитировании и использовании любых материалов ссылка на сайт обязательна