Влияние способа нагружения на несущую способность обсадной трубы

Сопротивляемость обсадной трубы смятию избыточным наружным давлением, или несущая способность, существенно зависит не только от формы сечения ее, но также от способа создания наружного давления.

Передача равномерного давления через упругое твердое тело. Представим себе, что тонкостенная круглая труба окружена упругим массивом (как бы впаяна в этот массив), который и создает на нее равномерное наружное давление. М.Я. Леонов и В.В. Панасюк показали, что в этом случае потеря устойчивости формы поперечного сечения может произойти при давлении, намного превышающем то, при котором эквивалентное напряжение в теле трубы достигает предела текучести. Следовательно, упругий наружный массив увеличивает несущую способность тонкостенной трубы; эта способность в рассматриваемом случае лимитируется не устойчивостью формы, а прочностью.

Нагружение гидравлическим давлением. Представим себе теперь, что тонкостенная круглая труба окружена проницаемым твердым массивом, насыщенным жидкостью, и наружное давление на трубу передается посредством этой жидкости. Если бы не было наружной оболочки вокруг трубы, последняя утратила бы устойчивость круглой формы после того, как давление жидкости превысило величину рл и поперечное сечение трубы приобрело форму овала; при этом размер сечения вдоль одной из осей увеличился бы, а вдоль перпендикулярной к ней оси — уменьшился. Окружающий трубу твердый массив оказывает сопротивление такому изменению формы поперечного сечения и, следовательно, способствует повышению устойчивости формы. В самом твердом массиве возникают растягивающие тангенциальные и сжимающие радиальные напряжения, достигающие наибольших значений в зоне большей оси овала. Если эквивалентное напряжение в слоях твердого массива, примыкающих к большей оси овала, превзойдет предельное значение, определяемое прочностью твердой оболочки, последняя начнет растрескиваться, а сопротивление, оказываемое изменению формы овала, уменьшится. Можно ожидать, следовательно, что несущая способность тонкостенной трубы, окруженной твердым упругим массивом, будет выше, чем при отсутствии такого массива, но степень увеличения будет зависеть от упругих характеристик и прочности массива. При прочих равных условиях степень увеличения несущей способности овальной трубы будет больше, чем круглой.

Ряд исследователей экспериментально изучали влияние окружающего массива на несущую способность труб. В этих опытax испытуемую трубу помещали внутрь толстостенного металлического цилиндра; кольцевой зазор между трубой и цилиндром заполняли цементным камнем, насыщенным водой. Прочность цементного камня при сжатии в разных опытах находилась в диапазоне от 2 до 18 МПа. Наружное давление на испытуемую трубу создавали нагнетанием воды в цементный камень. В опытах Л.Б. Измайлова на трубах диаметром 168 мм с овальностью е < 0,012 несущая способность возрастала на 12—39% при коэффициенте стенности kст = 0,038-0,046 и на 63—130% при kст = 0,026-0,030, а в опытах А.А. Гайворонского на трубах с диаметром 31—35 мм при kcт = 0,045-0,081 и е < 0,001 — от 10 до 29%, при е = 0,0105 — от 18 до 53% и при е = 0,0215 — от 33 до 80%. С увеличением предела текучести материала труб величина прироста, как правило, несколько уменьшалась. Как видим, прирост несущей способности больше для труб с увеличенной овальностью и малой толщиной стенки.

Конечно, на результаты этих опытов существенно влияли упругие характеристики и прочность металлического цилиндра. Если цилиндр изготовить из материала с меньшим модулем упругости, прирост несущей способности окажется менее значительным.

Неравномерное распределение наружного давления. Можно утверждать априори, что при неравномерном распределении наружного давления несущая способность меньше, нежели при равномерном распределении. На рис. 41 показаны результаты теоретических и экспериментальных исследований при трёх схемах неравномерного распределения наружного давления. Все расчеты и опыты выполнены на кольцах с наружным диаметром 65 мм при толщине стенки 3,73 мм, т. е. при kст = 0,0575, из стали с от = 510 МПа. Из рисунка видно, что при увеличении угла охвата примерно до 60—160° в зависимости от схемы нагружения несущая способность кольца уменьшается. Минимум несущей способности при этих схемах нагружения примерно в 8—10 раз меньше величины критического давления при равномерном гидравлическом нагружении.