Расчет эксплуатационной колонны на сопротивляемость смятию избыточным наружным давлением в скважине с устойчивыми стенками

Целостность колонны под действием избыточного наружного давления не будет нарушена, если для каждого ее сечения выполняется условие

где [р]н — допустимое избыточное наружное давление для труб в рассматриваемом сечении.

Величину допустимого избыточного наружного давления назначают в зависимости от критического давления по Г.М. Саркисову

Коэффициент запаса прочности на смятие в России принимают kсм = 1,0; лишь для тех труб обсадной колонны, которые находятся против неустойчивых пород эксплуатационного объекта, kсм увеличивают до 1,15—1,3.

Существующие ныне методики расчета колонн на сопротивляемость смятию различаются между собой в основном подходом к определению наружного давления. Рассмотрим две из них.

Методика ВНИИТНефти. В основе официальной методики, утвержденной для предприятий нефтяной и газовой промышленности в 1976 г., лежат следующие исходные положения.

A. Наружное давление на колонну в нецементируемом интервале создается столбом промывочной жидкости

Б. В цементируемом интервале наружное давление создается составным столбом промывочной жидкости и тампонажного раствора в заколонном пространстве. В конечный момент цементирования оно равно статическому давлению этого столба

где h — глубина кровли цементного камня от устья; рц.р — плотность тампонажного раствора.

B. Схватывание и твердение тампонажного раствора происходят без объемных изменений, поэтому наружное давление на колонну в период твердения тампонажного раствора остается неизменным.

Г. Цементный камень и окружающие породы являются упругими телами с одинаковыми модулями упругости и коэффициентами Пуассона, поэтому их можно рассматривать как единую упругую толстостенную оболочку вокруг колонны.

Д. При уменьшении давления внутри колонны наружное также снижается; вызванная уменьшением внутреннего давления радиальная деформация поперечного сечения колонны происходит без нарушения сцепления ее с цементной оболочкой. Это предположение является основным для выявления связи между изменениями внутреннего и наружного давлений.

Найдем относительную тангенциальную деформацию наружной поверхности колонны при уменьшении внутреннего давления на величину Арв. Рассматривая задачу как плоскую (оz=0), подставляем в формулу (1.16) значения ot и оr из выражения (5.4)

где u и E — коэффициент Пуассона и модуль упругости материала труб, соответственно; Арн — изменение наружного давления на колонну.

Так как упругие свойства цементной оболочки и окружающих ее горных пород одинаковы, то наружный радиус оболочки Rн—>00, а изменение давления на поверхности радиуса Rн равно нулю. Если это учесть, то после подстановки выражения (5.4) в формулу (1.16) получим следующее значение относительной деформации внутренней поверхности цементной оболочки:

где uц и Eц — коэффициент Пуассона и модуль упругости оболочки.

Поскольку отрыв колонны от цементной оболочки невозможен, то деформации наружной поверхности колонны и внутренней поверхности оболочки одинаковы, еt=еt'. Поэтому, решая совместно выражения (6.5) и (6.6), получаем следующую зависимость изменения наружного давления на колонну от изменения внутреннего давления в ней:

Пусть внутреннее давление в колонне в конце цементирования равно рв'. После снижения давления в колонне на Apв внутреннее давление в ней будет рв = рв'—Арв, а наружное давление на зацементированный участок

Значения р'н и р'в находим из условий в конце цементирования. Для сечения, расположенного на глубине z от устья,

где рпр — плотность продавочной жидкости;

ру — избыточное давление в колонне у устья.

Величину ру определяем из условия равенства давлений р'н и р'в у башмака колонны в конце цементирования

Внутреннее давление в колонне в период освоения скважины

где р — плотность жидкости в колонне.

Следовательно, изменение внутреннего давления в колонне после цементирования

ВНИИТнефть рекомендует по формуле (6.12) определять избыточное давление только для сечения, расположенного у башмака обсадной колонны. Положив z=L, получим расчетную формулу для этого сечения

Распределение наружных давлений в зацементированной зоне ВНИИТнефть считает линейным, а величину наружного давления для любого промежуточного сечения предлагает определять по формуле

где (pн)z=h — наружное давление у кровли цементного камня, вычисленное по формуле (6.3); (рн)z=L — наружное давление у башмака обсадной колонны, рассчитанное по формуле (6.10).

Следовательно, избыточное наружное давление при освоении скважины

Лишь в случае, если пластовое давление в проницаемом горизонте больше найденного по формуле (6.10), за наружное принимается пластовое давление.

В рассмотренной методике ошибочны следующие исходные положения: а) что наружное давление на колонну в период схватывания и твердения тампонажного раствора остается неизменным; б) что цементный камень и горные породы имеют одинаковые упругие характеристики и составляют единую оболочку; в) что при уменьшении внутреннего давления отрыв колонны от цементной оболочки невозможен. Нет логики также в предложении определять наружное давление у башмака колонны по формуле (6.10), а во всех других сечениях зацементированной зоны — по формуле (6.16). Если формула (6.10) получена с учетом того, что часть радиальной сжимающей нагрузки воспринимается цементным камнем, то формула (6.16) означает, по существу, что на верхнюю часть зацементированного участка колонны со стороны камня создается какое-то дополнительное наружное давление.

Методика МИHX и ГП. В основе этой методики лежат такие исходные положения:

а) поровое давление в цементном растворе в период схватывания и твердения уменьшается вследствие выхода твердой фазы из гидравлически взвешенного состояния и объемных изменений до пластового против проницаемых горизонтов;

б) образующаяся из цементного раствора сравнительно тонкая твердая оболочка висит на стенках скважины, подобно тому, как висят стеновые панели на металлическом каркасе высокого здания, и после сформирования не создает давления на обсадную колонну;

в) при уменьшении внутреннего давления между обсадной колонной и цементной оболочкой может образоваться зазор, проницаемый для пластовых жидкостей.

В период схватывания тампонажный раствор является телом с весьма высокой проницаемостью. При снижении порового давления в период схватывания через это тело может возникнуть переток пластовых жидкостей из одного горизонта в другой или в атмосферу. Во избежание возникновения перетоков горизонты с повышенным коэффициентом аномальности пластового давления необходимо надежно изолировать от других проницаемых горизонтов и атмосферы хотя бы на период формирования цементного камня. Одним из способов изоляции является установка пакера.

Из-за малой толщины цементной оболочки и наличия в ней некоторого числа капиллярных и сверхкапиллярных каналов она в радиальном направлении проницаема для пластовых жидкостей. Поэтому, если горные породы устойчивы и опасности неравномерного нагружения обсадной колонны нет, за наружное можно принять пластовое давление в соответствующем горизонте. Пусть, например, коэффициент аномальности пластового давления у кровли продуктивного горизонта ka больше 1,0; в остальных же проницаемых пластах, залегающих выше, ka=1,0. Установим пакер несколько выше кровли продуктивного горизонта. Тогда в подпакерной зоне наружное давление на колонну будет равно пластовому в продуктивном горизонте

а в надпакерной зоне в пределах зацементированного участка, неперекрытого предыдущей обсадной колонной,

Наибольшее наружное давление в нецементируемой зоне можно найти по формуле (6.3). Наименьшее внутреннее давление на колонну при освоении скважины определяют по формуле (6.13); при расчете эксплуатационных колонн для первых разведочных скважин учитывают возможность полного опорожнения их, т. е. принимают рв = 0.