Горное давление

Общие сведения. Причиной проявления горного давления при проведении выработок является напряженное состояние пород в земной коре.
Для выявления картины возникновения напряжений и их величины выделим мысленно из идеального упругого породного массива на некоторой глубине H от земной поверхности кубик породы с площадью грани, равной 1 см2 (рис. 108,а). От веса породного столба, располагающегося над кубиком, на его верхнюю грань действует сила Р, численно равная напряжению σ1 (так как площадь грани кубика равна единице):

Эта сила уравновешивается реакцией породы, находящейся под кубиком. Сжимаемый по вертикальной оси кубик стремится раздаться в стороны, оказывая на массив породы, окружающий кубик с боковых граней, давление, уравновешиваемое реактивными силами, возникающими в породном массиве; напряжение, возникающее в кубике от этих сил, составляет

Напомнив, что μ — коэффициент Пуассона, обозначим μ/1-μ через А; величину А называют коэффициентом горизонтального распора. Таким образом, мы установили, что кубик находится в напряженном состоянии; наибольшие силы воздействуют на него по вертикали, величины сил, действующих на боковые грани кубика, составляют долю вертикальных сил.
В нетронутом массиве эти силы взаимно уравновешиваются, однако равновесие сил нарушается при проведении в породном массиве горной выработки. Вернемся вновь к выделенному нами кубику и представим себе, что одна из его граней граничит например, с боковой стенкой выработки (рис. 108,б). Реакция породы со стороны обнаженной грани кубика отсутствует, и это может привести к деформации и разрушению кубика. Аналогичные процессы возникают во всех слоях породы, образующих стенки, кровлю и почву выработки. Проявлением горного давления может быть деформация, частичное или полное разрушение выработки. Представленная картина напряжений и деформаций горных пород идеализирована и схематична; неоднородность состава и строения пород, их анизотропия, трещиноватость и другие факторы усложняют поля напряжений пород вокруг горных выработок и заставляют проводить расчеты горного давления, пользуясь условными гипотезами и эмпирическими формулами.

Прежде чем перейти к рассмотрению основных из этих гипотез, изложим некоторые соображения об условиях проявления горного давления в выработке и устойчивости обнаженных выработкой пород. Из вышеизложенного следует [формулы (XV.I) и (XV.2)], что с увеличением глубины выработки напряженное состояние пород, а следовательно, и зависящее от него горное давление увеличиваются. Перераспределение напряжений вокруг горной выработки, в связи с появлением обнаженных поверхностей, приводит к тому, что в породах на контуре горной выработки возникают напряжения двухосного сжатия (вместо трехосного сжатия, имевшего место в нетронутом породном массиве) и вызываемые ими напряжения сдвига, растяжения и изгиба. В тех случаях, когда величина концентрации этих напряжений не превышает соответствующих прочностных показателей пород, контур выработки будет устойчив — проявлений горного давления не будет. Если же прочностные показатели пород, слагающих кровлю, боковые стенки или почву выработки, будут ниже, то контуры выработки будут деформироваться, и если она закреплена, то на крепь будут передаваться нагрузки. Таким образом, в практике проведения, допустим, горизонтальной подземной выработки могут иметь место следующие случаи:
1) породы, окружающие выработку, устойчивы — проявлений горного давления по всему контуру выработки нет, выработка не деформируется и более или менее длительное время сохраняется без крепи;
2) породы, ограничивающие выработку сверху, с боков или снизу, неустойчивы; соответственно с этим могут деформироваться кровля, боковые стенки и почва выработки — для восприятия нагрузок от горного давления устанавливается крепь.

Горное давление в горизонтальной выработке. Одной из гипотез горного давления на кровлю горизонтальной горной выработки является гипотеза М.М. Протодьяконова. В соответствии с ней над выработкой при неустойчивой кровле, но устойчивых боковых стенках и почве образуется параболический свод естественного равновесия, называемый иногда сводом обрушения (рис. 109). Он воспринимает на себя давление всех вышележащих пород и передает его нa породы боковых стенок выработки. При этом давление, оказываемое на крепь, приравнивается к весу породы, заключенной внутри свода; следовательно, величина горного давления, передаваемого на 1 м крепи, составит

где Q — вес породы в объеме свода естественного равновесия, тс;
S — площадь поперечного сечения свода, равная при параболическом очертании eго 2/3*2ab, м2;
γ0 — объемный вес породы кровли, тс/м3 (отношение веса тела к единице объема);
а — половина ширины выработки, м;
b — высота свода естественного равновесия, м, принимаемая равной a/f, где f — коэффициент крепости пород.
Предложенная М.М. Протодьяконовым формула для расчета величины горного давления на 1 м крепи горизонтальной выработки имеет следующий вид:

Рассчитанная по этой формуле величина горного давления наиболее близко совпадает с фактической при рыхлых породах кровли выработки.
Известны и другие гипотезы горного давления на крепь горизонтальных горных выработок, получившие, однако, меньшее распространение. В процессе проведения выработки горное давление появляется не сразу и постепенно возрастает до максимума. Это давление называют первичным и связывают его с формированием свода. Постепенно породы приходят в состояние нового равновесия — горное давление уменьшается и становится постоянным. Это установившееся давление называют вторичным.

Горное давление в вертикальной выработке. Из гипотез горного давления в вертикальной выработке рассмотрим гипотезу М.М. Протодьяконова, сущность которой сводится к тому, что крепь вертикальной выработки как подпорная стенка испытывает давление призм (рис. 110), сползающих под углом 0. Величина этого давления на единицу площади ствола определяется по формуле

где γ0 ср — средневзвешенный объемный вес пересекаемых выработкой пород, тс/м3;
φcр — средний угол трения пересекаемых выработкой пород;
H — глубина ствола, м.
Горное давление в наклонной выработке. Расчет горного давления в наклонной выработке производится с учетом угла ее наклона α. При угле наклона α<45° горное давление рассчитывают исходя из величины Р, определенной по формуле (XV.3), раскладывая ее на две составляющие силы (рис. 111): нормальную к плоскости кровли N = P cos α и параллельную ей Т = -Р sin α.

Нормальная сила действует на элементы крепи, расположенные перпендикулярно оси выработки. Параллельная оси выработки сила вызывает дополнительные напряжения в элементах крепи, стремясь сдвинуть их по падению. При углах наклона выработки от 45 до 70° горное давление определяют по формуле

При угле наклона выработки α≥70° горное давление рекомендуется определять по формуле (XV.4).