Вычисление отношения намагниченности к избыточной плотности пород

Вычисление средней величины намагниченности тел, являющейся основной характеристикой для суждений о вещественном составе пород, создающих аномалии, производится после определения глубины залегания, размеров, формы и положения тела в пространстве, т. е. когда в аналитическом выражении, определяющем напряженность поля, остается только одно неизвестное J. В некоторых случаях применима формула Z = 2πJ, если есть основания считать, что угол видимости верхней поверхности распространяющегося на большую глубину тела близок к 180°.
Вычисление J далеко не всегда возможно, как это видно, например, из аналитических выражений напряженности поля над пластом малой мощности или цилиндрическим, горизонтально залегающим телом. В этих случаях может оказаться полезным вычисление отношения намагниченности к избыточной плотности, если имеются достаточные сведения о гравитационном поле. Этот вопрос рассматривается в ряде опубликованных работ. Общий путь решения задачи заключается в вычислении напряженности поля Z (или ΔT), соответствующей вертикальному намагничиванию пород. Укажем один из простых способов для случая двухмерной задачи в предположении, что направление вектора намагниченности параллельно современному магнитному полю.
Выражение Z и H через Zв и Hв дано формулами (41,9). Вычислим значения Z" и Н'' в новой системе координат, повернутой относительно нормальной на угол 90° — φ. Получим

Подставляя значения Z и Н из выражений (41,9), получим

Эти выражения Z'' и H'' соответствуют вертикальному намагничиванию. При вертикальном падении Z' = Zв, Н'' = Hв. Чтобы построить эти кривые, нужно по кривой Z вычислить кривую Н, определить угол φ по углу магнитного наклонения и азимуту простирания тела, а затем построить новые кривые по формулам (61,1).
Если задана кривая ΔT, то нужно сначала построить сопряженную кривую ΔTх, а затем вычислить новые значения в системе координат, повернутой на 180° — 2φ. Рассуждая, как в предыдущем случае, получим

т. е. выражение, одинаковое с (61,2). Вычисления надо производить по формуле

По кривой H' или ΔTх' можно построить кривую магнитного потенциала по формуле

графическими приемами, используемыми в гравиразведке для вычисления силы тяжести Δg по второй производной гравитационого потенциала Vxz.
В тех случаях, когда магнитная и гравитационная аномалии вызваны одним и тем же объектом, отношения Z' (ΔT') к Vzz'', или H'(ΔТx') к Vxz'', или U к Ag определяют отношение J к kδ (k — гравитационная постоянная, δ — избыточная плотность).
Можно использовать другой вариант определения отношения J к kδ.
Возведем в квадрат обе части равенств (39,2) и сложим их. Принимая во внимание равенства (39,3) и (41,3), получим

Если используется кривая ΔT, то в числитель войдет сумма (ΔТ)2 и квадрат сопряженной величины ΔTx. В этом случае непосредственно используются измеренные значения Z или ΔT и вычисленные сопряженные величины H и ΔTx. Вторые производные гравитационного потенциала вычисляются по полю Ag, если они не измерялись непосредственно. Опубликованы и другие способы нахождения рассматриваемого отношения.
Важное значение этого вопроса можно показать на примере поисков богатых руд KMA и Кривого Рога: непромышленные железистые кварциты обладают высокой намагниченностью и высокой избыточной плотностью, тогда как промышленные окисленные руды обладают слабой намагниченностью и высокой избыточной плотностью.
Одновременное использование магнитных и гравитационных аномалий не ограничивается только нахождением отношения между физическими параметрами. Устанавливается возможность разделения сложных аномалий на их составляющие. Общая идея заключается в следующем. Пусть одна из аномалий, например гравитационная, представлена суммой полей двух источников, а магнитная аномалия создается только одним из этих источников. Можно вычислить «псевдогравитационную аномалию» (т. е. магнитную аномалию, приведенную к вертикальному намагничиванию), выразить ее в миллигалах или этвешах и вычесть из сложной гравитационной аномалии. Остаток будет аномалией над вторым источником. Это принципиальное положение распространяется на более сложные поля, благодаря чему возникает возможность более подробного освещения геологического строения территории, исследованной магнитным и гравитационным методами.
Следует заметить, что возможности совместного использования различных физических полей далеко еще не исчерпаны, развитие исследований в этом направлении следует рассматривать как важнейший путь к повышению экономической эффективности геофизических методов поисков и разведки месторождений полезных ископаемых.