Схемы решеток главных ферм и связей

Поскольку мы имеем дело с балочным пролетным строением, можно проследить определенную аналогию между сплошностенчатой балкой и решетчатой фермой. В балке с решетчатыми фермами усилия от действия изгибающего момента вое принимают в основном пояса ферм, а от поперечных сил элементы решетки. Исходя из этого, при эскизных расчетах усилия в поясах Sп и раскосах Sр определяют по формулам

Достоверно судить о характере работы каждого элемента фермы можно только по линиям влияния усилий в элементе. Предположение о работе элементов ферм только на осевых усилиях основано на гипотезе о шарнирности узлов и строго узловом приложении нагрузки. Сформулированное в середине XIX в., оно объединяется низким уровнем развития теории и слабыми вычислительными возможностями человека. Более того, в то время инженеры пытались даже подогнать конструкцию под принятое допущение, выполняя узлы главных ферм шарнирными с возможностью свободного поворота элементов. Однако со временем вследствие коррозии металла в шарнирах элементы начинали работать как частично защемленные. Стремлением приблизить условия работы конструкции к расчетной схеме и объясняется устройство в ранних проектах шарнирного опирания поперечных балок проезжей части в узлах главных ферм.
В действительности из-за жесткости узловых соединений, а также при эксцентричном прикреплении элементов в узлах ферм в стержнях ферм наряду с осевыми усилиями Ni возникают изгибающие моменты Mi и поперечные силы Qi. Влияние жесткости узлов на дополнительные напряжения в элементах ферм исследовал еще академик Е.О. Патон в конце XIX в. В результате принято считать: если отношение высоты элемента к его длине более 1/15, то при расчете ферм на прочность и выносливость необходимо учитывать жесткость узлов. При сварных узловых соединениях расчет на выносливость с учетом жесткости узлов производится независимо от указанного соотношения.
Вообще, в точных расчетах нужно строить линии влияния трех усилий, полагая, что расчетная схема конструкции с жесткими узлами, а элементы — внецентренно нагружены. При этом поперечные силы Qi в элементах поясов и решетки ферм обычно невелики, поэтому требуется лишь проверка прочности на сдвиг соединений деталей элементов ферм.
Рассмотрим работу элементов главной фермы балочного разрезного пролетного строения с ездой понизу на осевые усилия на примере фермы с параллельными поясами и треугольной решеткой с дополнительными стойками и подвесками (рис. 7.7).

Верхние пояса фермы всегда сжаты, нижние — растянуты. Соответственно увеличению площадей линий влияния осевых усилий в поясах от опор к центру пролета приходится в этом направлении увеличивать и площади сечений поясов ферм (утолщенные элементы на рис. 7.7). Сечения элементов крайних панелей, требующиеся минимальными, могут быть увеличены, например, по условиям навесного монтажа пролетного строения. Пояса ферм, примыкающие к опорным узлам, помимо осевых сил, работают на изгибающий момент от передаваемых с эксцентриситетом на неподвижную опорную часть продольных сил торможения или тяги подвижной нагрузки.
Сечения раскосов, наоборот, требуется уменьшать к середине пролета в соответствии с законом изменения поперечной силы. Знаки усилий в раскосах зависят от соотношения постоянной и временной нагрузок и соотношения положительной и отрицательной площадей линий влияния осевого усилия Ni в раскосе. Обычно раскосы, восходящие от опор к середине пролета, сжаты, нисходящие — растянуты. Раскосы, расположенные в середине фермы, могут быть сжато-растянутыми, т.к. суммарная площадь линии влияния (часть усилия, вызванная постоянной нагрузкой) у них невелика, а временная нагрузка может занимать любое положение на длине фермы, вызывая в элементе то растягивающее, то сжимающее усилия.
Ранее была продемонстрирована работа элементов на примере главной фермы с треугольной решеткой. Однако, в принципе, возможен широкий спектр различных решеток при разном очертании поясов главных ферм.
Очертание поясов существенно влияет на распределение и значения усилий в элементах ферм, определяет конструктивные, технологические и эксплуатационные качества ферм. Главные фермы могут иметь полигональное или параллельное очертание поясов.
Фермы с полигональными поясами при езде понизу имеют верхним полигональный (криволинейный или ломаный) пояс (рис. 7.8, а), а при езде поверху — нижний (рис. 7.8, б). Эти фермы наиболее рациональны, т.к. близки к балкам равного сопротивления и имени минимальную длину элементов решетки. Однако большое числи типоразмеров элементов и узлов повышает трудоемкость и стоимость их изготовления и монтажа.

Фермы с параллельными поясами (рис. 7.8, в, г) имеют большую массу стали, чем фермы с полигональными поясами, но меньшую трудоемкость и стоимость изготовления и монтажа при однотипных элементах и узлах. Кроме того, горизонтальный верхний пояс удобен для перемещения монтажного крана при навесной сборке пролетного строения.
Помимо раскосов в решетку ферм можно вводить дополнительные элементы; вертикальные стойки и подвески, а также распорки и стяжки для уменьшения свободной длины элементов, шпренгели и другие детали. Стойки работают на сжатие от воздействия временной нагрузки (см. рис. 7.8, б, г) или монтажных кранов, перемещающихся по верхним поясам (рис. 7.8, в). Кроме того, стойки необходимы для формирования поперечных рам, в которые входят поперечные балки проезжей части. Наконец, они снижают свободную длину верхнего сжатого пояса фермы. Подвески работают на растяжение в фермах с ездой понизу от постоянной нагрузки и временной, расположенной в пределах смежных с подвеской панелей фермы.
К числу простейших геометрически неизменяемых решеток ферм относится треугольная решетка, которая состоит из восходящих и нисходящих раскосов (рис. 7.9. а). Ее достоинством является малое число элементов, узлов, регулярность, четкий рисунок, эстетичность, высокая жесткость, технологичность и экономичность конструкции.

Ho с возрастанием длины пролета фермы растет и ее высота. При рациональном угле наклона раскосов а, увеличивается длина панели проезжей части, ее металлоемкость (особенно в железнодорожных мостах), а также возрастает свободная длина верхних сжатых поясов главных ферм. Возникает необходимость снижения длины панели, что может быть сделано различными способами: введением в решетку дополнительных элементов; увеличением числа основных элементов решетки; комбинацией указанных способов.
Введение в треугольную решетку дополнительных стоек и подвесок при езде понизу (рис. 7.9, б) и стоек при езде поверху (рис. 7.9, в) позволяет сократить длину панели ездового пояса d0 исходной решетки в два раза.
Сократить длину панели еще в два раза (d0/4) можно за счет устройства в каждой панели ездового пояса основной треугольной фермы дополнительных треугольных ферм — шпренгелей (рис. 7.9, г). Вместе со шпренгелями обычно ставят полустойки, полуподвески и распорки (затяжки), служащие для уменьшения свободной длины элементов фермы.
Увеличение числа основных элементов решетки для сокращения длины панели ездового пояса фермы приводит к образованию различных других типов решетки: раскосной, ромбической, многорешетчатой и др.
Раскосные решетки состоят из нисходящих, преимущественно растянутых, раскосов и сжатых стоек (рис. 7.9, д) или из восходящих, преимущественно сжатых раскосов и растянутых подвесок (рис. 7.9, е). При большой высоте раскосной фермы сохранение рационального угла наклона раскоса а приводит к образованию полураскосной (рис. 7.9, ж) или многораскосной (рис. 7.9, з) решеткам, позволяющим сократить длину панели в четыре раза.
Ромбическая решетка состоит из перекрещивающихся раскосов и одного горизонтального или вертикального элемента, обеспечивающего геометрическую неизменяемость фермы (рис. 7.9, и).
Сложением простых треугольных решеток можно получить двойную треугольную (двухрешетчатую) (рис. 7.9, к), крестовую (рис. 7.9, л) решетки, а также многорешетчатую фермы (риc. 7.9, м).
Рассмотренные выше два приема сокращения длины панели фермы в комбинации друг с другом могут дать, например, двойную треугольную ферму с полуподвесками и полустойками (рис. 7.9, н), ромбические решетки с полуподвесками (рис. 7.9, о) или полуподвесками и полустойками (рис. 7.9, п).
Кроме того, возможно применение безраскосных ферм (ферм Виренделя), имеющих между поясами только вертикальные стойки или подвески (рис. 7.9, р). Пожалуй, это наиболее простой вид ферм, но неизменяемость их обеспечивается за счет устройства жестких узлов, а все элементы работают на осевые силы со значительным изгибом.
Вид решетки выбирают на основе сравнения числа ее элементов и узлов, металлоемкости, трудозатрат изготовления, стоимости и других технико-экономических показателей. При прочих равных условиях более экономичной является ферма, и которой меньше суммарная площадь линий влияния и суммарная длина элементов.
Многораскосные (см. рис. 7.9, з) и многорешетчатые системы (см. рис. 7.9, м), широко использовавшиеся в середине XIX в., отличались большим числом элементов и узлов, сложностью, статической неопределимостью. Поэтому им на смену пришли более простые двухрешетчатые (см. рис. 7.9, к) и однораскосные (см. рис. 7.9, д, е) системы. Причем в одно раскосных решетках с нисходящими раскосами (см. рис. 7.9, д) все раскосы выгодно работают на растяжение. В двухрешетчатых фермах размер панели был таким же, как и и однораскосных, но усилия в раскосах и их свободная дли на оказались в два раза меньше. Однако это не привело и существенному снижению расхода металла, а отсутствие стоек усложнило прикрепление поперечных балок в узлах главных ферм.
Включение в состав двухрешетчатой фермы вертикальных стержней (см. рис. 7.9, л) облегчило прикрепление поперечных балок. Ho в главных фермах крестовая, а также и полураскосная (см. рис. 7.9, ж) решетки не получили распространения из-за повышенного расхода металла и неудовлетворительного внешнего вида.
Двухрешетчатая система (см. рис. 7.9, н) и ромбическая решетка (см. рис. 7.9, п) с полустойками и полуподвесками могут использоваться при больших пролетах и большой высоте ферм. Фермы с ромбической решеткой не имеют технических достоинств по сравнению с двухрешетчатыми, но рисунок их считается наиболее спокойным и законченным. Их использовали за рубежом в эпоху конструктивизма в городских мостах.
Наиболее рациональна, пожалуй, простая треугольная решетка (см. рис. 7.9, а). Она характеризуется минимальным числом элементов, узлов и металлоемкостью, сокращается трудоемкость их изготовления. Однако увеличение панели в два раза но сравнению с рассмотренными выше системами приводит к значительному утяжелению балочной клетки.
В автодорожных мостах, где временная нагрузка легче, а расстояние между фермами больше, чем в железнодорожных, простая треугольная решетка оказывается целесообразной. В однопутных железнодорожных пролетных строениях приходится принимать меры к сокращению панели треугольной решетки, устраивая стойки, подвески (см. рис. 7.9, б, в), а в больших пролетах и шпренгели (см. рис. 7.9, г). На первый взгляд, в ферму вводятся дополнительные стержни, увеличивающие ее металлоемкость. Ho такая решетка выгоднее раскосной, где стойки — основные элементы и работают при окружении любого участка фермы. Здесь подвески служат дополнительными элементами, работающими на местную нагрузку.
Решетка продольных связей также может быть треугольной, ромбической, крестовой, полураскосной и других систем.

Треугольная решетка (рис. 7.10, а) имеет простую конструкцию, но при сжатии (растяжении) поясов вызывает их изгиб из плоскости ферм. Ромбическая решетка (рис. 7.10, б) при расположении распорок в узлах главных ферм вдвое уменьшает свободную длину элементов поясов, но также является причиной изгиба поясов в пределах панели фермы.
Лучшей для связей является крестовая решетка (рис. 7.10, в), и которой изгибу поясов при их деформации препятствуют распорки или поперечные балки. Полураскосную (рис. 7.10, г) и двойную треугольную с распорками (рис. 7.10, д) решетки продольных связей применяют в широких пролетных строениях автодорожных и двухпутных железнодорожных мостов.
В поперечных связях пролетных строений с ездой понизу, когда расстояние до габарита ограничено, применяют ригель и виде балки со сплошной стенкой (см. рис. 7.5, а). С этой же целью при сквозном ригеле с треугольной решеткой используют пространство за верхними скосами габарита для размещения крайних раскосов ригеля (см. рис. 7.5, б). Это позволяет сократить и свободную длину сжатых стоек портальных рам. Для поперечных связей целесообразна крестовая одноярусная решетка (см. рис. 7.5, в, д), а при высоких фермах — двухъярусная (рис. 7.5, г), так как ее взаимодействие со стойками, в плоскости которых она расположена, не вызывает их изгиба, что важно для рамной системы В мостах с ездой поверху наиболее часто применяют двухъярусную крестовую решетку поперечных связей (см. рис. 7.5, е).Типичные поперечные сечения связей изображены на рис. 7.10, е..и.