Горно-геометрический анализ изменения текущих объемов округленных карьерных полей (по В.В. Ржевскому)

При относительно коротких залежах разведочные линии, как правило, не параллельны, а в расчетах объемов, особенно при большой глубине карьера, решающее значение приобретают объемы от разноса торцовых бортов вследствие округленной формы карьера в плане. В таких условиях целесообразно применять аналитические и графические методы определения объемов и коэффициентов вскрыши для отдельных горизонтов и карьера в целом.
Аналогично методу для профилей в этом случае измеряемые объемы V1, V2, ..., Vn, относящиеся к породам и полезному ископаемому, могут быть представлены в виде произведения площадей S1, S2,..., Sn на некоторую, одинаковую для всех линейную величину Ну, которая, в частности, может приниматься равной единице. Сложение и вычитание объемов в этом случае заменяется сложением и вычитанием площадей, а коэффициенты вскрыши находятся посредством деления площадей, выражающих элементарные приращения объемов.

Порядок пользования графическим методом для относительно коротких залежей заключается в следующем.
1. Для каждого горизонта вычерчивают на топографическом плане погоризонтные планы залежи в пределах конечных контуров карьера и на них наносят разрезные и вскрывающие траншеи в соответствии с принятой схемой вскрытия. Нижняя бровка разрезной траншеи является в этом случае нижней бровкой рабочей зоны карьера.
2. На каждом плане должно быть вычерчено положение и размер верхней бровки рабочей зоны. Положение верхней бровки рабочей зоны устанавливают по известным углам откоса рабочего борта с помощью графика заложений откосов.
3. Для всех горизонтов вычерчивают на планах верхние контуры рабочей зоны с учетом топографии и положения бортов карьера. Порядок построения верхних контуров следующий (рис. 5.20):
а) от контуров дна разрезной траншеи в характерных точках (дна и рельефа поверхности или бортов) проводят 6—12 линий заложения откосов приблизительно перпендикулярно к контурам дна (1—1, 2—2, 3—3 и т. д.). В тех случаях, когда полезное ископаемое будет извлекаться не только со дна, но и при разносе бортов, линии заложений следует приурочивать к геологическим профилям;
б) на линиях заложений откладывают точки верхнего контура (I, II, III и т. д.), м, пользуясь графиком заложений откосов, либо по выражению

где Oв и Он — верхняя и нижняя отметки борта, м; γр — угол откоса рабочего борта, градус.
Разность отметок Oв—Oн вначале известна только приблизительно (например, для линии 1—1 — от 60 до 80 м и более), и вследствие этого точка верхнего контура определяется последовательным приближением. По приблизительной разнице отметок, например 65 м, и известному углу на графике отыскивают заложение и с помощью измерителя откладывают его на линии 1—1 (отрезок I—I'). Затем уточняют высотную отметку точки 1 (596,5 м), благодаря чему уточняется разность высотных отметок (66,6 м). По разности отметок уточняют размер заложения и находят точку I верхнего контура. Обычно однократного уточнения вполне достаточно;
в) точки верхнего контура рабочей зоны соединяют плавной замкнутой кривой. Следует помнить, что найденные такими построениями верхние контуры являются истинными верхними контурами рабочей зоны только при неизменных углах откоса по глубине. В противном случае эти контуры являются условными, необходимыми только для вычисления объемов и коэффициентов вскрыши;
г) для определения объемов полезного ископаемого в каждом контуре вычерчивают горизонтальные проекции площади полезного ископаемого в границах дна и располагающегося по рабочим бортам карьера. Для той части залежи, которая расположена в границах дна, никаких дополнительных построений не нужно, она вычерчена непосредственно на плане. Для отыскания горизонтальных проекций тех площадей полезного ископаемого, которые расположены по бортам, необходимо пользоваться геологическими профилями с нанесенными на них линиями откосов бортов.
4. Выполненных построений достаточно для определения объемов и коэффициентов вскрыши. С этой целью строят график, по оси абсцисс которого откладывают отметки (глубины), а на линиях ординат откладывают ординаты горной массы и полезного ископаемого. Ординатами горной массы для каждого варианта глубины служат проекции площади рабочей зоны Sр.з, а ординатами полезного ископаемого — соответствующие суммарные проекции площадей полезного ископаемого, уменьшенные на величину потерь. Построение графика вскрышных пород и коэффициентов вскрыши выполняют аналогично описанному выше. Площади в контурах могут измеряться планиметром или другими способами.
5. Каждая ордината горной массы, вскрышных пород и полезного ископаемого означает соответствующий объем, получаемый при углублении карьера на единицу глубины. Вследствие этого площадь, заключенная между осью абсцисс, графиком горной массы (вскрыши, полезного ископаемого) и любыми двумя ординатами (отметками), выражает объем горной массы (вскрыши, полезного ископаемого), извлекаемой при углублении карьера от одной до другой отметки. Пользуясь этим, в табл. 5.6 находят нарастающим итогом суммарный объем вскрышных пород, извлекаемого полезного ископаемого и средний коэффициент вскрыши для планируемых этапов горных работ.
Подсчет объемов горной массы, вскрышных пород и полезного ископаемого возможно также осуществлять непосредственно на погоризонтных планах карьера. Для этого на каждый план сначала наносят положение разрезной траншеи, обеспечивающей подготовку данного горизонта. Затем на планах вычерчивают линии фронта работ, положения которых обеспечивают вскрытие и подготовку каждого из нижележащих горизонтов при условии сохранения требуемой ширины рабочих площадок уступов. Измерением площадей между смежными линиями фронта работ по вскрышным породам и полезному ископаемому и последующим умножением этих площадей на высоту уступа определяют этапные объемы вскрышных и добычных работ на каждом горизонте. Суммированием объемов, выполнение которых необходимо для вскрытия и подготовки определенного горизонта, вычисляют этапные объемы работ в целом для карьера.
Во многих случаях целесообразно не умножать указанные площади по полезному ископаемому и вскрышным породам между смежными положениями фронта работ уступа на его высоту, а после суммирования (аналогичного суммированию объемов) откладывать в виде ординат на графике режима горных работ.