Метод разрезов

Применение метода разрезов (сечений) требует проведения разведочных выработок по более или менее параллельным линиям, достаточно равномерного распределения выработок, полного пересечения ими рудного тела.

При подсчете запасов методом разрезов строят, на основании данных разведочных выработок, геологические разрезы с изображением сечений рудного тела в вертикальной или горизонтальной плоскости.

В связи с этим различают два варианта этого метода: 1) метод вертикальных разрезов и 2) метод горизонтальных разрезов.

Принципы подсчета запасов как для первого, так и для второго варианта тождественны. В некоторых случаях расположение выработок позволяет применить оба варианта; тогда следует выбрать тог из них, который больше отвечает требованиям эксплуатации или проектирующей организации. Если, например, месторождение отрабатывается или предполагается к отработке по горизонтам, то лучше производить подсчет методом горизонтальных разрезов.

Геологические разрезы расчленяют тело полезного ископаемого на отдельные участки или блоки. Все они, кроме двух, расположенных в краевых частях секущего тела, ограничены двумя секущими плоскостями. Таких блоков должно быть К—1, где К — количество разведочных линий или плоскостей, пересекающих рудное тело. Два крайних блока ограничены плоскостью сечения только с одной стороны, а с остальных сторон их ограничивает неправильная поверхность рудного контура.

Подсчет запасов производят в следующем порядке.

1. Определяют запасы участков, расположенных между двумя выработками на разведочной линии, принимая ширину участка (вкрест разреза) равной 1 м.

Такой участок, как это показано на рис. 203, имеет форму трапецоэдра, объем которого определяется формулой:

где V1 — объем участка шириной (вкрест разведочной линии) в 1 м, расположенного между двумя выработками на разведочной линии;

m1 и m2 — мощности тела полезного ископаемого по выработкам;

а — расстояние между выработками по разведочной линии.

Произведение объема V1 на объемный вес d1 дает запасы руды Q1, а перемножение запасов руды на среднее содержание полезного компонента c1 дает запасы последнего P1.

2. Суммируют запасы указанных участков в пределах одной разведочной линии, что дает запасы в ленте шириной в 1 м, расположен-

ной вдоль по разведочному сечению.

Запасы руды и полезных компонентов во всем разведочном сечении при принятой ширине его в 1 v часто называются линейными запасами.

Запасы руды по разведочной линии можно определить значительно проще — путем измерения площади рудного тела в сечении (планиметром или палеткой) и умножением ее величины на объемный вес данной руды. Запасы же полезного компонента в сечении могут быть вычислены путем умножения запасов руды на среднее по сечению содержание этого компонента.

3. На основании запасов по разведочным линиям (линейных запасов) определяются запасы блоков, расположенных между линиями или на площади влияния каждой линии (рис. 204).

В первом случае (рис. 205) запас между двумя линиями вычисляется по следующей формуле:

где Q — запас на площади между разведочными линиями I и II;

Q1 и Q2 — запасы в лентах шириной в 1 м. по разведочным линиям I и II;

l — расстояние между линиями.

Приведенная формула применяется в том случае, когда запасы по линиям I—I и II—II мало отличаются друг от друга; при расхождении же между ними свыше 40% подсчет производится по формуле «усеченной пирамиды».

Во втором случае (рис. 206) запас участка, прилегающего к линии (на площади влияния линии), будет равен:

где К — ширина влияния разведочной линии, равная полусумме расстояний до соседних линий.

4. Суммируют полученные запасы отдельных блоков, что дает общие запасы по месторождению.

Применение описанного способа подсчета возможно для месторождений, разведанных серией параллельных линий, поэтому данный способ иногда называют способом параллельных сечений.

В тех случаях, когда линии разведочных выработок на месторождении проходят непараллельно, рекомендуют обычно для определения объемов блоков, расположенных между сходящимися разведочными сечениями, пользоваться формулами, предложенными А.С. Золотаревым:

1) для случая, когда угол между сходящимися разрезами менее 10°, следует применять формулу:

где V — объем блока между разрезами в м3;

S1 и S2 — площади сечений рудных тел по разрезам в м2;

H1 и H2 — длины перпендикуляров, опущенных из центров тяжести площадей разрезов до противоположной разведочной линии;

2) для случая, когда угол между сходящимися разрезами более 10°;

где а — угол между сходящимися профилями, выраженный в радианах.

Непараллельность сечений оказывает незначительное влияние на точность определения среднего содержания полезного компонента в блоке, и эта величина может быть определена любым из известных способов.

Зная объем блока, объемный вес руды и среднее содержание полезного компонента, легко определить запасы руды и металла.

Для определения запасов руды и полезного компонента методом сечений, при условии непараллельности разрезов, обычно рекомендуют следующие формулы:

1) в случае, когда угол между разрезами менее 10°:

2) в случае, когда угол между разрезами более 10°:

где Q — запасы руды в блоке;

Q1 и Q2 — линейные запасы руды по разрезам;

P — запасы полезного компонента в блоке;

P1 и P2 — линейные запасы компонента по разрезам.

Основным затруднением при использовании формул Золотарева является определение центров тяжести сечений тела полезного ископаемого на разрезах: обычно сложные контуры сечений рудных тел не всегда возможно привести к простым геометрическим фигурам (треугольник, трапеция, прямоугольник и др.), для которых центр тяжести находится сравнительно легко.

Центр тяжести разреза с точностью, достаточной для подсчета запасов, наиболее просто определяется графо-аналитическим методом. Этот метод, подробно изложенный Золотаревым, основан на определении координат центра тяжести однородных площадей через суммы статических моментов. Однако и он является достаточно громоздким.

А.П. Прокофьевым предложен более простой способ определения запасов между непараллельными сечениями; он основан на принципе влияния ближайшего района и состоит в следующем (рис. 207а).

На плане подсчета блок, расположенный между непараллельными разведочными линиями I—I и II—II, запасы которого нужно определить, делится на две части, тяготеющие к этим линиям.

Для этого контурные точки а1 и б1 разреза I соединяются вспомогательными прямыми с контурными точками а2 и б2 разреза II.

Середины этих вспомогательных прямых а1, а2 и б1, б2, т. е. точки с 1 и с2 соединяются прямой, которая делит площадь подсчетного блока на две площади S11 и S21.

Каждая точка площади S11 находится ближе к разведочной линии I—I и на нее может быть распространено влияние сечения S1 разведочной линии I—I. Каждая точка площади S21 расположена ближе к разведочной линии II—II, и на нее может быть распространено влияние сечения S2 разведочной линии II—II.

Зная площади сечений S1 и S2 разведочных линий I—I и II—II, которые определяются обычными способами, и зная площади S11 и S21, на которые должно быть распространено влияние сечений S1 и S2, легко определить объемы V1 и V2 соответствующих частей блока:

где l1 и l2 — длины разведочных линий; m1 и m2 — средние мощности тела в разрезах I—I и II—II.

Общий объем блока будет:

В случае, когда подсчетный блок опирается только на одно сечение и рудное тело на контуре выклинивается, величины m2 и S12 могут быть приравнены к нулю; тогда:

Так, объем V3 блока 3 (рис. 2076) определяется как произведение сечения рудного тела S5 по разведочной линии V—V на площадь блока в плане S13, разделенное на удвоенную ширину рудного тела по той же разведочной линии

Среднее содержание ценного компонента и объемный вес полезного ископаемого могут быть вычислены как средние из соответствующих данных по разрезам.

При подсчете запасов методом разрезов в приведенных выше формулах величины S1 и S2 соответственно следует заменить величинами линейных запасов руды (Q1 и Q2) или металла (P1 и P2).

Разобранный выше метод подсчета запасов одинаково применим при пересечении тела полезного ископаемого геологическими и подсчетными разрезами как по вертикальным, так и по горизонтальным плоскостям.

Для примера приводим порядок подсчета запасов методом горизонтальных параллельных сечений крутопадающей рудной залежи, разведанной горными работами (рис. 208).

Имеются три основных сечения: поверхность рудной залежи, разведанная канавами, и планы 1-го и 2-го горизонтов. Подсчитанные в разобранной выше последовательности запасы по сечению I, т. е. по данным разведочных канав, и по сечению II, соответствующему плану 1-го горизонта, складываются и полусумма их умножается на расстояние между сечениями I и II (l1 на рис. 208).

Аналогично подсчитывается запас между 1-м и 2-м горизонтами. Запасы ниже 2-го горизонта могут быть в некоторых случаях подсчитаны умножением запаса сечения 2-го горизонта (сечение III) на величину l3. Для простых, мало изменчивых месторождений l3 может быть принято равным l2, для более изменчивых месторождений l3 равно l2 : 2 или l2 : 4.

В практике подсчета запасов по способу разрезов применяется несколько типов формуляров, близких между собой. Один из них приводится в табл. 28, где дан пример подсчета запасов медной руды и меди в крутопадающей линзе колчеданного месторождения на участке, расположенном между двумя горизонтальными разрезами. Последние построены в плоскости двух этажей горных работ, отстоящих друг от друга на расстоянии 30 м. Мощность линзы и содержание меди определялись по ортам.

Основным и чрезвычайно важным достоинством метода разрезов является то, что он позволяет производить подсчет непосредственно на геологических разрезах. Вычислительные операции достаточно просты. Так как этот способ дает возможность наиболее полно отразить и учесть геологические особенности строения месторождения, то его следует применять возможно шире.