Полукруговой закон Вигнера


Полукруговой закон (или распределение) Вигнера — названное в честь физика Юджина Вигнера абсолютно непрерывное распределение вероятностей на прямой, график плотности которого получается после нормировки из полукруга, построенном на отрезке [-R,R] как на диаметре (тем самым, на самом деле график плотности оказывается полуэллипсом):

ρ ( x ) = 2 π R 2 R 2 − x 2 , {displaystyle ho (x)={frac {2}{pi R^{2}}}{sqrt {R^{2}-x^{2}}},}

если x ∈ [ − R , R ] {displaystyle xin [-R,R]} , и ρ ( x ) = 0 {displaystyle ho (x)=0} иначе.

Это распределение было предложено Вигнером в 1955 году в связи с его исследованиями в области квантовой механики, как предельное распределение собственных значений для случайной эрмитовой матрицы большого размера.



Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Информационный некоммерческий ресурс fccland.ru ©
При цитировании информации ссылка на сайт обязательна.
Копирование материалов сайта ЗАПРЕЩЕНО!