Кривая дракона — общее название для некоторых фрактальных кривых, которые могут быть аппроксимированы рекурсивными методами, такими как L-системы.
Дракон Хартера, также известный как дракон Хартера — Хейтуэя, был впервые исследован физиками NASA — Джоном Хейтуэем (John Heighway), Брюсом Бэнксом (Bruce Banks), и Вильямом Хартером (William Harter). Он был описан в 1967 году Мартином Гарднером в колонке «Математические игры» журнала «Scientific American». Многие из свойств фрактала были описаны Чендлером Дэвисом (Chandler Davis) и Дональдом Кнутом.
Фрактал может быть записан как L-система с параметрами:
Кроме того, фрактал может быть описан системой итерируемых функций на комплексной плоскости:
f 1 ( z ) = ( 1 + i ) z 2 {displaystyle f_{1}(z)={frac {(1+i)z}{2}}} f 2 ( z ) = 1 − ( 1 − i ) z 2 {displaystyle f_{2}(z)=1-{frac {(1-i)z}{2}}} .Берём отрезок, сгибаем его пополам. Затем многократно повторяем итерацию. Если после этого снова разогнуть получившуюся (сложенную) линию так, чтобы все углы были равны 90°, мы получим драконову ломаную.