Определение динамической сжимаемости и характера затухания ударных волн в выбросоопасных породах

01.12.2020

Взрывное разрушение напряженных выбросоопасных пород представляет собой сложный процесс, протекающий под совокупным воздействием продуктов детонации, ударных волн и волн разгрузки (разряжения). Основное значение в начальной стадии процесса имеют расширяющиеся продукты детонации, которые в первый момент создают давление порядка 2*10в4—105 кгс/см2. В горной породе они расширяются до тех пор, пока давление продуктов детонации не станет равным сопротивлению среды на прочность. При детонации заряда в горной породе возникает ударная волна. В процессе развития детонации в ударную волну переходит значительная доля энергии взрыва. По данным, она составляет 60—80%. На расстоянии 12—15 радиусов заряда от центра взрыва ударная волна переходит в волну напряжений, при этом ее энергия составляет 20—25% потенциальной энергии заряда. На расстояниях, равных л.н.с., энергия волны напряжений составляет всего несколько процентов от потенциальной, однако, несмотря на это, она приводит к разрушению горных пород. Эти результаты уже сами по себе свидетельствуют о значительной роли ударных волн и других волновых процессов в механизме разрушения горных пород взрывом. Следовательно, при его изучении нельзя игнорировать значение ударных волн.

Для расчета их параметров и полного описания процесса распространения взрывного импульса необходимо знать динамическую сжимаемость выбросоопасного песчаника и начальные параметры ударных волн в исследуемых породах.

До недавнего времени единственным способом экспериментального проникновения в область высоких давлений был метод статических измерений сжимаемости в пьезометрах различной конструкции. Условия сильного всестороннего сжатия на короткие промежутки времени возникают за фронтом ударных волн. Этим путем могут быть получены давления, недостижимые при статических методах исследования.

На основании законов сохранения массы и количества движения получены уравнения, связывающие давления и плотности, возникающие при ударном сжатии, с кинематическими параметрами ударной волны

где р0 — начальная плотность среды, г/см3; D1 — скорость распространения ударной волны, м/с; u1 — массовая скорость, м/с; P1 — давление на фронте ударной волны, кгс/см2.

При помощи уравнений (21) определение давления и плотности продуктов детонации на фронте волны сводится к экспериментальным измерениям волновых и массовых скоростей ударных волн, что позволяет аппроксимировать закон сжимаемости для данной среды в форме функциональной зависимости
Определение динамической сжимаемости и характера затухания ударных волн в выбросоопасных породах

где w — коэффициент пропорциональности; р/р0 — коэффициент сжимаемости песчаника.

В последние годы этот метод широко применяли в ряде работ советские и иностранные ученые. Для хрупких горных пород (гранит, песчаник и др.) относительные деформации в отличие от металлов весьма малы и также весьма малы абсолютные величины перемещения открытой поверхности даже в условиях взрыва сравнительно больших накладных зарядов. Очевидно, что точная установка датчиков для определения скорости движения открытой поверхности не представляется возможной.

Для определения закона сжимаемости выбросоопасных пород при высоких давлениях был использован метод, разработанный Ф.А. Баумом и М.А. Бержецом. В качестве среды с известной адиабатой использовали не воду, а плексиглас. Методика эксперимента заключается в следующем. Исследуемый образец породы (среда I) находится в контакте с детонирующим зарядом, а свободный конец его вплотную соприкасается со средой II, закон сжимаемости которой хорошо известен. При этом достигается условие всестороннего (объемного) сжатия образца породы, а точность измерений не зависит от того, является ли фронт ударной волны плоским, что упрощает схему эксперимента. Определив начальную, скорость ударной волны в среде II и ее скорость в среде I при различной толщине исследуемого образца у границы его раздела со средой II, представляется возможным рассчитать для среды I давление и массовую скорость ударной волны в момент выхода ее к границе раздела.

Для обеспечения всестороннего сжатия породы в условиях проведения эксперимента брали образец, диаметр которого значительно больше диаметра детонирующего заряда. При помощи установки СФР-2м в режиме фоторегистра определили: начальную скорость ударной волны в плексигласе у границы раздела порода — плексиглас и среднюю скорость ударной волны в образце породы. Регистрация скорости в плексигласе основана на резком изменении его прозрачности под действием ударных волн, в результате чего на фотопленке на фоне подсветки фиксируется четкий след ударной волны.

Определив начальную скорость, ударной волны в плексигласе, находим начальную массовую скорость uпл за фронтом ударной волны и начальное давление Рпл ударной волны из соотношений (21). Приняв для горных пород закон сжимаемости в виде

и выполнив математические преобразования согласно работы, окончательно получим:

где В является функцией энтропии 5.

Известными величинами в уравнениях (22) и (23). являются: n, ипл,< Рпл и D1, т. е. имеется система двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными: P1 и В.

Выполнив эксперименты при различной толщине образца породы и варьируя плотностью заряда и мощностью BB, получаем ряд значении uпл, Рпл, что обеспечивает возможность определить закон сжимаемости данной породы.

Эксперименты проведены с образцами светло-серого выбросоопасного песчаника мелкозернистой структуры с прерывистой косоволнистой слоистостью, отобранными в забоях шахты им. Скочинского горизонта 1200 м. Структура его не была достаточно однородна, о чем свидетельствует некоторое колебание плотности отдельных кусочков песчаника. Средняя плотность песчаника составила 2,5 г/см3, прочность на сжатие 1400 кгс/см2. Для работы применяли хорошо отшлифованные пластины из песчаника прямоугольного сечения (35x35 мм). Толщину образцов изменяли в пределах 2—19,3 мм.


В исследованиях в качестве BB применяли: тэн, аммонит скальный № 1 прессованный и насыпной. Скорость детонации этих зарядов в среднем составляла соответственно 7000, 6300 и 5200 м/с. В результате эксперимента получены четкие регистрограммы (рис. 27), удобные для дальнейшей обработки. Результаты измерении параметров ударных волн в плексигласе приведены в табл. 15. Значения D1 и D2 получены усреднением данных из 7 опытов, выполненных в идентичных условиях.

Как видно из табл. 15, в ближней зоне скорость ударной волны резко падает за счет диссипативных потерь, а по мере удаления от центра взрыва приближается к скорости звука в песчанике (рис. 28). Такая зависимость может быть объяснена пористостью выбросоопасного песчаника.

С помощью уравнений (20) и (21) установили количественные соотношения между основными параметрами ударной волны в плексигласе (см. табл. 15). По известным экспериментальным значениям скорости Dпл, полученным при различных толщинах образцов, песчаника, определены соответствующие им значения Pпл и uпл, т. е. давления и массовые скорости по обе стороны от границы раздела порода — плексиглас.

Подставив найденные значения Pпл, uпл и D1 в уравнения (22) и (23), получаем нелинейную систему из двух уравнении для определения давления на фронте ударной волны и параметра B(S).

Характеристические величины песчаника P1 и В определяются решением нелинейной системы уравнений; F1 = 0, F2 = 0, где операторы F1 и F2 имеют вид

Константы D1, Рпл, uпл предварительно находят из опыта. Данная система приближенно решается методом Ньютона для случая двух переменных.

Полученные параметры ударных волн в выбросоопасном песчанике приведены в табл. 16. Среднее значение параметров В для песчаника равно 1,01*10в5 кгс/см2, а отклонения отдельных его значений не превышали 7,7%. Исследования показали, что параметр В для выбросоопасных песчаников в указанном диапазоне давлений практически остается постоянным. Это свидетельствует о том, что при динамическом сжатии крепких пород даже более высокими давлениями изменением энтропии в них можно пренебречь и ударные волны в породах можно рассматривать в акустическом приближении. По полученным зависимостям и параметрам ударных волн построена ударная адиабата выбросоопасного песчаника (рис. 29). Несмотря на незначительный разброс точек, полученная адиабата Гюгонио для песчаника является типичной кривой, характерной для большинства крепких пород. Однако выбросоопасный песчаник имеет отличительные свойства, которые заключаются в его повышенной сжимаемости по сравнению с другими породами (мрамор, гранит и др.), что объясняется главным образом его пористостью. Следует отметить, что сжимаемость выбросоопасного песчаника определяется величиной его акустического импеданса рс, по мере возрастания которого сжимаемость соответственно уменьшается.


Таким образом, на основании экспериментальных данных установлено, что закон сжимаемости выбросоопасных песчаников в пределах давлений от 1,2*10в3 кгс/см2 и выше с достаточной точностью описывается уравнением

Для оценки характера разрушения песчаников на контакте заряд — порода необходимо определить начальные параметры ударных волн в нем. На контакте заряд — порода давление ударной волны может значительно превышать давление на ее фронте вследствие отраження ударных волн от преграды. При подходе детонационной волны к поверхности раздела заряд — порода в породе возникает ударная волна, начальная интенсивность которой определяется параметрами волны, механическими свойствами породы, ее сжимаемостью и плотностью. Характер изменения давления на границе раздела зависит от соотношения между плотностью и сжимаемостью продуктов детонации и породы. Так как плотность песчаника значительно превосходит плотность продуктов детонации на фронте волны, то по продуктам детонации пойдет отраженная ударная волна, а в образце породы — прямая ударная волна. Для определения начальных параметров воли на границе раздела воспользуемся зависимостями для отраженной ударной волны в продуктах детонации и ударной волны в песчанике. Дополнительным условием, определяющим решение, является то, что по обе стороны границы раздела давления и скорости одинаковы, т. е. Pх=Pу, vх=vн, где индексы х и у относятся соответственно к продуктам детонации и к породе.

Начальная скорость движения границы раздела

где uц.д — скорость продуктов детонации за фронтом волны, м/с; uoтp — скорость потока за фронтом отраженной ударной волны, м/с.

Из теории детонации известно, что

где D — скорость детонации, м/с; n — показатель изентропы для сжатых продуктов детонации. Для типичных бризантных BB n=3.

Величина uотр определяется теоретически из соотношения


Скорость движения среды за фронтом ударной волны

где р0 — начальная плотность песчаника, г/см3.

На основании уравнений (24) и (25) при известном законе сжимаемости выбросоопасных песчаников определяются начальные параметры ударных волн. На рис. 30 точки пересечения кривых для волн отражения в продуктах взрыва с кривой ударной волны в песчанике, построенные с использованием зависимостей (24) и (25), определяют начальные значения скорости потока и и давления P1 на фронте ударной волны. На основании графического решения получены зависимости динамической сжимаемости выбросоопасных песчаников от начальных параметров ударных волн. Результаты их сведены в табл. 17, из которой следует, что начальные давления на фронте ударной волны в выбросоопасных песчаниках превосходят детонационное давление в 1,2—1,5 раза. При этих давлениях плотность песчаников повышается на 23—31%. Результаты исследований свидетельствуют, что начальные параметры ударных волн в песчаниках находятся в прямой зависимости от детонационных характеристик применяемых ВВ. Из этого следует, что эффективность ведения взрывных работ по выбросоопасным песчаникам в промышленных условиях зависит от типа применяемых BB и их детонационных характеристик.

Полученные экспериментальные данные позволяют на основании теории камуфлетного взрыва рассчитать зоны разрушений выбросоопаспых песчаников при взрыве. Особое значение при анализе подземного взрыва имеет изучение процесса формирования полости.

При взрыве под воздействием давления продуктов детонации в породе расширяется зарядная полость. Ее расширение происходит до тех пор, пока статическое напряженное состояние, обусловленное прочностными свойствами, может удерживать давление продуктов детонации. Величина максимального давления, удерживаемого средой, определяется зависимостью

где оразд — предел прочности песчаника на раздавливание, кгс/см3; с — скорость распространения упругих колебании в породе, м/с.

Сжимаемость породы, в свою очередь, определяется детонационными характеристиками применяемых ВВ. Зная давление в зарядной полости, вызываемое продуктами детонации того или иного BB, по адиабате песчаника находим соответствующую этому давлению плотность породы

Размеры полости оцениваются из условия

где r0 — радиус шпура, см.

Радиус полости для цилиндрического заряда

При расширении полости в массиве растут радиальные сжимающие и тангенциальные растягивающие напряжения. Область разрушения песчаника состоит из двух зон: внутренней зоны дробления и внешней зоны радиальных трещин.

Радиальные напряжения на внешней границе зоны разрушения равны пределу прочности породы на раздавливание. Зона дробления представляет собой эквивалентную область, излучающую упругие колебания, радиус которой определяется выражением

где с0 — начальная скорость упругих колебаний, измеренная в шахтных условиях, м/с.

Во внешней зоне разрушения обусловлены только тангенциальными растягивающими напряжениями. Радиус зоны радиальных трещин определяется по формуле

где ор — предел прочности песчаника на разрыв, кгс/см2.

Согласно предложенной схеме расчета радиус rтр. цилиндрических зарядов определяется с использованием формулы

где k3 — коэффициент заряжания шпура; рВВ — плотность BB, г/см3; D — скорость детонации BB, м/с.

Расчет радиусов зон разрушений, отнесенных к радиусу шпура, образующихся при взрыве патронированных BB (с учетом коэффициента заряжания) в выбросоопасных песчаниках, для шахты им. Скочинского приведен в табл. 18.

Полученные зоны разрушения выбросоопасных песчаников необходимо учитывать при расчете параметров буровзрывных работ.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Информационный некоммерческий ресурс fccland.ru © 2020
При цитировании и использовании любых материалов ссылка на сайт обязательна